Guarda, io ho il 55-250. Stavo per darlo via per prendere il 70-200 is, poi il conto in banca mi ha preso a schiaffi e ho desistito.
Cambiare il 55-250 per il 70-300 non ha senso, imho. Per il 70-200 non IS si, ma solo se non si scatta in condizioni di luce scarsa, dato che è molto meglio portare a casa uno scatto ad una buona qualità, piuttosto che non portarlo a casa proprio

Rispondo anche a chi ha consigliato di prendere un 70-200 F4 non stabilizzato (ottimo, per carità), ipotizzando di alzare gli iso: credete davvero che una foto fatta a ISO 400 con il 55-250 sia meno nitida di una fatta con il 70-200 a iso 1600? Io non penso proprio

Quindi, se qualità deve essere---> 70-200 IS
Se invece vuoi un pò di qualità in meno, ma maggior versatilità, ingombro e un prezzo di 1/5 rispetto alla soluzione sopra citata-----> 55-250 IS
Se non hai problemi con la luce (leggasi: se scatti quasi sempre in pieno giorno, non "se alzi gli iso" ), vai di 70-200 F4.
Che poi ti assicuro che il 55-250 è nitidissimo pure a tutta apertura, fino a 200mm circa. Dopo perde un pò di contrasto, ma si sistema in PP.
Ciao