se non ho capito male l'alimentatore non viene riconosciuto giusto? Gli alimentatori compatibili non prenderli in considerazione non caricheranno mai la batteria in quanto non ricosciuti dal bios, resta da vedere se il problema è l'alimentatore o la scheda madre, ma per fare ciò devi necessariamente provare sulla macchina un altro alimentatore originale.
Hai già chiamato Dell? Hai già chiesto preventivo o spiegato il problema? Se lo hai fatto non avresti dovuto farlo (ovviamente in buona fede), la soluzione migliore era estendere la garanzia a pagamento per un anno e poi chiedere l'intervento in garanzia