thotgor
04-02-2005, 11:49
... divergente o convergente?
Oggi è il giorno di matematica :muro: :muro:
Grazie.
Oggi è il giorno di matematica :muro: :muro:
Grazie.
View Full Version : quando un integrale è ...
Nukles
04-02-2005, 12:10
mi sa che stai parlando di integrali generalizzati. Un integrale generalizzato, ad esempio che va da 0 a pi-greco di S(1/sin(x)) [la S sta per "integrale" :D], fai una cosa che qua non riesco a scrivere ma sicuramente sai (limite per x-->+infinito dell'integrale...), e quella non è altro che una serie a termini positivi.
Come ben sai, una serie a termini positivi è convergente quando tende a un numero finito, divergente quando tende a +infinito: pertanto, quell'integrale sarà convergente se l'integrale generalizzato è un numero finito, se altrimenti è infinito, l'integrale è divergente.
Cmq, siccome su queste cose devo essere ancora esaminato (il 12!), qualcuno più esperto di me mi corregga! Anche xchè su ste cose avevo dubbi anch'io...:D
Come ben sai, una serie a termini positivi è convergente quando tende a un numero finito, divergente quando tende a +infinito: pertanto, quell'integrale sarà convergente se l'integrale generalizzato è un numero finito, se altrimenti è infinito, l'integrale è divergente.
Cmq, siccome su queste cose devo essere ancora esaminato (il 12!), qualcuno più esperto di me mi corregga! Anche xchè su ste cose avevo dubbi anch'io...:D
icestorm82
04-02-2005, 19:33
Originariamente inviato da Nukles
Come ben sai, una serie a termini positivi è convergente quando tende a un numero finito, divergente quando tende a +infinito: pertanto, quell'integrale sarà convergente se l'integrale generalizzato è un numero finito, se altrimenti è infinito, l'integrale è divergente.
Quoto
Come ben sai, una serie a termini positivi è convergente quando tende a un numero finito, divergente quando tende a +infinito: pertanto, quell'integrale sarà convergente se l'integrale generalizzato è un numero finito, se altrimenti è infinito, l'integrale è divergente.
Quoto
Nukles
04-02-2005, 21:14
davvero? vuoi dire che ho detto tutto giusto? :sborone:
h1jack3r
04-02-2005, 21:19
Un integrale è convergente in generale se l'area risulta un'area finita, è divergente se l'area risultante risulta infinita.
icestorm82
04-02-2005, 23:05
Originariamente inviato da h1jack3r
Un integrale è convergente in generale se l'area risulta un'area finita, è divergente se l'area risultante risulta infinita.
Mmh, ancora non ho fatto metodi matematici. Un esempio di integrale per cui l'area risulti infinita? :wtf:
Un integrale è convergente in generale se l'area risulta un'area finita, è divergente se l'area risultante risulta infinita.
Mmh, ancora non ho fatto metodi matematici. Un esempio di integrale per cui l'area risulti infinita? :wtf:
icestorm82
04-02-2005, 23:07
http://www2.dsmi.unisi.it/matdid/145.pdf
Cmq gli integrali impropri ancora non li ho studiati :cry:
Cmq gli integrali impropri ancora non li ho studiati :cry:
thotgor
05-02-2005, 10:30
dunque mi limito a fare i limite per x ad infinito di quell'integrale e vedo se ottengo infito è divergente, se ottengo un numero è convergente.
Ma degli estremi dell'integrale me ne frego?
Ma degli estremi dell'integrale me ne frego?
Nukles
05-02-2005, 10:41
Originariamente inviato da thotgor
dunque mi limito a fare i limite per x ad infinito di quell'integrale e vedo se ottengo infito è divergente, se ottengo un numero è convergente.
Ma degli estremi dell'integrale me ne frego?
LOL! Ma come fai a stabilire quanto vale s non sai gli estremi? come fai a stabilire quanti soldi hai se non hai un conto corrente...?;)
dunque mi limito a fare i limite per x ad infinito di quell'integrale e vedo se ottengo infito è divergente, se ottengo un numero è convergente.
Ma degli estremi dell'integrale me ne frego?
LOL! Ma come fai a stabilire quanto vale s non sai gli estremi? come fai a stabilire quanti soldi hai se non hai un conto corrente...?;)
icestorm82
05-02-2005, 10:41
Originariamente inviato da thotgor
dunque mi limito a fare i limite per x ad infinito di quell'integrale e vedo se ottengo infito è divergente, se ottengo un numero è convergente.
Ma degli estremi dell'integrale me ne frego?
Ma mi fai capire bene che problema stai affrontando?
dunque mi limito a fare i limite per x ad infinito di quell'integrale e vedo se ottengo infito è divergente, se ottengo un numero è convergente.
Ma degli estremi dell'integrale me ne frego?
Ma mi fai capire bene che problema stai affrontando?
icestorm82
05-02-2005, 10:43
Originariamente inviato da Nukles
LOL! Ma come fai a stabilire quanto vale s non sai gli estremi? come fai a stabilire quanti soldi hai se non hai un conto corrente...?;)
Integrale indefinito?
