View Full Version : [Einstein] il tempo...
Quest'anno fra i tanti argomenti di fisica studiati la professoressa ci ha fatto approfondire le leggi della relatività di Einstein e nonostante i diversi studi fatti non sono mai riuscito a chiarirmi alcunii punti che tutt'oggi mi restano oscuri; uno di questi riguarda il problema degli orologi in movimento.
E' stato dimostrato dal celebre scienziato che il tempo non è una costante, bensì è un'entità relativa che varia a seconda dello spazio e della velocità....bene....la questione sorge quando è stato stabilito che gli orologi in movimento rallentano rispetto ad altri che vengono considerati in un sistema di riferimento immobile. Ciò che non mi chiarisco....è come si può stabilire cosa, nel nostro sistema solare possa essere considerato immobile.
Forse non mi sono espresso bene...cerco di fornirvi un esempio:
io mi trovo su una nave...un mio compagno si trova fermo sulla terra, in tal caso la terra è considerata sistema immmobile e la nave sistema in movimento rispetto alla terra e quindi il mio orologio "rallenta" rispetto a quello del mio compagno (secondo una delle leggi della relatività di Eistein). Ipotizziamo nel caso assurdo che su questa nave ci sia ad esempio una pista di go-carts....o comunque qualsiasi altro sistema di riferimento "mobile" rispetto alla nave...in tal caso l'orologio di colui che guida l'autovettura sarà sottoposto sia alla velocità dell'auto che della nave e dato che il tempo è variabile (come affermato prima) l'orologio della suddetta persona dovrebbe rallentare rispetto all'orologio del passero sulla nave che a sua volta rallenta rispetto a quello che si trova sulla terra, giusto???
Eppure non è così...ho fatto un esempio assurdo considerando due sistemi in movimento un pò ridicoli...però spero di aver erso l'idea. La mia domanda ora è: considerati due sistemi in movimento l'uno rispetto all'altro ed un terzo immobile (anche se poi in realtà non lo è in quanto non è da dimenticare che la terra gira intorno al sistema solare e quindi è in continuo movimento) come si fa a stabilire quale sia "l'orologio" che misura il tempo correttamente e se è vero che l'orologio (nel caso dell'esempio precedente) dell'uomo sull'autovettura rallenta rispetto a quello di un passeggero della nave!
Scusate se mi sono dilungato un pò troppo...ma questa questione per me resta e restrà sempre un dilemma se non riesco a trovare qualcuno che riesce a spiegarmela (nemmeno la prof. di fisica ci è riuscita) :confused: :confused: :confused:
:muro:
ChristinaAemiliana
04-09-2004, 23:39
Te lo spiegherei volentieri, ma ora è tardi...:p
Se domani non mi avrà preceduta qualcuno, lo farò senz'altro! :)
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Te lo spiegherei volentieri, ma ora è tardi...:p
Se domani non mi avrà preceduta qualcuno, lo farò senz'altro! :)
:p
ciriccio
05-09-2004, 00:36
Relatività (http://www.fmboschetto.it/lavori_studenti/Fisica_Moderna_2003/RELATIVITA'.htm)
sinceramente non so perchè non diventi un link... comunque copialo, incollalo nel browser e dacci un'occhiata:p
ChristinaAemiliana
05-09-2004, 15:24
Ops...preceduta...:D
Mi sembra un link carino a livello divulgativo...la relatività della simultaneità la spiega...:)
Ciao, in relatività quando il tempo di un dato fenomeno è misurato in un sistema di riferimento a lui solidale (e lo chiamo r1) si dice che si stà misurando il tempo "proprio" di quel fenomeno.
Se io vado in un qualsiasi altro sistema di riferimento r2 in moto relativo rispetto a r1 ecco che il tempo (ma bisognerebbe dire l'intervallo di tempo) si dilata (in maniera proporzionale alla velocità relativa dei due sistemi di riferimento) rispetto al tempo proprio misurato su r1.
Cioè se io misuro il tempo con cui il go-kart fa il giro del ponte e sono sul go-kart misuro t1, se lo misuro sul ponte o sulla banchina del porto o sulla Luna misuro t2, ma vale sempre t2 >= t1.
Quindi il tempo proprio di un fenomeno è il tempo più piccolo che uno misura, ma non è detto che sia quello vero perchè non è corretto parlare di tempo vero.
Questo è il punto fondamentale: non puoi dire che il tempo sul go-kart sia più reale di quello che misuro sul ponte ne di nessun altro. Tutti i tempi sono veri, perchè all'interno di ogni sistema di riferimento il secondo, il minuto hanno la stessa durata, lo stesso fenomeno da tempi diversi perchè i sistemi si muovono tra loro.
Ti faccio un esempio classico:
i muoni vengono prodotti dallo "scontro" tra i raggi cosmici e l'atmosfera terrestre. Secondo i calcoli la loro vita media dovrebbe essere pari a circa 2 microsecondi; se anche si muovessero a velocità prossime a quelle della luce dovrebbero percorrere solo 600 metri per poi decadere in un neutrino, in elettrone e in antineutrino.
Benissimo, solo che noi vediamo i muoni arrivare fino alla superficie del mare, quindi percorrere molto più dei 600 metri che ci aspetteremmo. Perchè ? Il discorso è che la loro vita media pari a 2 microsecondi è "il tempo proprio di decadimento", cioè quella misurata in un sistema di riferimento a loro solidale.
Nel nostro sistema di riferimento, che è solidale alla Terra e nel quale i muoni sfrecciano a 0,998c, il tempo proprio di 2 microsecondi si dilata drammaticamente di circa 15 volte, e quindi noi vediamo i muoni arrivare al mare. :eek:
Pesante vero :), però pensaci bene non puoi definire quale sia il tempo giusto, perchè tutti e due sono tempi veri dello stesso fenomeno.
Spero di aver risposto alla tua domanda e di non avrti creato più confusione ;).
ChristinaAemiliana
06-09-2004, 00:24
OK, sotto con i prossimi dubbi! :O :p
Però mi viene da chiedere cosa abbia spiegato questa professoressa della relatività. E' uno dei fondamenti della teoria il fatto che non esista più un SR privilegiato, immobile...
Cmq stavo riflettendo su una cosa...voi cosa ne pensate di queste professoresse che al liceo fanno fare argomenti di questo calibro e poi non sanno nemmeno rispondere alle domande degli allievi sui medesimi? :mbe:
Poche settimane fa uno mi ha chiesto perché un atomo radioattivo...è radioattivo! A un'altra persona sempre al liceo la prof di fisica ha dato una tesina da svolgere sulla natura della luce. Un altro ancora se ne è arrivato con domande di meccanica quantistica.
Insomma...che senso ha proporre argomenti del genere quando in 99 casi su 100 i tuoi allievi non hanno nemmeno capito i concetti base della fisica? Su un altro thread c'è una persona che non capisce perché il campo generato da un filo percorso da corrente dipenda dalla distanza dal filo...e magari al liceo gli hanno fatto studiare i quark...:muro:
ciriccio
06-09-2004, 06:20
Non è che ha capito che il campo viene generato dalla spira e non dal filo nella posizione occupata dalla spira? :p
The_Prof
06-09-2004, 15:18
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
OK, sotto con i prossimi dubbi! :O :p
Però mi viene da chiedere cosa abbia spiegato questa professoressa della relatività. E' uno dei fondamenti della teoria il fatto che non esista più un SR privilegiato, immobile...
Ed aggiungo io la costanza della velocita' della luce qualunque sia il sistema di riferimento inerziale dal quale si misura.
Sulla categoria dei docenti del liceo riguardo le materie scientifiche, e' meglio stendere un velo pietoso.
Ciao ;)
ChristinaAemiliana
06-09-2004, 15:19
Credi? :mbe:
The_Prof
06-09-2004, 15:21
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Credi? :mbe:
Ne sono convinto.
ciriccio
06-09-2004, 16:08
No non è sempre così... ci sono delle eccezioni.
