[Derive] Come fargli risolvere equazioni goniometriche...

[diafino]

http://diafino.interfree.it/eq.jpg

come faccio a fargliera risolvere da Derive, ditemi tutto quello che devo fare perchè nn l'ho mai usato..ho provato a intuito ma non ho ottenuto una cippa lippa :D

PS: visto che nn so come risolverla accetto anche dritte sullo svolgimento :)

[Matro]

Apri il derive :D

Nella barra della formula digiti l'espressione, e dai invio. Ti appare una cosa del genere:

http://img22.exs.cx/img22/762/der17cr.th.jpg (http://img22.exs.cx/my.php?loc=img22&image=der17cr.jpg)

Una volta fatto ciò, nella barra degli strumenti clicchi l'iconcina con la lente d'ingrandimento e l'uguale dentro. Imposti la variabile per la soluzione (x), il tipo di risultato (algebrico o numerico):

http://img22.exs.cx/img22/6448/der25vp.th.jpg (http://img22.exs.cx/my.php?loc=img22&image=der25vp.jpg)

Clicchi su solve e voilà ;)

http://img155.exs.cx/img155/7099/der35lb.th.jpg (http://img155.exs.cx/my.php?loc=img155&image=der35lb.jpg)

[diafino]

Ok, grazie 1000, sei stato davvero molto chiaro ma io di quello che mi restituisce non ci capisco nulla...non c'è modo di vedere i passaggi?

e poi ho fatto una prova:

SIN 2x + COS 2x + 2SIN x^2 = 0 nn me la risolve...ma penso la "capisca sbagliata"
SIN x + COS x - 1 = 0 me la risolve ma.. come cavolo fa :D

[misterx]

lo uso pure io ma non so se ti fa vedere i passaggi, già avrà i suoi problemi a risolvere

[diafino]

Originariamente inviato da misterx
lo uso pure io ma non so se ti fa vedere i passaggi, già avrà i suoi problemi a risolvere

LOL :D

[gurutech]

Originariamente inviato da diafino
come faccio a fargliera risolvere da Derive, ditemi tutto quello che devo fare perchè nn l'ho mai usato..ho provato a intuito ma non ho ottenuto una cippa lippa :D

PS: visto che nn so come risolverla accetto anche dritte sullo svolgimento :)

ma peerchèèè percchèè non usate più carta e penna ....

[diafino]

Originariamente inviato da gurutech
ma peerchèèè percchèè non usate più carta e penna ....

:eek: :eek: bè, sono senza parole... tu studi all'uni scommetto, matematica.

Il discorso è più serio di quanto sembra: oggi parlavo con un mio amico e mi ha detto che per risolvere quella equazione, devo fare un sistema tra la mia equazione isolando seno o coseno e l'identità sin^2x+cos^2x = 1 ... effettivamente i risultati vengono...

Sarà che in classe abbiamo una docente brava a fare compiti in classe e nn a spiagare, fatto sta che non c'è stata una persona UNA che sia riuscito a risolverla, ed era la prima della lista, che generalmente è la più facile.

A me sembra che ogni equazione si risolva a modo suo... io, con davanti un compito nn mi sogno di giocare, portare di qui, portare di li, elevare tutto...sbatto via un sacco di tempo e poi non son mica sicuro che sia la strada gusta :( quello che mi fa arrabbiare è che io la matematica, nn è che nn la capisco ma in questo frangente nn so andare avanti :muro:

[gurutech]

Originariamente inviato da diafino
:eek: :eek: bè, sono senza parole... tu studi all'uni scommetto, matematica.

ingegneria elettronica

Il discorso è più serio di quanto sembra: oggi parlavo con un mio amico e mi ha detto che per risolvere quella equazione, devo fare un sistema tra la mia equazione isolando seno o coseno e l'identità sin² x+cos² x = 1 ... effettivamente i risultati vengono...


bè, anche se ho un po' accorciato, è effettivamente quello che ho fatto.
vedi quando ho sostituito

_______________
sin x con \| 1 - cos² x
v

ho proprio usato la proprietà
sin² x+cos² x = 1

non ho scritto il sistema perchè con due equazioni in due incognite ormai ... lo risolvo e basta

ha dire il vero ho commesso una imprecisione.
quando fai

_______________
( \| 1 - cos² x )²
v

per fare andare via la radice, bisogna scrivere
+- (1- cos² x), il che porta a cercare qualche ulteriore soluzione.
si trova però che il polinomio di secondo grado che ho espresso in t quando consideri -(1 -cos² x) diventa

2t² - 2t - 4 = 0
che si scompone con
2(t+1)(t-2) = 0

cos x = -1 non va bene per quanto già detto, mentre
cos x = 2 non ha soluzione

[diafino]

ok ci sono :)

cmq io non passo per una irrazionale :D

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da gurutech
ma peerchèèè percchèè non usate più carta e penna ....

