Calcolo delle probabilità

[antpicc]

Sapreste risolvere questo problema:
Qual'è la probabilità di osservare esattamente k sequenze di risultati consecutivi identici in n lanci con una moneta supposta non truccata?

esempio
n= 4
TTCT = 3 sequenze di risultati consecutivi identici
TTTT = 1 sequenze di risultati consecutivi identici

[Ziosilvio]

Avere k sottosequenze di termini uguali su n lanci, equivale ad avere k-1 cambi di valore degli elementi della sequenza su n-1 punti in cui la sequenza può cambiare valore.
La probabilità che avvenga un cambio è uguale alla probabilità che due lanci consecutivi abbiano valore diverso.
Quindi...

[antpicc]

quindi la probabilità che avvengano k-1 cambi è uguale alla probabilità che k lanci consecutivi abbiano valore diverso.
e quanto fa?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da antpicc
Originariamente inviato da Ziosilvio
La probabilità che avvenga un cambio è uguale alla probabilità che due lanci consecutivi abbiano valore diverso.
quindi la probabilità che avvengano k-1 cambi è uguale alla probabilità che k lanci consecutivi abbiano valore diverso.
No: che in k-1 serie di due lanci escano ogni volta testa e croce, oppure croce e testa.

(Oddio: se la moneta non è truccata, le probabilità sono le stesse; ma se è truccata, mi sa che sono diverse... solo che a quest'ora non mi va di fare i conti...)
e quanto fa?
Per quello che ti ho fatto osservare, è una binomiale.
Leggi la parte del libro che ne parla.