Se ce la faceva un HD, ce la farà anche un SSD.
Se con quel PC non giochi o non lo usi per carichi pesanti di lavoro, puoi stare tranquillo, non ho mai sentito di un alimentatore che usura un disco. Se poi qualche sbalzo di corrente possa friggere il disco, non saprei, ma il rischio con un'unità di alimentazione scarsa lo corri con tutte le componenti, non solo con l'SSD.
Con 36€ prendi un Thermaltake Hamburg 530w; non è fenomenale ma certamente è migliore di quello che hai ora. Valuta tu