Numero Aureo

[Michele.Ali]

In che cosa consiste?
ho sentito che ne parlava ieri il mio professore...

[RiccardoS]

io la conoscevo come sezione aurea e cercando un attimo su google in effetti ho trovato che ci sono vari modi di chiamarla: sezione aurea (http://www.robertobigoni.it/Matematica/NAureo/naureo/naureo.htm)

certo che un prof. che nomina una cosa senza spiegarla... :rolleyes: :muro:

[Michele.Ali]

piu' o meno ho capito...:)

grazie..:p

[Lucrezio]

è anche il limite a cui converge la successione dei rapporti fra termini consecutivi della succ. di fibonacci!
I misteri della matematica...

[Lorekon]

1/X=1+x

X=sezione aurea

cioè X:1=1: (1+x)

[ChristinaAemiliana]

Qualche link carino...:)

http://www.matematicamente.it/storia/divina_proporzione.htm

http://www.scienzeemisteri.it/pagina_principale_95.htm

http://www.liceoberchet.it/ricerche/sezioneaurea/sez5.htm

[Ziosilvio]

Precisazione:
- la sezione aurea è il medio proporzionale tra l'intero e la parte rimanente, ossia il valore x tale che 1 : x = x : 1-x;
- il numero aureo è il numero di cui l'unità è la sezione aurea, ossia il numero X tale che X : 1 = 1 : X-1.
Quindi, la sezione aurea è la soluzione positiva dell'equazione:

2
x +x-1=0
ossia:

sqrt(5)-1
x = ---------
2
mentre il numero aureo è la soluzione positiva dell'equazione:

2
X -X-1=0
ossia:

sqrt(5)+1
X = ---------
2
Inoltre, detto F(N) l'N-esimo numero di Fibonacci (con F(0)=0 ed F(1)=1), vale:

N N
X +x
F(N) = -------
sqrt(5)
dal che risulta abbastanza chiara la relazione:

F(N+1)
lim ------ = X
N-->+oo F(N)
Come ultima osservazione, numero aureo e sezione aurea sono uno il reciproco dell'altro, ossia X*x=1; dal che:

F(N)
lim ------ = x
N-->+oo F(N+1)

[Lorekon]

come al solito, andando a memoria avevo scritto una cacata :D

perdono! :cry: