Matrixbob
19-11-2004, 13:17
... come da titolo :(
View Full Version : Differenza tra assioma e propietà?!
Gyxx
19-11-2004, 15:35
Originariamente inviato da Matrixbob
... come da titolo :(
Differenza filosofica : l'assioma è un postulato, qualcosa che tu dai x vero senza discutere. La proprietà è quella che ti deriva da un ambiente creato dai postulati.
Esempio : geometria euclidea. Un punto non ha dimensioni (assioma). Una proprietà dei trinagoli è invece quella che la somma dei loro angoli interni è sempre uguale a 180°.
Questa la vederi meglio su "sQuola ed affini", in mancanza di una sezione "filosofia" :D :D
Ciao :p
Gyxx
... come da titolo :(
Differenza filosofica : l'assioma è un postulato, qualcosa che tu dai x vero senza discutere. La proprietà è quella che ti deriva da un ambiente creato dai postulati.
Esempio : geometria euclidea. Un punto non ha dimensioni (assioma). Una proprietà dei trinagoli è invece quella che la somma dei loro angoli interni è sempre uguale a 180°.
Questa la vederi meglio su "sQuola ed affini", in mancanza di una sezione "filosofia" :D :D
Ciao :p
Gyxx
Matrixbob
19-11-2004, 15:38
Originariamente inviato da Gyxx
Differenza filosofica : l'assioma è un postulato, qualcosa che tu dai x vero senza discutere. La proprietà è quella che ti deriva da un ambiente creato dai postulati.
Esempio : geometria euclidea. Un punto non ha dimensioni (assioma). Una proprietà dei trinagoli è invece quella che la somma dei loro angoli interni è sempre uguale a 180°.
... e un lemma?!
1 teorema è una proposizione dimostrabile per deduzione da lemmi ed assiomi?!
Ho un po' di confuzione con queste cose.
Differenza filosofica : l'assioma è un postulato, qualcosa che tu dai x vero senza discutere. La proprietà è quella che ti deriva da un ambiente creato dai postulati.
Esempio : geometria euclidea. Un punto non ha dimensioni (assioma). Una proprietà dei trinagoli è invece quella che la somma dei loro angoli interni è sempre uguale a 180°.
... e un lemma?!
1 teorema è una proposizione dimostrabile per deduzione da lemmi ed assiomi?!
Ho un po' di confuzione con queste cose.
Matrixbob
19-11-2004, 15:42
Originariamente inviato da Matrixbob
... e un lemma?!
1 teorema è una proposizione dimostrabile per deduzione da lemmi ed assiomi?!
Ho un po' di confuzione con queste cose.
Ehm a parte che la mia ignoranza non mi fa sapere nemmeno consa sia 1 proposizione ed 1 postulato in questo contesto scientifico :(
Help ... :cry: :eek: :O :muro: :mc:
... e un lemma?!
1 teorema è una proposizione dimostrabile per deduzione da lemmi ed assiomi?!
Ho un po' di confuzione con queste cose.
Ehm a parte che la mia ignoranza non mi fa sapere nemmeno consa sia 1 proposizione ed 1 postulato in questo contesto scientifico :(
Help ... :cry: :eek: :O :muro: :mc:
Gyxx
19-11-2004, 15:56
Originariamente inviato da Matrixbob
... e un lemma?!
1 teorema è una proposizione dimostrabile per deduzione da lemmi ed assiomi?!
Ho un po' di confuzione con queste cose.
Non so cosa sia un lemma, ma un teorema è una proposizione dimostrabile a partire da altri assiomi (o da altri assiomi e altri teoremi precedentemente dimostrati :D ).
X cui si può dire che gli assiomi sono le "fondamenta", i teoremi il palazzo che ci costruisci sopra .......
1 proposizione è qualcosa che a partire da teoremi e postulati ti porta a dedurre altri teoremi o corollari ......
.... tipo "tutti gli esseri viventi respirano", unito a "io respiro", mi danno che "io sono un essere vivente ;) ..."
ovviamente può essere anche + sottile, o fallace e/o ingannevole, ad esempio se io sono nero e tutti i gatti sono neri, allora potrei dire e/o concludere che io sono un gatto .... facendo una bella forzatura.
...ah i corollari sarebbero solo dei teoremi + banali derivati dal teorema + significativo .....
datti un occhio ad un testo di logica, IMHO fai prima ;)
Ciao (passo la parola a chi ne sa + di me ed è + interessato)
Gyxx
... e un lemma?!
1 teorema è una proposizione dimostrabile per deduzione da lemmi ed assiomi?!
Ho un po' di confuzione con queste cose.
Non so cosa sia un lemma, ma un teorema è una proposizione dimostrabile a partire da altri assiomi (o da altri assiomi e altri teoremi precedentemente dimostrati :D ).
X cui si può dire che gli assiomi sono le "fondamenta", i teoremi il palazzo che ci costruisci sopra .......
1 proposizione è qualcosa che a partire da teoremi e postulati ti porta a dedurre altri teoremi o corollari ......
