i problemi in realtà sono molti... in generale non succede nulla ma potrebbe bastare una piccola scarica elettrostatica per friggerti l'hardware, il case fondamentalmenre serve a schermare l'hw dalle emissioni elettromagnetiche provenienti dall'esterno (anche tu toccando la scheda madre potresti causare una scarica elettrica e mandarla in corto)...
oltre a questo c'è il problema della salute, il pc è un grande emettitore di onde elettromagnetiche, che anche se non dimostrato potrebbero causare danni alla salute dopo una lunga esposizione; il case funge da gabbia di Faraday (intendo case in metallo, quindi conduttori, non con finestre in vetro o plexiglass) e se chiuso è meglio per la salute dell'utente e del pc