Quoto un milione di volte...è roba di quarta liceo. ;)

[diafino]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Quoto un milione di volte...è roba di quarta liceo. ;)

appunto, sono in quarta liceo... :D

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da diafino
appunto, sono in quarta liceo... :D

:what:

:stordita:

Perdonami, devo essermi confusa con i thread...:muro: :angel: :p

Cmq gurutech ha ragione...quindi il discorso non cambia molto. Più che smanettare con derive è più utile ragionare con carta e penna...a mio avviso quei programmi è bene usarli o per controllare il risultato, o per risparmiare tempo quando già si sa di essere in grado di risolvere a mano. Altrimenti non si impara mai. :)

[gurutech]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
...a mio avviso quei programmi è bene usarli o per controllare il risultato, o per risparmiare tempo quando già si sa di essere in grado di risolvere a mano.

secondo me vanno usati solo per risolvere situazioni complesse o impossibili da fare a mano. Ad esempio usare Matlab per risolvere 1000 equazioni in 1000 incognite e fare a mano il 3 eq. in 3 incognite (che in genere è il max che ti danno da fare a mano). Usare Derive per lo studio di funzioni non polinomiali e di difficile derivazione, questi sono i ruoli che si addicono a questi strumenti.

Sarò severo ma dico che anche l'uso della calcolatrice tascabile dovrebbe essere limitato solo ai casi indispensabili: vedo sempre più gente - e parliamo di futuri ingegneri - che non sa dire l'ordine di grandezza di una divisione o moltiplicazione PRIMA di effettuarla. Qual'è il rischio? in un compito in classe bisogna fare decine e decine di conti, e sbagliare a schiacciare un tasto è capitato a tutti. Se non si ha un'idea di cosa ci si aspetta, si inseriscono i dati a capocchia ed ecco che si vedono dei sin x con modulo maggiore di 1, delle cose che viaggiano più veloce della luce o correnti > 1A in un circuito integrato.

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da gurutech
secondo me vanno usati solo per risolvere situazioni complesse o impossibili da fare a mano. Ad esempio usare Matlab per risolvere 1000 equazioni in 1000 incognite e fare a mano il 3 eq. in 3 incognite (che in genere è il max che ti danno da fare a mano). Usare Derive per lo studio di funzioni non polinomiali e di difficile derivazione, questi sono i ruoli che si addicono a questi strumenti.


Sì sì, per carità! :p Mi riferivo esclusivamente all'uso in ambito liceale e simili...;)


Sarò severo ma dico che anche l'uso della calcolatrice tascabile dovrebbe essere limitato solo ai casi indispensabili: vedo sempre più gente - e parliamo di futuri ingegneri - che non sa dire l'ordine di grandezza di una divisione o moltiplicazione PRIMA di effettuarla. Qual'è il rischio? in un compito in classe bisogna fare decine e decine di conti, e sbagliare a schiacciare un tasto è capitato a tutti. Se non si ha un'idea di cosa ci si aspetta, si inseriscono i dati a capocchia ed ecco che si vedono dei sin x con modulo maggiore di 1, delle cose che viaggiano più veloce della luce o correnti > 1A in un circuito integrato.

Sacrosanto! :O ;)

[misterx]

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Quoto un milione di volte...è roba di quarta liceo. ;)


non fanno tutti il liceo ;)

ma è proprio una fissa dei docenti universitari quella del liceo di "default"

[ChristinaAemiliana]

Originariamente inviato da misterx
non fanno tutti il liceo ;)

ma è proprio una fissa dei docenti universitari quella del liceo di "default"

Non era esattamente quello che volevo dire...:p

Io obbiettavo che quella equazione non fosse niente di particolarmente ostico, tant'è che è programma di scuola superiore. Da come ha reagito diafino alla soluzione di gurutech sembrava che risolvere una simile equazione fosse possibile esclusivamente per menti eccelse con alle spalle anni di matematica a livello universitario...ecco, a mio avviso così si esaspera la difficoltà del problema, visto che la mia prof di matematica alla fine del quarto anno pretendeva che equazioni così le sapessimo risolvere cantando e pochi mesi dopo aver sentito parlare per la prima volta di seni e coseni. ;)

E questo non avviene solo al liceo...anche dagli istituti tecnici in teoria si esce con una buona preparazione di matematica. Gli altri tipi di scuola superiore li conosco meno: quando mi è capitato di parlare con i ragazzi della scuola superiore che avevano frequentato, è sempre saltato fuori un liceo o un istituto tecnico. E' successo che delle persone mi raccontassero di aver durato fatica a farsi le ossa con la matematica, ma si trattava di gente uscita dal liceo classico, che ha un programma di matematica ridotto, o da licei scientifici e istituti tecnici dotati di docenti non all'altezza (questo purtroppo accade frequentemente ed è la prima causa di cattivi rapporti con la matematica e soprattutto è indipendente dal tipo di scuola superiore frequentata...un cattivo prof ti può far schifare la materia anche nel migliore liceo scientifico d'Italia). Infine, se da noi è arrivato qualche ragioniere o geometra, non si è mai rivelato come tale in mia presenza nè si è mai lamentato di avere poco bagaglio di matematica...:boh: :p

[gurutech]

io aggiungerei che all'istituto tecnico la matematica si approfondisce di meno ma si studia più in fretta, diciamo in modo più pratico, che al liceo scientifico ... al secondo anno si fanno cose che i liceali fanno alla fine del terzo/inizio del quarto