[Matrixbob]

Ecco, intendevo qualcosa del genere.

CIRCUITI CON CORRENTI LENTAMENTE VARIABILI
L'analisi del circuito la faccio estendendo i principi di Kirchoff con l'inclusione delle FEM indotte.

CIRCUITI R-C
Circuito in cui ho switch, R e C in serie.
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[NB]
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q_equi = C*Ve = carica d'equilibrio del condensatore carico.
tao_C = R*C = costante di tempo capacitiva del circuito.
i0 = corrente al momento iniziale cortocircuitazione.
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Quando l'interruttore collega il generatore di FEM il C si carica attraverso R.

Ve - i*R - Q/C = 0,

ma dato che
i = dq/dt
ottengo l'equazione differenziale:

Ve = R * (dq/dt) + q/C,

la cui soluzione è:

q = q0 * (1 - e^[-t/tao_C]),
i = (Ve/R) * e^[-t/tao_C].

Quando l'interruttore cortocircuita il circuito, il C si scarica su R.

q = q_equi * e^[-t/tao_C],
i = -i0 * e^[-t/tao_C].

CIRCUITI R-L
Circuito in cui ho switch, R e L in serie.
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[NB]
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i_equi = Ve/R = corrente d'equilibrio raggiunta dal induttore.
tao_L = L/R = costante di tempo induttiva del circuito.
i0 = corrente al momento iniziale cortocircuitazione.
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Quando l'interruttore collega il generatore di FEM la i indotta cresce in L.

Ve - i*R - L*(di/dt) = 0
Ve = i*R + L*(di/dt)

la cui soluzione è:

i = i_equi * (1 - e^[-t/tao_L]),

Quando l'interruttore cortocircuita il circuito, la i indotta decresce in L.

i = i0 * e^[-t/tao_L].

CIRCUITI L-C
Circuito in cui ho switch, L e C in serie.