Ma è normale, non è un difetto, anche tastiere e mouse wireless lo fanno, si spengono se non utilizzate per X tempo, per non consumare le batterie a vuoto, quando non serve. Su questo è la stessa cosa. Ovvio che se disattivate il risparmio energetico la batteria se ne scende, una tastiera sempre accesa, sempre pronta a ricevere input, è normale che consumi, l'unica via è staccarla.
Io preferisco tenermi la prima pigiata a vuoto.