[dario fgx]

Salve
sto studiando fisica teorica.
tuttavia la trattazione del mio prof. è troppo formale per il mio cervelluzzolo.
ho quindi ripiegato su un libro:Quantum Physics il quale mi da una più chiara interpretazione fisica mi sembrerebbe.
Ora sono giunto alla questione dell'equazione di schroendinger time independent nel caso del gradino di potenziale.
La procedura utilizzata è quella di studiare il sistema suddividendolo in 2 parti
posto V=Potenziale
1) V=0 e si determina facilmente la soluzione dell'equazione
2) V=K dopo il gradino e si cerca la soluzione (e la si determina è qui che nn capisco ma procediamo con ordine)

Una volta trovate le 2 soluzioni si cerca quella adeguata a tutto il sistema "unendo" le due soluzione nel punto di variazione del potenziale in maniera che soddisfino ai requisiti di finitezza e continuità essenziali per le "eigenfunctions"

Il caso che sta trattando ora è quello di E<V quindi quello con riflessione della particella che urta lo step di potenziale.

Ora veniamo al mio problema , quello al punto 2):
suppone una soluzione del tipo ψ=exp-kx
e poi la verifica
ma per motivare questa scelta dice che:
"non ci aspettiamo che sia una funzione oscillatoria. ... perchè l'energia totale E è minore dell'energia potenziale V (che è il valore costante dopo lo step) nella regione di interesse.La soluzione deve quindi essere una funzione che gradualmente si avvicini all'asse x."
Perchè deve essere cosi' la funzione nel caso E sia < di V ??
Sono tornato indietro ed ho trovato un grafico dove dice esplicitamente che nella regione in cui (V-E) è negativo la funzione ha infatti proprio quell'andamento, ma questo è il caso era il caso dell'oscillatore armonico legato quando si superano gli estremi di oscillazione e nn capisco il nesso con il caso che sto vedendo io ora.

Chi mi aiuta?
Grazie