[BeBrA]

Ciao!
Venerdì mattina ho l'orale di matematica A (==analisi I).
Mi servirebbero le dimostrazioni dei seguenti teoremi (non l'enunciazione del teorema stesso):

Il Principio di Sostituzione degli Infinitesimi
Limiti di successioni monotone
Continuità di somma, prodotto e quoziente di funzioni continue
Legame tra convessità e derivata seconda
Somme inferiori e superiori e loro monotonia rispetto alle suddivisioni
Integrabilità delle funzioni monotone
Integrabilità della somma di funzioni integrabili
Integrabilità delle parti positiva, negativa e del modulo di una funzione integrabile
Convergenza delle serie di Taylor dell'esponenziale e del seno
Condizione necessaria per la convergenza di una serie
Criterio di Cauchy per le serie
Carattere della serie armonica
Convergenza assoluta e relazione con la convergenza semplice
criterio del confronto
criterio del rapporto TROVATO
criterio della radice

Ringrazio quanti mi vorranno aiutare.
Simone