Condizione necessaria e condizione sufficiente: nn mi ricordo la differenza, aiuto!

[Matrixbob]

La differenza matematica tra una condizione necessarie ed una condizione sufficiente mi sfugge, mi rinfrescate le idee?!
Grazie.

Link d'interesse inerente:
Differenza tra assioma e propietà?! (http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1005344)

[Killian]

condizione necessaria: lo dice il nome, perchè il teorema o comunque l'asserzione sia vera è necessaria una certa condizione, se quella condizione manca possono essere vere tutte le altre evantualmente presenti ma comunque il teorema non è vero; come si dice, è una condizione necessaria.



condizione sufficiente: significa che se quella condizione è vera non abbiamo bisogno di dimostrare niente altro perchè il teorema sia vero, ovviamente se un teorema ha più condizioni necessarie significa che nessuna di queste può essere sufficiente (altrimenti se solo alcune fossero sufficienti le altre non sarebbero più necessarie).



Esempi pratici:

se vuoi che la tua automobile parta, il fatto che il motore funzioni è condizione necessaria e non sufficiente, questo perchè se il motore non funziona sei certo che l'auto non parta, ma se il motore funziona non è detto che non ci possano essere altri guasti.


esempio maschilista: se vuoi avere una ragazza il fatto che tu abbia TANTI soldi è condizione sufficiente e non necessaria, sufficiente perchè se hai i soldi non è importante che tu sia bello o abbia altre qualità, la ragazza la trovi lo stesso; comunque non è una condizione necessaria (quella di essere ricco) perchè se sei poverò però magari sei bello e intelligente la ragazza la puoi trovare lo stesso.



è vero che non ti ho fatto esempi matematici, però magari in un contesto reale il tutto è più facile da capire.

[Matrixbob]

Spettacolo, chiarissimo!

[Matrixbob]

Un amico mi ha anche scritto:

* A => B:
se è vero A, allora è vero B
B è condizione necessaria per A
A implica B

* A <= B:
se è vero B, allora è vero A
B è condizione sufficiente per A
B implica A

* A <=> B
se è vero A, allora è vero B; se è vero B, allora è vero A
B è condizione necessaria e sufficiente per A
A equivale a B

[Tensor]

se ho letto bene è corretta.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Matrixbob
Un amico mi ha anche scritto:

* A => B:
se è vero A, allora è vero B
B è condizione necessaria per A
A implica B

* A <= B:
se è vero B, allora è vero A
B è condizione sufficiente per A
B implica A

* A <=> B
se è vero A, allora è vero B; se è vero B, allora è vero A
B è condizione necessaria e sufficiente per A
A equivale a B
Il tuo amico ha scritto bene.

[CONFITEOR]

Originariamente inviato da Matrixbob
Un amico mi ha anche scritto:

* A => B:
se è vero A, allora è vero B
B è condizione necessaria per A
A implica B

* A <= B:
se è vero B, allora è vero A
B è condizione sufficiente per A
B implica A

* A <=> B
se è vero A, allora è vero B; se è vero B, allora è vero A
B è condizione necessaria e sufficiente per A
A equivale a B semplificando
* A => B:(A implica B)
B è condizione necessaria per A
A è condizione sufficente per B

qua il vero problema è se si scriva sufficente o sufficiente....

[Killian]

Originariamente inviato da CONFITEOR
qua il vero problema è se si scriva sufficente o sufficiente....

suffici ente ;)

[CONFITEOR]

Originariamente inviato da Killian
suffici ente ;) penso sia arcaico.....

[Gervasoni]

In simboli:
==> sufficiente
<== necessaria