[gtr84]

Originariamente inviato da Zhurlo
Bene giovani. ho da proporvi un semplice problema di meccanica. spero di trovare tante persone che vogliono divertirsi come me

PROBLEMA:


Ad un'asta di massa m (soggetta alla forza peso) e lunghezza L, è applicata una forza F perpendicolare ad essa. Il sistema è in quiete. Determinare:
a) modulo forza F;

Nel caso in cui venga applicata una forza F' < F, determinare:
b) accelerazione angolare A iniziale dell'asta;
c) lavoro W compiuto dalla forza F';
d) velocità angolare V dell'asta nell'istante in cui tocca il suolo.


SVOLGIMENTO:
a) Per le condizione dell'equilibrio statico del corpo rigido:
R = 0 e M = 0 (Risultante forze e risultante momenti entrambi nulli)

quindi: FL - mg(L/2)cos(a) = 0
da cui si ricava F.
Però c'è qualcosa che non mi torna prima di tutto la risultante delle forze: come fa ad essere nulla? o anche: a che serve in questo problema?
Secondo punto: il momento della forza peso ha anche una componente ortogonale alla forza F. Non devo tenerne conto? Cioè: è ininfluente per l'equilibrio statico dell'asta?

b) Sappiamo che la somma dei momenti è uguale al momento d'inerzia dell'asta per la sua accelerazione angolare, cioè:
M = IA
F'L - mg(L/2)cos(a) = - IA
da cui si ricava A [con I = (1/3)mL²].

Anche qui ho qualche dubbio sulla somma dei momenti...

c) W = F'L(pi_greco/6)

d) per la conservazione dell'energia meccanica: mgsen(a) = (1/2)IV²
da cui si ricava V.

Qui avrò sicuramente scritto una gran stronzata, ne sono consapevole. Ma non ho idea di come si possa risolvere.. forse sfruttando la conservazione del momento angolare? bho

per la conservazione dell'energia meccanica: mg(l/2)sen(a) = (1/2)IV²
da cui si ricava V.