Dando per scontato che nell'applet non ci sia un override del costruttore ma abbia invece un metodo init() per eseguire le neccessarie operazioni di costruzione e che tutto vada bene prova a dere un occhio a questo
post.
Cmq puoi visualizzare l'applet con Appletviewer invece che col browser.
Inoltre, sarebbe utile anche dare un occhio a cosa scrive nella java consolle quando la lanci dal browser