.... tipo "tutti gli esseri viventi respirano", unito a "io respiro", mi danno che "io sono un essere vivente ;) ..."
ovviamente può essere anche + sottile, o fallace e/o ingannevole, ad esempio se io sono nero e tutti i gatti sono neri, allora potrei dire e/o concludere che io sono un gatto .... facendo una bella forzatura.
...ah i corollari sarebbero solo dei teoremi + banali derivati dal teorema + significativo .....
datti un occhio ad un testo di logica, IMHO fai prima ;)
Ciao (passo la parola a chi ne sa + di me ed è + interessato)
Gyxx
Matrixbob
19-11-2004, 16:06
Grazie per le tue risposte.
Gyxx
19-11-2004, 16:29
Originariamente inviato da Matrixbob
Grazie per le tue risposte.
Prego :D !
Mi sono arreso solo xchè + di li un vo ;) !!!
Più in la avrei fatto solo figuraccie :p
Ciao ;)
Gyxx
Grazie per le tue risposte.
Prego :D !
Mi sono arreso solo xchè + di li un vo ;) !!!
Più in la avrei fatto solo figuraccie :p
Ciao ;)
Gyxx
Ziosilvio
19-11-2004, 17:34
Originariamente inviato da Gyxx
Non so cosa sia un lemma, ma un teorema è una proposizione dimostrabile a partire da altri assiomi (o da altri assiomi e altri teoremi precedentemente dimostrati :D ).
Viene chiamato "lemma" un teorema (cioe', una conseguenza logica degli assiomi) che viene usato per dimostrare altri teoremi.
Ad esempio, si parla di Lemma di Zorn anziche' di Teorema di Zorn, perche' e' un enunciato che viene usato molto spesso nelle dimostrazioni di altri enunciati.
tipo "tutti gli esseri viventi respirano", unito a "io respiro", mi danno che "io sono un essere vivente ;) ..."
No: e' "tutti gli esseri viventi respirano" unito a "io sono un essere vivente" a dare "io respiro"; oppure, "tutti gli esseri che respirano sono esseri viventi" unito a "io respiro" da' "io sono un essere vivente".
Non so cosa sia un lemma, ma un teorema è una proposizione dimostrabile a partire da altri assiomi (o da altri assiomi e altri teoremi precedentemente dimostrati :D ).
Viene chiamato "lemma" un teorema (cioe', una conseguenza logica degli assiomi) che viene usato per dimostrare altri teoremi.
Ad esempio, si parla di Lemma di Zorn anziche' di Teorema di Zorn, perche' e' un enunciato che viene usato molto spesso nelle dimostrazioni di altri enunciati.
tipo "tutti gli esseri viventi respirano", unito a "io respiro", mi danno che "io sono un essere vivente ;) ..."
No: e' "tutti gli esseri viventi respirano" unito a "io sono un essere vivente" a dare "io respiro"; oppure, "tutti gli esseri che respirano sono esseri viventi" unito a "io respiro" da' "io sono un essere vivente".
Gyxx
19-11-2004, 19:55
Originariamente inviato da Ziosilvio
Viene chiamato "lemma" un teorema (cioe', una conseguenza logica degli assiomi) che viene usato per dimostrare altri teoremi.
Ad esempio, si parla di Lemma di Zorn anziche' di Teorema di Zorn, perche' e' un enunciato che viene usato molto spesso nelle dimostrazioni di altri enunciati.
No: e' "tutti gli esseri viventi respirano" unito a "io sono un essere vivente" a dare "io respiro"; oppure, "tutti gli esseri che respirano sono esseri viventi" unito a "io respiro" da' "io sono un essere vivente".
Ok, capito, allora la differenza fra lemma e teorema non è nella sostanza, ma nel modo in cui si usa : ovvero se ho capito bene chiamo teorema quello che voglio dimostrare e, e lemma un altro terorema già dimostrato su cui ci si basa !
L'avevo detto che ero al limite delle mie conoscenze :D e che rischiavo figuracce !!!
Cmq l'imporante è respirare ed essere esseri viventi !!!!
Ciapps
Gyxx
Viene chiamato "lemma" un teorema (cioe', una conseguenza logica degli assiomi) che viene usato per dimostrare altri teoremi.
Ad esempio, si parla di Lemma di Zorn anziche' di Teorema di Zorn, perche' e' un enunciato che viene usato molto spesso nelle dimostrazioni di altri enunciati.
No: e' "tutti gli esseri viventi respirano" unito a "io sono un essere vivente" a dare "io respiro"; oppure, "tutti gli esseri che respirano sono esseri viventi" unito a "io respiro" da' "io sono un essere vivente".
Ok, capito, allora la differenza fra lemma e teorema non è nella sostanza, ma nel modo in cui si usa : ovvero se ho capito bene chiamo teorema quello che voglio dimostrare e, e lemma un altro terorema già dimostrato su cui ci si basa !
L'avevo detto che ero al limite delle mie conoscenze :D e che rischiavo figuracce !!!
Cmq l'imporante è respirare ed essere esseri viventi !!!!
Ciapps
Gyxx
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