[AIUTO URGENTE!] Statistica: gaussiana...

[nin]

Ciao a tutti!
Mi spiace per la richiesta urgente, ma la mia preparazione all'esame di statistica procedeva abbastanza bene fino a quando non sono incappato in questo esercizio..Probabilmente mi stò perdendo in un bicchier d'acqua, chiedo consiglio a voi:

http://www.3wstyle.net/public/files_upload/utenti/ShifTer/esercizio.jpg

1)Non vi chiedo di svolgerlo! Datemi solo una dritta...

2) Ho calcolato media e varianza, ma ho un enorme dubbio sul problema stesso.

Per stabilire quanto sia ottimale la scelta della gaussiana devo utilizzare il test del Chi^2..Per questo test devo confrontare i dati ottenuti con queli teorici: ovvero devo usare la probabilità che mi fornisce la gaussiana.

Ma la funzione di Gauss, dannata lei, non fornisce probabilità per variabili continue in un determinato range?
La VA che mi è stata data è discreta..

Insomma..Come estrapolo dalla Gaussiana che mi sono construito il numero di uscite che mi aspetto ad esempio per il valore "250"?

Forse ho capito male tutto... :confused:

3) Il punto b) in effetti mi risulta facile e non mi da grossi problemi...

PS: forse ho capito..Se io nell'espressione della Gaussiana sostituisco ad "x" 250 e poi moltiplico per il numero totale di eventi, ottengo il conteggio di uscite teorico per quel valore?

[nin]

:cry:
Rinnovo la rischiesta..mi spiace ma mi sento il fiato sul collo! (leggi "domani" :doh: )

[Valuk]

Mi dispiace ma nn so come aiutarti, cmq UP ;)

[nin]

Per unattimo ci ho sperato... :p Beh grazie comunque :)

[checcot]

Devi dividere i dati in intervalli, e poi calcolare la frequenza teorica che è definita come:

N*(F(Ys)-F(Yi))

dove N è il numero di osservazioni, F è la funzione di densità cumulata, Ys è l'estremo superiore dell'intervallo e Yi è quello inferiore.

Spero sia giusto. Ciao

[nin]

Devi dividere i dati in intervalli, e poi calcolare la frequenza teorica che è definita come:

N*(F(Ys)-F(Yi))

dove N è il numero di osservazioni, F è la funzione di densità cumulata, Ys è l'estremo superiore dell'intervallo e Yi è quello inferiore.

Spero sia giusto. Ciao

Il fatto è che i miei dati sono discretizzati e mi devo riferire a quei valori per il confronto con la gaussiana...Non posso prendere degli intervalli che decido io.

Senza considerare che in effetti fra un valore e l'altro, poniamo fra 250 e 300, non cade nessun dato...Forse non ho ben capito il tuo consiglio! :stordita:

[Zontar]

PS: forse ho capito..Se io nell'espressione della Gaussiana sostituisco ad "x" 250 e poi moltiplico per il numero totale di eventi, ottengo il conteggio di uscite teorico per quel valore?

A me la risposta alla tua domanada sembra semplice, ma forse non ho ben capito. Lo dici anche tu in quello che ho quotato. La gaussiana e' chiaramente normalizzata (essendo una distribuzione di probabilita') a 1 quindi poi tu devi moltiplicare il valore che lei ti da per il numero totale di eventi che tu hai e ottieni quello che ti aspetti teoricamente per quel valore.
Poi applichi la formula del chi-quadro tra i valori ottenuti e quelli teorici. Il fatto che la tua variabile aleatoria sia discreta non e' un problema, solitamente la maggior parte delle variabili lo e' (magari non lo e' in natura, ma poi quando le misuri solitamente sei "costretto" a campionare e quindi a discretizzare).

[nin]

Si è la conclusione cui sono arrivato anche io..
Ma quando si passa da, vedi immagine, 250 a 300 con un salto nel buio nel mezzo e leggi sul tuo libro che la Gaussiana fornisce probabilità per eventi continui (quindi intervalli)..Ci sono rimasto un pò di stucco ecco.

Ho provato anche a svolgere l'esercizio così, vengono dei valoracci..Proverò a rifare i calcoli..

[Zontar]

Si è la conclusione cui sono arrivato anche io..
Ma quando si passa da, vedi immagine, 250 a 300 con un salto nel buio nel mezzo e leggi sul tuo libro che la Gaussiana fornisce probabilità per eventi continui (quindi intervalli)..Ci sono rimasto un pò di stucco ecco.


Infatti quella e' la teoria, poi nella realta' succede che tu hai dei set di dati discreti sui quali devi fare fit utilizzando varie distribuzioni e vedendo, tramite i vari test (tra cui il chi quadro) qual'e' quella che li approssima meglio.

Ma il chi quadro quanto ti viene, e Xmedio come l'hai calcolato ? e sigma ?

[nin]

Infatti quella e' la teoria, poi nella realta' succede che tu hai dei set di dati discreti sui quali devi fare fit utilizzando varie distribuzioni e vedendo, tramite i vari test (tra cui il chi quadro) qual'e' quella che li approssima meglio.

Ma il chi quadro quanto ti viene, e Xmedio come l'hai calcolato ? e sigma ?

Media 372, sigma 82...ho usato le funzioni statistiche della calcolatrice :sofico:
I valori mi sembrano comunque ragionevoli, non penso siano sbagliati..
Ma il Chi quadro mi da questo incredibile risultato: 10606!!!
No comment..

Insomma, ho formulato la gaussiana con la media e sigma che ho trovato.
Poi per ogni valore della X (quindi 250, 300, 350...) ho calcolato il valore della gaussiana e moltiplicato per il numero TOTALE di eventi (ovvero sommatoria di X per la frequenza di ogni lancio).
Poi ho applicato la formula per il Chi quadro ridotto, considerando 6 gradi di libertà...e il risultato è quello.
O sbaglio qualcosa, o il professore ci piglia per il fondoschiena...

[Zontar]

Come hai fatto mi sembra giusto, a parte il fatto che i tuoi gradi di libertà sono addirittura meno, tre se non erro perchè non hai considerato tre vincoli, ovvero hai usato i tuoi dati per calcolare la media, la varianza e il numero totale di uscite nella tua distribuzione.
Bo, o forse mi sfugge qualcosa, o in realtà i tuoi dati non sono distribuiti "gaussianamente", cmq. 10600 è alto. Quando torno a casa do una occhiata al Taylor.


Insomma, ho formulato la gaussiana con la media e sigma che ho trovato.
Poi per ogni valore della X (quindi 250, 300, 350...) ho calcolato il valore della gaussiana e moltiplicato per il numero TOTALE di eventi (ovvero sommatoria di X per la frequenza di ogni lancio).
Poi ho applicato la formula per il Chi quadro ridotto, considerando 6 gradi di libertà...e il risultato è quello.
O sbaglio qualcosa, o il professore ci piglia per il fondoschiena...

[nin]

Come hai fatto mi sembra giusto, a parte il fatto che i tuoi gradi di libertà sono addirittura meno, tre se non erro perchè non hai considerato tre vincoli, ovvero hai usato i tuoi dati per calcolare la media, la varianza e il numero totale di uscite nella tua distribuzione.
Bo, o forse mi sfugge qualcosa, o in realtà i tuoi dati non sono distribuiti "gaussianamente", cmq. 10600 è alto. Quando torno a casa do una occhiata al Taylor.

...pure io mi sono basato sul Taylor :muro:.
Si in effetti dovevo dividere per 5 e non per 6, ho dimenticato il numero totale (scordo sempre..).
Beh ancora peggio..

Comunque grazie per l'interessamento :)