[Matematica] Perchè "-7 mod 3" è uguale a 2 ??

[AnonimoVeneziano]

Ciao , qualcuno mi sa rispondere a questa domanda??

perchè -7 mod 3 = 2 e non -1 ?

Grazie

Ciao

[hakermatik]

Originariamente inviato da AnonimoVeneziano
Ciao , qualcuno mi sa rispondere a questa domanda??

perchè -7 mod 3 = 2 e non -1 ?

Grazie

Ciao

ma che operazione è mod?

[AnonimoVeneziano]

Modulo , è un operazione che trova il resto di una divisione .

Ad esempio "5 mod 3" = 2 , perchè 5/3 sarebbe uguale a 1 con resto di 2 .

L'aritmetica modulare che ne deriva è usata anche negli orologi (dove non si contano i multipli di 12)

Ciao

[ingpeo]

Ma con cosa lo calcoli?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da AnonimoVeneziano
perchè -7 mod 3 = 2 e non -1 ?
Tu sai che, dato un intero positivo d e un intero qualsiasi n, esistono due e due soli interi q ed r tali che n = dq+r e 0<=r<d.
Dati n e d, n mod d restituisce r, per convenzione.

Il motivo è che, se identifichi tra loro tutti i numeri che hanno lo stesso resto nella divisione per d, allora puoi trattarlo come un gruppo additivo (come lo sono gli interi) dicendo che la somma dei resti è il resto della somma.
Per convenzione, e comodità, si usano i numeri da 0 a d-1 per identificare questi resti.

Se poni n=-7 e d=3, risulta q=-3 e d=2.

[AlexGatti]

Originariamente inviato da AnonimoVeneziano
Modulo , è un operazione che trova il resto di una divisione .

Ad esempio "5 mod 3" = 2 , perchè 5/3 sarebbe uguale a 1 con resto di 2 .

L'aritmetica modulare che ne deriva è usata anche negli orologi (dove non si contano i multipli di 12)

Ciao

Il fatto è che il resto di una devisione è definito sempre positivo.
Se il resto potesse essere anche negativo allora sarebbero valide sia
5 / 3 = 1 con resto 2 perchè 3*1+2=5
che
5 / 3 = 2 con resto -1 perchè 3*2+ (-1)=5

quindi
(-7) / 3 = -3 con resto 2 perchè 3*(-3)+2=-7

[AnonimoVeneziano]

Ok, ho capito, grazie :)

Ciao