Dipende dalle scuole e dalle tradizioni di insegnamento che ci sono:p
Io ho fatto il liceo in una scuola dove ci stava ancora il cartello che invitava a non salire o scendere le scale col cappello in testa LOL
E ti assicuro che alcuni prof erano grandiosi:p
Nella mia città poi c'erano altri licei che facevano pietà...
Dipende dalle scuole
ChristinaAemiliana
06-09-2004, 17:34
Eh, ovviamente con le dovute eccezioni, ma temo che nel 99% dei casi abbia ragione The_Prof...:nono:
Anche io ho avuto una prof grandiosa (infatti guarda caso l'hanno messa a insegnare ai pre-corsi del politecnico, quelli per chi aveva passato il test d'ingresso ma riteneva di non avere basi abbastanza solide su cui iniziare), ma sinceramente quando mi rendo conto che i ragazzi hanno delle voragini (non dei buchi!) nella fisica di base, ma ciononostante è stato perso tempo a introdurre loro (e male, oltretutto!) argomenti altamente specializzati, mi cascano le braccia e tutto il resto...:rolleyes:
Super Vegetto
06-09-2004, 17:42
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
OK, sotto con i prossimi dubbi! :O :p
Però mi viene da chiedere cosa abbia spiegato questa professoressa della relatività. E' uno dei fondamenti della teoria il fatto che non esista più un SR privilegiato, immobile...
Cmq stavo riflettendo su una cosa...voi cosa ne pensate di queste professoresse che al liceo fanno fare argomenti di questo calibro e poi non sanno nemmeno rispondere alle domande degli allievi sui medesimi? :mbe:
Poche settimane fa uno mi ha chiesto perché un atomo radioattivo...è radioattivo! A un'altra persona sempre al liceo la prof di fisica ha dato una tesina da svolgere sulla natura della luce. Un altro ancora se ne è arrivato con domande di meccanica quantistica.
Insomma...che senso ha proporre argomenti del genere quando in 99 casi su 100 i tuoi allievi non hanno nemmeno capito i concetti base della fisica? Su un altro thread c'è una persona che non capisce perché il campo generato da un filo percorso da corrente dipenda dalla distanza dal filo...e magari al liceo gli hanno fatto studiare i quark...:muro:
Guarda, quello è il sito del mio ex professore del Liceo, Franco Maria Boschetto, quindi maschio e non femmina!:D
Laureato in Fisica al Politecnico col massimo dei voti e vincitore a livello lombardo dei vari concorsi per le cattedre scolastiche (ancora col pieno dei voti), non è certo un incompetente.;)
Chiaramente non puoi approfondire più di tanto questi argomenti con degli alunni ai quali per lo più non gliene frega niente, quindi qualche "strozzatura" teorica ci deve essere. Il grosso della teoria comunque c'è!:)
ciriccio
06-09-2004, 17:47
Io credo che cristina si riferisse alle prof di starise:p
Super Vegetto
06-09-2004, 17:53
Originariamente inviato da ciriccio
Io credo che cristina si riferisse alle prof di starise:p
D'oh!!:muro: :muro: :muro:
:sofico:
ChristinaAemiliana
06-09-2004, 17:56
Originariamente inviato da Super Vegetto
Guarda, quello è il sito del mio ex professore del Liceo, Franco Maria Boschetto, quindi maschio e non femmina!:D
Laureato in Fisica al Politecnico col massimo dei voti e vincitore a livello lombardo dei vari concorsi per le cattedre scolastiche (ancora col pieno dei voti), non è certo un incompetente.;)
Chiaramente non puoi approfondire più di tanto questi argomenti con degli alunni ai quali per lo più non gliene frega niente, quindi qualche "strozzatura" teorica ci deve essere. Il grosso della teoria comunque c'è!:)
No no no, guarda che non ci siamo capiti :)
Il sito del tuo prof è ottimo...l'ho detto anche io...nessuno gli ha dato dell'incompetente! :p
Si parlava in generale dei prof del liceo che svolgono argomenti di alta complessità quando la preparazione di base dei loro allievi è di fatto lacunosa.
A mio avviso queste lezioni possono farsi se l'allievo è appassionato ed è a posto per quanto riguarda il programma di base, non in alternativa al medesimo.
Quindi il tuo prof fa benissimo a offrire info aggiuntive a chi le desidera, io stessa quest'anno ho aiutato un maturando a preparare una tesina di approfondimento in fisica nucleare. Ma il fatto è che di norma questi argomenti vengono imposti come se fosse carino mettere nel programma svolto alla propria classe qualcosa di esotico e altisonante...peccato però che stringi stringi i poveri ragazzi non abbiano chiaro nemmeno la legge di Ampère o l'impulso di una forza...:rolleyes:
Super Vegetto
06-09-2004, 18:03
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
No no no, guarda che non ci siamo capiti :)
Il sito del tuo prof è ottimo...l'ho detto anche io...nessuno gli ha dato dell'incompetente! :p
Si parlava in generale dei prof del liceo che svolgono argomenti di alta complessità quando la preparazione di base dei loro allievi è di fatto lacunosa.
A mio avviso queste lezioni possono farsi se l'allievo è appassionato ed è a posto per quanto riguarda il programma di base, non in alternativa al medesimo.
Quindi il tuo prof fa benissimo a offrire info aggiuntive a chi le desidera, io stessa quest'anno ho aiutato un maturando a preparare una tesina di approfondimento in fisica nucleare. Ma il fatto è che di norma questi argomenti vengono imposti come se fosse carino mettere nel programma svolto alla propria classe qualcosa di esotico e altisonante...peccato però che stringi stringi i poveri ragazzi non abbiano chiaro nemmeno la legge di Ampère o l'impulso di una forza...:rolleyes:
Capito male!:)
Originariamente inviato da Zontar
Spero di aver risposto alla tua domanda e di non avrti creato più confusione ;).
Aggiungerei che per effetto della relatività le lunghezze nella direzione del moto vengono compresse, quindi dal punto di vista del muone sono stati percorsi circa 600 m ;)
Tutto dipende dal punto di vista di riferimento :)
Perchè non insegnare fisica quantistica e relatività? Io ho aspettato la quinta solo per quello :D :D
A parte gli scherzi ha ragione Christina, molti studenti capiscono a malapena la fisica di base, figuriamoci cose poco intuitive come la fisica quantistica. Io ho avuto la fortuna di avere un prof di filosofia molto bravo che ci ha spiegato le teorie dal punto di vista filosofico :cool:
Si parlava in generale dei prof del liceo che svolgono argomenti di alta complessità quando la preparazione di base dei loro allievi è di fatto lacunosa.
Oppure di prof che cercano di spiegare argomenti che a malapena conoscono... :p
ChristinaAemiliana
06-09-2004, 21:31
Originariamente inviato da Banus
Aggiungerei che per effetto della relatività le lunghezze nella direzione del moto vengono compresse, quindi dal punto di vista del muone sono stati percorsi circa 600 m ;)
Tutto dipende dal punto di vista di riferimento :)
Ma allora potremo completare il discorso raccontando qualcosa sulla massa e in particolare sulla massa a riposo, e di come il limite della velocità della luce sia tale solo per le particelle dotate di massa a riposo non nulla: queste particelle si chiamano bradioni e non possono mai raggiungere la velocità della luce, anzi, man mano che vi si approssimano diventa sempre più difficile accelerarle e vincere la loro inerzia. Per contro, esistono particelle come i fotoni che hanno massa a riposo nulla e non possono fare altro che muoversi alla velocità della luce. Per completare il quadro bisogna aggiungere che è possibile che esista anche una condizione speculare a quella dei bradioni, e cioè quella dei famosi tachioni, particelle superluminari, che possono muoversi solo a velocità superiori a quella della luce e la cui massa a riposo è immaginaria. :)
Oppure di prof che cercano di spiegare argomenti che a malapena conoscono... :p
Non volevo metterla giù tanto brutale :sofico: cmq è vero...:p
E' sconfortante vedere i prof del liceo che "insegnano" la meccanica quantistica mostrando agli allievi le figurine di Focus con i quark disegnati a mo' di mattoncini Lego...:rolleyes: Poi però vedi che i poveri ragazzi non sanno nemmeno fare un problemino con le leggi di conservazione del tipo "lancio questa palla in aria, a che altezza si ferma?"...ma spieghi come si fa e ti capiscono in un attimo...quindi il problema è che nessuno gliel'ha mai insegnato...:muro:
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Non volevo metterla giù tanto brutale :sofico: cmq è vero...:p
Stavo pensando a una prof che ho avuto per quattro anni al liceo, laureata in biologia ma a causa dello strano ordinamento del nostro sistema scolastico gestiva anche chimica e scienze della terra...
In quinta mi era capitato (su sua proposta) di commentare un articolo di Scienze che parlava del'esperimento di creazione del plasma di quark. L'articolo era fatto abbastanza bene, e per fortuna avevo letto su un'enciclopedia cosa fosse (a grandi linee) la cromodinamica quantistica :p
Spiegare il senso dell'esperimento a una prof (e a una classe) che nemmeno sanno cosa è il modello standard è stata una mezza tragedia :p:p
E' sconfortante vedere i prof del liceo che "insegnano" la meccanica quantistica mostrando agli allievi le figurine di Focus con i quark disegnati a mo' di mattoncini Lego...:rolleyes: Poi però vedi che i poveri ragazzi non sanno nemmeno fare un problemino con le leggi di conservazione del tipo "lancio questa palla in aria, a che altezza si ferma?"...ma spieghi come si fa e ti capiscono in un attimo...quindi il problema è che nessuno gliel'ha mai insegnato...:muro:
I mattoncini lego sono così carini :D :D
Con materie come fisica quantistica alle superiori l'unico aproccio è quello divulgativo, visto che la matematica coinvolta va dalle equazioni differenziali in su :p
Secondo me il problema è creare interesse negli studenti verso materie come matematica o fisica. Mi è capitato di fare ripetizioni di matematica a una ragazza che alle medie andava benissimo in quella materia... motivo? non riesce a sopportare la prof che ora ha :p
ChristinaAemiliana
07-09-2004, 10:56
Originariamente inviato da Banus
Stavo pensando a una prof che ho avuto per quattro anni al liceo, laureata in biologia ma a causa dello strano ordinamento del nostro sistema scolastico gestiva anche chimica e scienze della terra...
In quinta mi era capitato (su sua proposta) di commentare un articolo di Scienze che parlava del'esperimento di creazione del plasma di quark. L'articolo era fatto abbastanza bene, e per fortuna avevo letto su un'enciclopedia cosa fosse (a grandi linee) la cromodinamica quantistica :p
Spiegare il senso dell'esperimento a una prof (e a una classe) che nemmeno sanno cosa è il modello standard è stata una mezza tragedia :p:p
Ti è ancora andata bene...a noi è arrivata in 4a scientifico una tizia laureata in scienze naturali, incaricata di insegnarci chimica. Arriva in classe e fa: "ragazzi io l'esame di chimica l'ho passato all'8o tentativo perché il prof non ne poteva più di vedermi, non so neanche bilanciare una reazione ma abbiate pietà, tengo 2 figlie piccole e il marito disoccupato"...era tutto vero...non sapeva niente, niente! :muro: :nono:
I mattoncini lego sono così carini :D :D
Con materie come fisica quantistica alle superiori l'unico aproccio è quello divulgativo, visto che la matematica coinvolta va dalle equazioni differenziali in su :p
Secondo me il problema è creare interesse negli studenti verso materie come matematica o fisica. Mi è capitato di fare ripetizioni di matematica a una ragazza che alle medie andava benissimo in quella materia... motivo? non riesce a sopportare la prof che ora ha :p
Beh, certo, fare divulgazione è un impegno difficile e lodevole...mi ricordo una gita al CERN in 4a liceo, là ci fecero vedere delle diapositive per farci capire un po' che cosa facessero nei loro esperimenti, cosa cercassero...ed erano di una chiarezza e immediatezza disarmante, anche quelli che di fisica non si interessavano per niente ascoltavano attentamente! :p
Però a mio avviso un prof non può deliziarsi della divulgazione "extra" quando non ha ancora svolto il programma che gli compete. Come dire, prima il dovere e poi il piacere! :D
