Non puoi replicare lo sfondo in questo modo "speculare" ma puoi aggirare il problema mettendo semplicemente la stessa immagine in due DIV diversi ed annidati.
Al primo metterai l'immagine di sfondo a sx o a dx come preferisci e di contro nel secondo DIV sposterai l'immagine dal lato opposto.
Codice:
<div id="sx">
<div id="dx">
</div>
</div>
Ciao.