LOL! Ma come fai a stabilire quanto vale s non sai gli estremi? come fai a stabilire quanti soldi hai se non hai un conto corrente...?;)
Integrale indefinito?
h1jack3r
05-02-2005, 10:53
Se ben ricordo, ad esempio un integrale divergente per x che tende a infinito è l'integrale di x^3=3x^2, fai il limite per x-->oo =oo
Ad esempio un integrale convergente è l'integrale di una porta di ampiezza T
(f(x)=1 per -T/2-->+T/2)
perchè l'area è finita.
Più impestato è il caso dove hai un asintoto verticale dove può essere sia convergente sia divergente. Per stabilirlo ci sono opportuni metodi hce adesso francamente non ricordo.
Ad esempio un integrale convergente è l'integrale di una porta di ampiezza T
(f(x)=1 per -T/2-->+T/2)
perchè l'area è finita.
Più impestato è il caso dove hai un asintoto verticale dove può essere sia convergente sia divergente. Per stabilirlo ci sono opportuni metodi hce adesso francamente non ricordo.
thotgor
05-02-2005, 11:04
allora, io ho sto esercizio.
Integrale definito da 1 a -1 di 1/(x-1/2) dx
E' divergente o convergente?
me state a fà confusione! :D
Ditemi come farlo :p
Integrale definito da 1 a -1 di 1/(x-1/2) dx
E' divergente o convergente?
me state a fà confusione! :D
Ditemi come farlo :p
icestorm82
05-02-2005, 11:17
Originariamente inviato da thotgor
allora, io ho sto esercizio.
Integrale definito da 1 a -1 di 1/(x-1/2) dx
E' divergente o convergente?
me state a fà confusione! :D
Ditemi come farlo :p
Allora, con gli integrali sto un po' arrugginito. Io l'ho risolto così:
ho trasformato 1/(x-1/2) in Int[2/(2x-1)] che integrato si trasforma in [Ln(2x-1)] da -1 a 1; risolto si ottiene Ln(1)-Ln(-3), che dovrebbe essere impossibile.
allora, io ho sto esercizio.
Integrale definito da 1 a -1 di 1/(x-1/2) dx
E' divergente o convergente?
me state a fà confusione! :D
Ditemi come farlo :p
Allora, con gli integrali sto un po' arrugginito. Io l'ho risolto così:
ho trasformato 1/(x-1/2) in Int[2/(2x-1)] che integrato si trasforma in [Ln(2x-1)] da -1 a 1; risolto si ottiene Ln(1)-Ln(-3), che dovrebbe essere impossibile.
icestorm82
05-02-2005, 11:19
Originariamente inviato da icestorm82
Allora, con gli integrali sto un po' arrugginito. Io l'ho risolto così:
ho trasformato 1/(x-1/2) in Int[2/(2x-1)] che integrato si trasforma in [Ln(2x-1)] da -1 a 1; risolto si ottiene Ln(1)-Ln(-3), che dovrebbe essere impossibile.
Dovrebbe esserci un fondo di verità...:D
Allora, con gli integrali sto un po' arrugginito. Io l'ho risolto così:
ho trasformato 1/(x-1/2) in Int[2/(2x-1)] che integrato si trasforma in [Ln(2x-1)] da -1 a 1; risolto si ottiene Ln(1)-Ln(-3), che dovrebbe essere impossibile.
Dovrebbe esserci un fondo di verità...:D
icestorm82
05-02-2005, 11:29
Cmq confermo, qui si parla di integrali impropri. Se hai ad esempio, un integrale che tenda ad infinito ad un estremo, ti fai il limite per quell'estremo e vedi cosa ottieni. E poi risolvi calcolandoti l'integrale definito da x (dove x è il tuo estremo) ad x-beta. Limite per beta che tende all'estremo del risultato dell'integrale ed hai infine il risultato
thotgor
05-02-2005, 11:44
Originariamente inviato da icestorm82
Allora, con gli integrali sto un po' arrugginito. Io l'ho risolto così:
ho trasformato 1/(x-1/2) in Int[2/(2x-1)] che integrato si trasforma in [Ln(2x-1)] da -1 a 1; risolto si ottiene Ln(1)-Ln(-3), che dovrebbe essere impossibile.
ok, dunque in caso è divergente.
Ho trovato qualcosa:
http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/analisi1/pdf/impropri-test.pdf
manco io gli ho fatti gli impropri! E' queto che mi preoccupa. Forse il corso di mate 1 è diverso rispetto agli altri anni :muro:
Allora, con gli integrali sto un po' arrugginito. Io l'ho risolto così:
ho trasformato 1/(x-1/2) in Int[2/(2x-1)] che integrato si trasforma in [Ln(2x-1)] da -1 a 1; risolto si ottiene Ln(1)-Ln(-3), che dovrebbe essere impossibile.
ok, dunque in caso è divergente.
Ho trovato qualcosa:
http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/analisi1/pdf/impropri-test.pdf
manco io gli ho fatti gli impropri! E' queto che mi preoccupa. Forse il corso di mate 1 è diverso rispetto agli altri anni :muro:
icestorm82
05-02-2005, 11:50
Esercizi interessanti, li salvo x il futuro ;) . Cmq il risultato dell'integrale è quello
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