La fisica nucleare e subnucleare in effetti offre degli spunti accattivanti, con tutte quelle palline colorate, ma credo che sia doveroso dire allo studente che dietro a tutto ciò c'è una teoria complicatissima, probabilmente la meno intuitiva e maneggiabile di tutta la fisica, tanto che i fisici moderni stessi a volte ti dicono: "funziona, ma non abbiamo ancora chiaro il perché!" :sofico:
Secondo me se ci si organizza bene le lezioni almeno della 5a superiore si può riuscire a introdurre a livello divulgativo i più interessanti argomenti di fisica moderna...ma ripeto, è improponibile fare questo a discapito delle basi! A un mio collega è arrivato a un esame un tizio che gli ha detto che due fili percorsi da corrente alla distanza di 1 metro si scambiano la forza di 1 N...:eek: :p :muro:
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana ...era tutto vero...non sapeva niente, niente! :muro: :nono:
Non c'è limite al peggio :p
Secondo me se ci si organizza bene le lezioni almeno della 5a superiore si può riuscire a introdurre a livello divulgativo i più interessanti argomenti di fisica moderna...ma ripeto, è improponibile fare questo a discapito delle basi!
Sicuramente ;)
Originariamente inviato da Zontar
Spero di aver risposto alla tua domanda e di non avrti creato più confusione ;).
UAAAA....ho visto la luce :eek:
scusate per il ritardo, ma in questi giorni sono stato fuori città per diverse commissioni da sbrigare e non ho avuto il tempo per rispondere. Cmq grazie Zontar, esauriente spiegazione!!
per quanto riguarda i professori del liceo stendo un velo pietoso.....pensate ke in fisica avevo 9 poki anni fa (poi il voto è sceso a 8 quest'anno) senza sapere un tubo, o meglio, le cose le leggevo pure, ma le ripetavo pappagallescamente come il libro e le risposte erano bravo...bravo..ottimo lavoro :cool:
Cmq c'è anke da fare un elogio però a tutti i prof. che compiono dignitosamente il proprio lavoro, la mia prof. di mate era un vero brigadiere, quando entrava in classe il mondo tacevaed era anke difficilissimo ottenere risultati soddisfacenti visti i voti bassissimi ke metteva. :rolleyes:
Originariamente inviato da Banus
Secondo me il problema è creare interesse negli studenti verso materie come matematica o fisica. Mi è capitato di fare ripetizioni di matematica a una ragazza che alle medie andava benissimo in quella materia... motivo? non riesce a sopportare la prof che ora ha :p
hai proprio colto nel segno. Secondo me se un professore è davvero qualificato per il lavoro che svolge alla fine ti resta il segno.....
pensate che è dalle elementari che volevo andare al liceo scientifico per fare matematica...motivo?? avevo una maestra di mate che era un gioiello, spiegava le tabelline (allora alquanto difficili per la nostra età) in un modo così semplice che era da premio nobel...e non vi dico quando poi si è arrivati alle "perfide" divisioni a più di 1 cifra...
eh,quelli si che erano bei tempi... ;)
anche a me è capitato di fare ripetizioni di matematica a raga del liceo, vi dico solo una cosa....ho conosciuto gente che attivata al quarto anno non sapeva risolvere una semplice disequazione di 2° grado...ricordo ancora la domanda che mi fu fatta: cos'è il delta??come si calcola?? e io :eek: :eek: :muro: :muro: :muro:
Originariamente inviato da Starise
hai proprio colto nel segno. Secondo me se un professore è davvero qualificato per il lavoro che svolge alla fine ti resta il segno.....
