Ah! Vabbé, certo!
come dicevi anche tu appunto, se non metti EXIT_ON_CLOSE, quella fa una semplice dispose(), ma chiudendo il JFrame, muore anche l'animazione suppongo (nel caso EXIT, ovvio!).
Comunque, il mio intento finale è quello di inserirlo in un JPanel. Suppongo che come muore tale oggetto di tipo JPanel, muoia anche l'animazione.