Teorema di fermat dimostrato in 3 righe

[DvL^Nemo]

Matematici spiegateci tutto !

I advise those who is not so alien mathematicians, to check up Ilyin's calculations alone with a paper leaf. Probably, it will demand from you some pressure, but it will be voznagrazhdeno, probably, you become witnesses of a birth of a miracle.
So, it is required to prove, that if X and Y - integers in equation X n + Y n = Z n, Z, at n it is more 2, - always not the whole. Before to undertake for the Farm, we shall repeat theorem Pifagora: " the Square of a hypotenuse is equal to the sum of squares of cathetuses ". We have the right to use any variables for its writing. We shall write down it thus: X 2 + Y 2 = R 2, where X, Y, R - integers, and Z, the Farm, - not approves the whole. We shall try to prove. Clearly, Z it is not equal R at the same X, Y. Legkodokazuemo algebraically, and simply logically, that Z always it is less, than R. When we erect X and Y in higher degree we multiply them by themselves. Then them we put and we receive Z in the same degree n. And at erection in it R each of composed should be increased on R which is more, than X and Y.
For example, R 3 = (X 2 + Y 2) R = X 2 R+Y 2 R.
What does Ilyin do? Anything especial. Writes down lengths of the parties of triangle XYR in a trigonometrical kind: X = R sin A, Y = R cos A. So, Z n = X n + Y n = R n (sin A + cos A). What is the root, you have not forgotten?
Perfectly. Z = R ?sin A + cos A. Earlier we have proved, that Z always it is less R, so, sin A + cos A <1. Such trigonometrical function can be found in any textbook of mathematics of the senior classes and to be convinced under the schedule or the table, that if value of function <1 corner A is more than 60 and less 90 degrees. And what will occur in this case to a right angle In, being between cathetuses? It more any more will not be to straight lines and it will appear in the same limits: 60 o <B <90 o. Not without reason in fact " ninety, sixty, " it is considered ninety an ideal of harmony. It is a silly joke that you have a little relaxed. Because we are already close to finish. Any ninth-grader at whom on the mathematician above a three, straight off will reproduce to you the formula of a parity of the parties of triangle Z 2 = X 2 + Y 2 - 2 XY cos B. We shall consider expression. At 60 o <B <90 o cos B - number not the whole. So, and Z inevitably is those at whole values X and Y. As was to be shown.

http://www.online-translator.com/url/tran_url.asp?lang=en&direction=re&template=General&cp1=CP1251&cp2=NO&autotranslate=on&transliterate=on&url=http%3A%2F%2F2005.novayagazeta.ru%2Fnomer%2F2005%2F61n%2Fn61n-s00.shtml

[Cociz]

Posso affermare con effimera certezza, che questo thread è in assoluto la più bella cosa che si possa trovare al giorno d'oggi in internet. :O

[alphacygni]

sbiriguda, come fosse antani trigonometrico in cateto intersecato

[Wagen]

sbiriguda, come fosse antani trigonometrico in cateto intersecato

:rotfl:

[Buffus]

Fermat è quel teorema che parla di elevamenti a potenza? non ricordo....

[Buffus]

ah

a^n + b^n = c^n con n>2

non esiste coppia di numeri che soddisfa l'identità

[paditora]

ma non era meglio postarlo in scienza o in scuola e lavoro?

[Blue Spirit]

la traduzione fa abbastanza piangere, cmq non è la prima volta che qualcuno afferma di aver dimostrato il teorema di fermat e poi invece si rivela un buco nell'acqua...

[sbera]

ma si. basta sapere che X = R sin A e R 3 = (X 2 + Y 2) R = X 2 R+Y 2 R per arrivare alla semplice spiegazione che 60 o <B <90 X n + Y n = R n (sin A + cos A) è uguale a X n + Y n = Z


o no? :what:


scherzi a parte cos'è questo teorema?

[motogpdesmo16]

ignorantoni.
è barese puro

"la fermat dell'autobbus"
<tradotto: la fermata dell'autobus>

[dvbman]

ignorantoni.
è barese puro

"la fermat dell'autobbus"
<tradotto: la fermata dell'autobus>
ROTFLASTIC :sofico:

[shinji_85]

Matematici spiegateci tutto !

