La domanda ricade piu' nella categoria Ops che in quella programmazione, quindi prendi con le pinze quanto diro', ed eventualmente aspetta pareri piu' autorevoli
Se quello che ti serve e' piazzare online un server java + db Mysql, la soluzione piu' semplice penso sia rivolgerti a uno delle decine di Cloud Computing Providers esistenti.
Qua trovi una lista delle opzioni piu' note con annessi prezzi e comparazione dei servizi.
Sfortunataemnte, dubito ci sia qualcuno disposto ad hostare il tutto gratuitamente, ma i prezzi per macchine dalle basse prestazioni sono davvero contenuti.