Leggerla nel senso di scaricarla da internet come testo non formattato, sì. Leggerla nel senso di visualizzarla come testo stilizzato, con immagini collegamenti eccetera, nì.
Nì perchè pur avendo la piattaforma standard delle API dedicate alle proiezione di pagine HTML, la versione di HTML che supportano è paleolitica.
La soluzione sta nel cercare delle librerie java che visualizzino pagine in HTML "moderno", usare JDIC (sono della API) per integrare il browser html di sistema in un'interfaccia grafica o creare delle librerie che leggano l'HTML attuale.
L'ultima soluzione richiede giusto quei dieci-quindicimila anni di lavoro...