I advise those who is not so alien mathematicians, to check up Ilyin's calculations alone with a paper leaf. Probably, it will demand from you some pressure, but it will be voznagrazhdeno, probably, you become witnesses of a birth of a miracle.
So, it is required to prove, that if X and Y - integers in equation X n + Y n = Z n, Z, at n it is more 2, - always not the whole. Before to undertake for the Farm, we shall repeat theorem Pifagora: " the Square of a hypotenuse is equal to the sum of squares of cathetuses ". We have the right to use any variables for its writing. We shall write down it thus: X 2 + Y 2 = R 2, where X, Y, R - integers, and Z, the Farm, - not approves the whole. We shall try to prove. Clearly, Z it is not equal R at the same X, Y. Legkodokazuemo algebraically, and simply logically, that Z always it is less, than R. When we erect X and Y in higher degree we multiply them by themselves. Then them we put and we receive Z in the same degree n. And at erection in it R each of composed should be increased on R which is more, than X and Y.
For example, R 3 = (X 2 + Y 2) R = X 2 R+Y 2 R.
What does Ilyin do? Anything especial. Writes down lengths of the parties of triangle XYR in a trigonometrical kind: X = R sin A, Y = R cos A. So, Z n = X n + Y n = R n (sin A + cos A). What is the root, you have not forgotten?
Perfectly. Z = R ?sin A + cos A. Earlier we have proved, that Z always it is less R, so, sin A + cos A <1. Such trigonometrical function can be found in any textbook of mathematics of the senior classes and to be convinced under the schedule or the table, that if value of function <1 corner A is more than 60 and less 90 degrees. And what will occur in this case to a right angle In, being between cathetuses? It more any more will not be to straight lines and it will appear in the same limits: 60 o <B <90 o. Not without reason in fact " ninety, sixty, " it is considered ninety an ideal of harmony. It is a silly joke that you have a little relaxed. Because we are already close to finish. Any ninth-grader at whom on the mathematician above a three, straight off will reproduce to you the formula of a parity of the parties of triangle Z 2 = X 2 + Y 2 - 2 XY cos B. We shall consider expression. At 60 o <B <90 o cos B - number not the whole. So, and Z inevitably is those at whole values X and Y. As was to be shown.

http://www.online-translator.com/url/tran_url.asp?lang=en&direction=re&template=General&cp1=CP1251&cp2=NO&autotranslate=on&transliterate=on&url=http%3A%2F%2F2005.novayagazeta.ru%2Fnomer%2F2005%2F61n%2Fn61n-s00.shtml

Che schermo devo avere per visualizzarle 'sto post su 3 righe??? :)

[Cociz]

Che schermo devo avere per visualizzarle 'sto post su 3 righe??? :)Beh... la risposta sta nello stesso post. Infatti se aggiungiamo il cos A alla proporzione dei Pollici medi di un tft senza connettere i cateti ma tenendo come variabile l'ipotenusa e moltiplicando per P Greco Mezzi il raggio del cerchio inciso sul cateto minore B, si capisce che per visualizzare il tutto bisogna avere un monitor 115 pollici.

[shinji_85]

E che significa voznagrazhdeno??? :)

[Ziosilvio]

