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Originariamente inviato da AleX_ZeTa
la definizione di conservativo è "a circuitazione nulla". Quindi l'integrale di linea lungo una qualsiasi linea chiusa deve essere zero.
Come hanno poi già giustamente detto, se il dominio è semplicemente connesso (nota: wikipedia parla di aperti stellati - evidentemente di R^n o C^n - ma è facile dimostrare, nel senso che si scrive esplicitamente l'omotopia, che in un aperto stellato ogni cammino è omotopo al cammino costante) è sufficiente che il campo sia irrotazionale. Non mi pare che questa sia però anche condizione necessaria...
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Beh se sei in grado spara le condizioni necessarie e quelle sufficienti alla conservatività del campo vettoriale.
Inizio IO con le sufficenti
: l'irrotazionalità di 1 campo vettoriale indica la sua conservatività.