Reti di Code
 

Questo è il testo di un esercizio d'esame sulle Reti di Code:

Un sistema produttivo è costituito da quattro stazioni A, B, C, D. Tutti i pezzi arrivano, dall’esterno, alla stazione A ed escono dalla stazione D. Il sistema risultante è illustrato in figura. Tutte le stazioni sono
monoservente e dotate di buffer di capacità illimitata. Tutti i tempi di interarrivo dall’esterno e quelli di processamento sono distribuiti esponenzialmente. La stazione A è in grado di processare mediamente 10
pezzi/ora, mentre le stazioni B, C e D hanno capacità pari a 5, 10 e 20 pezzi/ora rispettivamente. Le probabilità di instradamento sono riportate in figura.
1) Qual è il massimo throughput che il sistema può sopportare?
2) Si assuma che il throughput del sistema sia la metà del massimo teorico. Si determini in questo caso la
probabilità che la stazione B sia vuota.






a prescindere dalle domande, che saprei fare, mi chiedo
questa rete è aperta o chiusa???
dovrebbe essere chiusa (anche perchè non ci sono lamba entranti) ma allora dovremmo avere un centro di carico e scarico, che però non c'è (o almeno, A è di carico e D è di scarico)....

quindi come si procede...?? se si tratta come aperta, le equazioni dei visit count, logicamente, non hanno soluzione se non 0...

quindi si deve trattare come chiusa... ma come si fa??

thanks!

tutti ingegneri e nessuno che sa qualcosa di strumenti per l'automazione industriale??? :D:D

ma che cavolo è???

è una rete di code... tipo un'azienda, i pezzi entrano, subiscono lavori nelle varie parti, e escono.... bisogna studiare le cose interessanti delle varie parti (il tempo che aspetta un pezzo, il tempo di lavorazione complessivo, il numero di pezzo prodotti in una certa unità di tempo, etc etc etc...)

sarebbe anche interessante come cosa, solo che l'ho fatta troppo velocemtne per apprezzarla! :D

Presupponendo che non conosco le equazioni di Visit Count,

Io lo risolverei cosi':
Moltiplico le capacita' produttive dei nodi per i rispettivi archi uscenti, cosi' ricavi la capacita' degli archi (utilizzo la Decomposizione di un processo di Poisson).
Fatto cio' ti ritrovi un problema di flusso massimo di un grafo, quindi applichi un metodo iterativo, tipo algoritmo Ford-Fulkerson ( Spread Forward) utilizzando il nodo A come s (start) e D come t (terminating). Il primo punto e' fatto.

Il secondo problema e' alquanto tosto, cmq puoi sempre calcolare il tempo di idle di B come 1 - Pr{ il nodo B sia occupato}.

CIAO, spero di esserti stato di aiuto!!

quello è un approccio possibile, soltanto che fa parte del II modulo dell'esame, che io non devo dare... ;)

quindi è un modo possibile e credo efficace di risolverlo, ma sono competenze che non ho (o almeno, conosco Ford Fulkerson, e ho capito la logica, ma è un procedimento molto diverso da quello usuale)

il secondo punto si risolve come hai detto, non è molto difficile, cmq, si devono solo applicare (con logica) delle formule adatte (ci saranno 50 formule a quest'esame! :D)

grazie cmq..! ;)

PS: Ford si può usare se ci sono cicli nel grafo?

Penso che Ford si possa usare tranquillamente!!

Cmq dove frequenti ing. info? A Roma?

si, alla terza, N.O.... quindi ho fatto Ricerca Operativa I e Automazione Industriale I, senza i "secondi moduli" che si facevano prima! ;)

push me up... !! :cool: :cool:

Credo che per un paio d'anni non vedrò quell'esame, sono ancora al primo, mi spiace!
Mino

io l'ho fatto al secondo anno! ;) lo sto rifacendo perchè ho rifiutato il voto! :D