Un articolo in russo, tradotto in inglese da un traduttore automatico... provo a darne una traduzione "al volo"...
Suggerisco a coloro che non sono alieni di matematica, di controllare i calcoli di Ilyin su un foglio di carta. Probabilmente vi ci vorrà un po' di fatica, ma sarà (ricompensata?), probabilmente, sarete testimoni della nascita di un miracolo.
Pertanto, è necessario dimostrare, che se X ed Y - interi nell'equazione X^n+Y^n=Z^n, Z, con n maggiore di 2 - non è mai intero. Prima di portare a compimento (la Fattoria?), ripeteremo il teorema di Pitagora: "il quadrato di un'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti". Abbiamo il diritto di usare variabili qualsiasi per la sua scrittura. Lo scriveremo così: X^2 + Y^2 = R^2, dove X, Y, R - interi, e Z, (la Fattoria?) - (non approva l'intero?). Cercheremo di dimostrare. Chiaramente, Z non è uguale ad R e lo stesso X, Y. (Legkodokazuemo?) algebricamente, e semplicemente logicamente, che Z è sempre minore, di R. Quando eleviamo X ed Y a potenze superiori, li moltiplichiamo per se stessi. Poi mettiamo dentro e riceviamo Z alla stessa potenza n. E all'elevamento in essa R ognuno dei composti deve essere accresciuto di R quale è maggiore, di X ed Y.
Per esempio, R^3 = (X^2 + Y^2) R = X^2 R+Y^2 R.
Cosa fa Ilyin? Niente di speciale. Trascrive le lunghezze delle parti del triangolo XYR in forma trigonometrica: X = R sen A, Y = R cos A. Così, Z^n = X^n + Y^n = R^n (sin A + cos A). Qual è la radice, non l'avete dimenticato?
Perfettamente. Z = R ?sen A + cos A. In precedenza abbiamo dimostrato, che Z sempre è meno di R, così, sen A + cos A <1. Tale funzione trigonometrica si può trovare in ogni libro di testo di matematica delle classi superiori e per essere convinti sotto l'orario della tabella ( :wtf: ) che se il valore della funzione <1 l'angolo A è più di 60 e meno di 90 gradi. E cosa accadrà in questo caso a un angolo retto In, che sta tra i cateti? Più non più non sarà a linee rette ( :wtf: ) e comparirà negli stessi limiti: 60 gradi < B < 90 gradi. Non senza ragione infatti " novanta, sessanta " è considerato novanta un ideale di armonia. E' una stupida barzelletta che vi siate un po' rilassati. ( :wtf: ) Perché siamo già vicini a finire. Ogni studente delle superiori che abbia più di tre in matematica (?), di filato vi riprodurrà la formula della parità (?) delle parti di un triangolo Z^2 = X^2 + Y^2 - 2 XY cos B. Considereremo l'espressione. A 60 gradi < B < 90 gradi - numero non intero. Così, e Z inevitabilmente è quello ai valori interi X ed Y. Come si doveva dimostrare.
Come avrete già notato, si tratta di un guazzabuglio confuso che non costituisce affatto la prova dell'Ultimo teorema di Fermat, secondo cui "per n>2, non esistono tre numeri interi non nulli X, Y, Z tali che X^n + Y^n = Z^n".
Un errore in particolare è gravissimo: l'autore sostiene che "sen A + cos A <1". Ma A è per costruzione uno degli angoli non retti di un triangolo rettangolo, pertanto è acuto, e il suo seno e il suo coseno sono compresi tra 0 ed 1: dato che un numero siffatto è sempre maggiore o uguale al proprio quadrato, dalla prima relazione fondamentale della trigonometria piana segue sen A + cos A >= sen^2 A + cos^2 A = 1, esattamente il contrario di quanto asserito da questo signore.
(Questo, peraltro, invalida la presunta "dimostrazione", in quanto basata su un enunciato falso.)

[redsith]

Ma non era un amaro? :wtf:

[DvL^Nemo]

Non sono un "dottore" di matematica, ma possibile che il tizio in questione ( Ilin è professore di matematica applicata all'università di Omsk ) abbia fatto un errore cosi' madornale ? :eek:
CMQ c'e' anche la notizia su repubblica
http://www.repubblica.it/2005/h/sezioni/scienza_e_tecnologia/fermat/fermat/fermat.html
Ciao !

[DvL^Nemo]

cmq leggendo in rete sembra che anche altri dicono che e' sbagliata la soluzione..
Strano CMQ che l'abbiano messo sia sul sito di repubblica che del corriere, vuol dire che ne capiscono meno di me in matematica :sofico:
Ciao !

