Aiuto su euazione differenziale a variabili separabili!!!!

[Coyote74]

Ciao a tutti. Tornando a casa ho trovato mia sorella in preda ad una crisi di panico di fronte ad un'equazione differenziale a variabili separabili (sempre una brutta bestia), che non riesce a risolvere (e me tapino, neppure io sono riuscito a focalizzarla).
Vi allego un file di word dove è riportata l'equazione incriminata, sperando che almeno qualcuno di voi riesca a risolverla, prima che la mia sorellina dia di matto;)

P.S. In realtà la soluzione finale è riportata, ma sono i passaggi per giungere alla conclusione che mancano:)

[maxsanty]

Dovrebbe essere così, dacci un'occhiata e fammi sapere.

Bye
m.

P.S.

Ogni conseguenza delle cazzate che ho scritto, (vedi segaggio o altro) non è riconducibile a me.

(non si sa mai)

Bye

[Coyote74]

Grazie Max, ora gli diamo un'occhiata;)

[ciriccio]

bello il punto interrogativo alla fine max :asd:

[Ziosilvio]

Quando chiedi aiuto su calcoli matematici, faresti bene a scrivere le formule in puro testo, così:
1 dp d^2 n
- -- = -----
m dx dz^2
o quanto meno, usare un formato di compressione diffuso e non proprietario.
Comunque, la soluzione di maxsanty è corretta: infatti, isolando la derivata parziale rispetto a z, basta osservare che due funzioni hanno uguale derivata seconda rispetto a una variabile, se e solo se differiscono per un polinomio al più di primo grado nella variabile in questione; e che la p, dipendendo solo da x, non cambia durante l'integrazione rispetto a z.

P.S.: l'equazione non era a variabili separabili ma alle derivate parziali.

[Coyote74]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Quando chiedi aiuto su calcoli matematici, faresti bene a scrivere le formule in puro testo, così:
1 dp d^2 n
- -- = -----
m dx dz^2
o quanto meno, usare un formato di compressione diffuso e non proprietario.
Comunque, la soluzione di maxsanty è corretta: infatti, isolando la derivata parziale rispetto a z, basta osservare che due funzioni hanno uguale derivata seconda rispetto a una variabile, se e solo se differiscono per un polinomio al più di primo grado nella variabile in questione; e che la p, dipendendo solo da x, non cambia durante l'integrazione rispetto a z.

P.S.: l'equazione non era a variabili separabili ma alle derivate parziali.

Scusate se ho postato il testo in modo poco comodo da visualizzare... siete stati molto gentili a rispondere ugualmente.
Comunque la soluzione di Max è più che corretta, quello che aveva mandato me e mia sorella in bambola era il fatto che sul testo originale parlasse espressamente di equazione differenziale a variabili separabili, poi rivelatasi cosa non corretta, proprio come avete detto voi;)
Penso che il punto interrogativo (?) fosse riferito al fatto che la V era segnalata nel testo come v(x), ma indicava solo che era dipendente dalla x:D
Grazie ancora per l'aiuto!!!!;)

[maxsanty]

Originariamente inviato da Coyote74

Penso che il punto interrogativo (?) fosse riferito al fatto che la V era segnalata nel testo come v(x), ma indicava solo che era dipendente dalla x:D
Grazie ancora per l'aiuto!!!!;)

Esatto, non capivo che cosa centrasse la x, si poteva mettere la k, la r ecc ecc allora ho messo il ? come per i file in dos.

E cmq è proprio un'equazione alle derivate parziali.

Bye
m.

[Coyote74]

Originariamente inviato da maxsanty
Esatto, non capivo che cosa centrasse la x, si poteva mettere la k, la r ecc ecc allora ho messo il ? come per i file in dos.

E cmq è proprio un'equazione alle derivate parziali.

Bye
m.

Beh, tieni presente che non era un'equazione differenziale chiusa un se stessa, poichè serviva per lo studio delle pressioni in un meato (quindi serviva l'indicazione di dipendenza della v da x);)
Non rieco proprio a capire come su un testo universitario ci possano essere degli errori così grossolani. Capisco avessero indicato tutto lo svolgimento e alla fine sbagliavano a commentare i passaggi... in quattro e quattrotto si capiva l'errore, ma hanno tralasciato tutti i calcoli e dato un'indicazione errata sull'eventuale svolgimento.... :confused:
Grazie ancora figlioli, a buon rendere:)