Dunque per poter gestire da remoto il pc ti consiglierei o il software di gestione remota offerto dell'OS oppure ad es. VNC (la versione con cui più ti trovi meglio ultra, real ecc ecc).
Per quanto riuarda il trasferimento dati potresti usare il protocollo ftp, su uno dei 2 pc carichi il server (che può essere filezilla o Z-ftp o altro) e sull'altro il client, crei un utente e gli dai i permessi (solo lettura, lettura\scrittura) che ritieni opportuni, a secondo di quello che ti serve.
Ultima cosa, se sul pc da controllare hai un collegamento ad internet che ha come ISP fastweb ti consiglio di usare un programmino gratuito che si chiama Hamachi che, in pratica, realizza una vpn tra vari pc. L'uso di questo programmino imho ti semplificherà molto le cose

, in caso contrario pui usare un qualsiasi servizio DNS ad es. (sto supponendo che il servizio internet non fornisca la fornitura di IP statico) no-ip utile per assegnare un nome "statico" al tuo pc in modo da poterti collegare senza problemi e gestirlo da remoto, ciao