Salve,potrebbe essere un problema all'alimentatore che non alimenta correttamente la scheda madre facendo girare le ventole senza far accendere realmente il computer,se hai un altro alimentatore della stessa potenza del tuo prova a fare una sostituzione veloce e prova.In ogni caso mi sento di escludere decisamente un problema al monitor se come dici tu il computer si spegne subito appena si preme il tasto power.Se poi verifichi che anche cambiando l'alimentatore il problema persiste...proverei a controllare la RAM...ma è un ipotesi remota...spingo sempre per il problema all'alimentatore che si è "sballato"