Derivata di un modulo..come?

[tommyHD]

Come diventa la derivata di per esempio |x^2| ? :confused:

[Tadde]

Volevi scrivere di un "valore assoluto"?
In generale esamini l'operando e fai distinzione nei casi in cui è non negativo e il caso in cui è negativo. Poi derivi le due espressioni singolarmente (ciascuna nel proprio dominio) facendo attenzione al punto in cui tale operando cambia segno (la funzione potrebbe essere non derivabile in quel punto).
Nel tuo caso specifico l'operando è non negativo per ogni x quindi la sua derivata è la stessa che avresti senza il valore assoluto, ma è una coincidenza.

[JL_Picard]

facciamo l'esempio di |(x^2) -1|

la funzione y=(x^2)-1 per x>=1 e per x<= -1

è invece negativa per -1 < x < 1

Per cui studierai le seguenti funzioni:

per x<=-1 e x>=1 y=(x^2)-1

per -1 < x < 1 y= - [(x^2)-1]

nei punti x=-1 e x=1 il tracciato della funzione originale presenta una cuspide (in pratica la funzione è continua, ma non la sua derivata)

[tommyHD]

Grazie ragazzi! :)

[8310]

...aggiungerei che nel caso di X^2 il modulo non ha molto senso dato che x^2 è sempre positivo ;)

[tommyHD]

...aggiungerei che nel caso di X^2 il modulo non ha molto senso dato che x^2 è sempre positivo ;)

Era per fare un esempio ;)

[8310]

Era per fare un esempio ;)

;)

[vercetti]

Era per fare un esempio ;)

allora genio della matematica, come ti è andata... :sofico:



un salto qui.... :D
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