[kk3z]

In firefox anche i nodi di testo vengono inclusi nella lista di nodi.
Perchè usi getElementsByName quando puoi usare l'id?

document.getElementById("idDIV").getElementsByTagName("table")[0].style.backgroundColor = "red";

Se usassi jquery sarebbe tutto più intuitivo:
$("#idDIV").children("table:first").css("backgroundColor", "red);