[gtr84]

Così, Z^n = X^n + Y^n = R^n (sin A + cos A).

quì c'è qualcosa che non quadra


la radice non è Z = R (sin A + cos A)

ma Z = R (sin A + cos A)^1/n

e comunque non è sempre detto che

(sin A + cos A)^1/n sia minore di 1

[sbera]

Beh... la risposta sta nello stesso post. Infatti se aggiungiamo il cos A alla proporzione dei Pollici medi di un tft senza connettere i cateti ma tenendo come variabile l'ipotenusa e moltiplicando per P Greco Mezzi il raggio del cerchio inciso sul cateto minore B, si capisce che per visualizzare il tutto bisogna avere un monitor 115 pollici.
funziona anche con schermi da 92 pollici? sennò devo comprarlo nuovo per forza :(


:D

[Cociz]

funziona anche con schermi da 92 pollici? sennò devo comprarlo nuovo per forza :( Se fai i conti mettendo come variabile fissa il monitor a 92 pollici, scopri che ci vorrebbero 5 righe. ;)

[lnessuno]

Se fai i conti mettendo come variabile fissa il monitor a 92 pollici, scopri che ci vorrebbero 5 righe. ;)


ma l'equazione non tiene conto degli schermi virtuali, per cui anche uno schermo da soli 63" può visualizzare correttamente il tutto, purchè si utilizzi una risoluzione virtuale di 1.024.000 x 768.000, scrollando semplicemente con il mouse :O

in alternativa mi pare di aver letto di schermi olografici studiati apposta per vedere la dimostrazione nella sua interezza e in tre dimensioni... costano un pò di più, però vuoi mettere?

[DjConti]

I advise those who is not so alien mathematicians, to check up Ilyin's calculations alone with a paper leaf. Probably, it will demand from you some pressure, but it will be voznagrazhdeno, probably, you become witnesses of a birth of a miracle.
So, it is required to prove, that if X and Y - integers in equation X n + Y n = Z n, Z, at n it is more 2, - always not the whole. Before to undertake for the Farm, we shall repeat theorem Pifagora: " the Square of a hypotenuse is equal to the sum of squares of cathetuses ". We have the right to use any variables for its writing. We shall write down it thus: X 2 + Y 2 = R 2, where X, Y, R - integers, and Z, the Farm, - not approves the whole. We shall try to prove. Clearly, Z it is not equal R at the same X, Y. Legkodokazuemo algebraically, and simply logically, that Z always it is less, than R. When we erect X and Y in higher degree we multiply them by themselves. Then them we put and we receive Z in the same degree n. And at erection in it R each of composed should be increased on R which is more, than X and Y.
For example, R 3 = (X 2 + Y 2) R = X 2 R+Y 2 R.
What does Ilyin do? Anything especial. Writes down lengths of the parties of triangle XYR in a trigonometrical kind: X = R sin A, Y = R cos A. So, Z n = X n + Y n = R n (sin A + cos A). What is the root, you have not forgotten?
Perfectly. Z = R ?sin A + cos A. Earlier we have proved, that Z always it is less R, so, sin A + cos A <1. Such trigonometrical function can be found in any textbook of mathematics of the senior classes and to be convinced under the schedule or the table, that if value of function <1 corner A is more than 60 and less 90 degrees. And what will occur in this case to a right angle In, being between cathetuses? It more any more will not be to straight lines and it will appear in the same limits: 60 o <B <90 o. Not without reason in fact " ninety, sixty, " it is considered ninety an ideal of harmony. It is a silly joke that you have a little relaxed. Because we are already close to finish. Any ninth-grader at whom on the mathematician above a three, straight off will reproduce to you the formula of a parity of the parties of triangle Z 2 = X 2 + Y 2 - 2 XY cos B. We shall consider expression. At 60 o <B <90 o cos B - number not the whole. So, and Z inevitably is those at whole values X and Y. As was to be shown.
Chi mi ha rubato il quaderno degli appunti???
Ma porc... addio premio Nobel per questa formula su come fare la birra in casa partendo da... mi spiace ma non lo posso dire!

[Saturos]

la soluzione è semplice: basta moltiplicare tutto per il coefficente di nerpiolini :D