un hard disk da sostituire sarebbe un'ottima spiegazione a tutti i problemi che hai descritto, dato che non hai dati da salvare potresti provare a installare windows10 da supporto esterno (dvd o usb) resettando a default le impostazioni del bios (abilitando UEFI, mi pare di capire che il tuo computer ce l'abbia) e usando il mediacreationtool x64 presente qui >
http://www.microsoft.com/it-it/softw...load/windows10
quando installi devi eliminare tutte le partizioni del disco e lasciarlo vuoto, il processo di installazione si occuperà di formattarlo e partizionarlo a dovere
altrimenti puoi creare una live usb di una distro linux (ubuntu va bene) o di uno specifico tool per la diagnostica delle componenti del pc per verificare l'integrità del disco rigido, prima di tentare una reinstallazione