Se non ho capito male credo che stai sbagliando. In questo modo stai cercando di far comunicare i due PC attraverso una comunicazione diretta (tipo cavo par o null-modem). Devi impostare una rete (LAN) domestica. Nella scheda sistema nel pannello di controllo di ciascun PC inserisci due nomi diversi e un gruppo di lavoro uguale per entrambi (io per comoditā uso "casa"). Nella sezione connessione di rete nella scheda proprietā verifica che siano installati:
Client per reti microsoft
Condivisione di file e stampanti per reti Microsoft
Protocollo internet (TCP/IP)
Utilitā di pianificazione dei pachetti QoS (ma non indispensabile).
A questo punto devi configurare il protocollo TCP/IP. Nel PC con accesso internet, seleziona usa indirizzo IP ed inserisci ad esempio: 192.168.0.1 nella sezione DNS inserisci gli eventuali indirizzi del server DNS della connessione internet. Poi attiva la condivisione della connessione ad Internet.
Nel PC client seleziona invece ottieni IP automaticamente (altrimenti non ti vede la connesione condivisa) e nella sezione avanzate inserisci nell'indirizzo del gateway l'indirizzo del PC fisso (nel mio esempio 192.168.0.1) e la stessa cosa come server DNS primario.
A questo punto tutto dovrebbe essere ok. Ti consiglio comunque di far partire sempre prima il PC fisso e poi il client.