Bene, devi solo dotare il componente che rappresenta la tua finestra da chiudere di un WindowListener, e inserire il codice che deve essere eseguito subito prima della chiusura della finestra nel corpo del metodo windowClosing, da implementare.
Se scegli di implementare un WindowListener, che è un'interfaccia, allora devi implementare anche tutti gli altri metodi (puoi semplicemente lasciare i loro corpi vuoti), altrimenti puoi usare WindowAdapter, che è una classe che già implementa l'interfaccia WindowsListener, e tu devi solo fare l'override del metodo windowClosing.
Qui i javadoc di
WindowListener