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Originariamente inviato da Matrixbob
Come dicono poco + sotto: no.
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Originariamente inviato da Matrixbob
Si, si usa per tutte queste (in uno studio di funzione), ma NON x il campo di esistenza.
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non fraintendermi, non ho detto che lo studio del segno della funzione serve per valutare il campo di esistenza, non sono assolutamente la stessa cosa.
dico che le due analisi procedono in modo simile, quindi in genere, ( ma non sempre ) possono essere portate avanti sullo stesso diagramma...
provo ad essere più chiaro
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considera una funzione che puoi scrivere come prodotto di più fattori:
( per una funzione algebrica questo può sempre essere fatto )
quando si valuta il segno della funzione, si divide il dominio in intervalli contigui ( in base agli zeri e ai punti di discontinuità di solito ) e per ciascun intervallo riporti il valore di ciascun fattore, tale valore può essere:
"positivo", "negativo", "non esiste"
nel valutare il campo di esistenza in modo simile dividi il dominio in intervalli contigui ( in base ai punti di discontinuità ) e per ciascun intervallo riporti il valore di ciascun fattore. In questo caso i possibili valori sono:
"esiste" , "non esiste"
dato che lo schema di analisi è lo stesso e gli intervalli del dominio per il campo di esistenza si sovrappongono agli intervalli nell'analisi dei segni, puoi portare avanti insieme le due analisi... ( nota che se la funzione esiste può essere positiva negativa o nulla, quindi i valori "positivo", "negativo" dell'analisi del segno, confluiscono nel valore "esiste", dell'analisi del CE )
ovviamente, come detto, le due valutazioni non sono la stessa cosa, e andrebbero fatte separatamente, ma dovresti fare 2 volte il calcolo dei punti di discontinuità e due volte lo scherma per ciascuno dei fattori, per arrivare a due schemi distinti ma chiaramente sovrapponibili...