la suzuki (come in genere qualsiasi altro produttore, non solo di moto) consiglia un 10w40 perchè nel nostro paese è quello col range di utilizzo più indicato (temperature nè troppo calde nè troppo fredde).
il 5w60 che usavi prima è un'olio con un range di utilizzo molto ampio, che mantiene le sue caratteristiche anche a temperature molto alte: direi inutile, qui da noi, mentre lo 0w40 fa il contrario: mantiene le sue caratteristiche anche a temperature molto basse: sostanzialmente il primo è un olio in genere molto denso, mentre il secondo è più fluido.
certo è che cambiare prima dell'estate con un 0w40 non la vedo come un'operazione molto furba
(specie se magari tieni la moto ferma durante l'inverno...) cmq non dovrebbe succedere niente di grave: io sarei andato su un 10w40 o un 15w50