Mi pare che Windows XP stavolta centri poco, cioè se staccando l'alimentazione esterna il portatile si spegne bruscamente credo sia colpa della batteria probabilmente guasta. E il fatto che collegata la rete risulti perennemente in carica rafforza di più l'ipotesi, IMHO.
Se ti interessa trovare qualche metodo per verificare la funzionalità della batteria ti suggerisco di chiedere nella sezione "Portatili - Discussioni generali", dove è probabile che troverai qualcuno in gradi di darti qaulche metodo o indicazione.
http://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=20
Saluti.