Che contasse la qualificazione è quello che pensavo qualche anno fa.. invece ora penso che conti più la voglia di comunicare la propria passione :)
Al politecnico ho avuto un docente di elettronica che è uno dei migliori nel suo campo, ma le sue lezioni sono molto difficili da seguire. Si capisce che sa tantissimo, ma ha il suo modo particolare di affrontare la materia e adattarsi non è facile, dato che è già complicata di per sè...
Poi mi sto convincendo che la "bravura" in questo senso di un professore è molto soggettiva... in Analisi 1 e 2 ho avuto un docente che secondo me era perfetto (ha pure fatto docenza in USA :p), per un mio amico invece spiegava in maniera terribile :p
ChristinaAemiliana
09-09-2004, 11:08
Originariamente inviato da Banus
Che contasse la qualificazione è quello che pensavo qualche anno fa.. invece ora penso che conti più la voglia di comunicare la propria passione :)
Al politecnico ho avuto un docente di elettronica che è uno dei migliori nel suo campo, ma le sue lezioni sono molto difficili da seguire. Si capisce che sa tantissimo, ma ha il suo modo particolare di affrontare la materia e adattarsi non è facile, dato che è già complicata di per sè...
Verissimo...infatti io non capisco perché la carriera universitaria debba implicare l'obbligo di docenza. Conosco tanti ottimi ricercatori che sono i primi ad ammettre di non essere tagliati per l'insegnamento...
Poi mi sto convincendo che la "bravura" in questo senso di un professore è molto soggettiva... in Analisi 1 e 2 ho avuto un docente che secondo me era perfetto (ha pure fatto docenza in USA :p), per un mio amico invece spiegava in maniera terribile :p
Ah, senz'altro! Anche prima di un esame, quante volte mi sono sentita dire "occhio a quel prof è cattivissimo!" per poi trovarmi di fronte a una persona tranquilla e gentile...:p
E' anche vero che spesso si dice che il prof ha reso l'esame impossibile quando invece siamo noi a non aver studiato...:D
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Si parlava in generale dei prof del liceo che svolgono argomenti di alta complessità quando la preparazione di base dei loro allievi è di fatto lacunosa.
Qualche anno fa ho dato ripetizioni di matematica a una liceale ...
Un bel sistema lineare , 3 equazioni e 3 incognite , giusto per iniziare ...
A un certo punto vedo la sventurata che si mette a calcolare il determinante della matrice
La guardo così :eek:
"Perché usi questo sistema del piffero ?"
"La mia prof ci ha insegnato solo questo e non vuole che usiamo nessun altro sistema !" :eek:
Non riuscivo a crederci , ma cosa insegna quella professoressa lì ?
Cominciamo dal metodo meno pratico e più assurdo di tutti ?
E poi se si trovasse a fare un sistemino a 5 o 6 incognite cosa fa ?
:muro: :muro:
ChristinaAemiliana
09-09-2004, 15:37
Originariamente inviato da Cfranco
Qualche anno fa ho dato ripetizioni di matematica a una liceale ...
Un bel sistema lineare , 3 equazioni e 3 incognite , giusto per iniziare ...
A un certo punto vedo la sventurata che si mette a calcolare il determinante della matrice
La guardo così :eek:
"Perché usi questo sistema del piffero ?"
"La mia prof ci ha insegnato solo questo e non vuole che usiamo nessun altro sistema !" :eek:
Non riuscivo a crederci , ma cosa insegna quella professoressa lì ?
Cominciamo dal metodo meno pratico e più assurdo di tutti ?
E poi se si trovasse a fare un sistemino a 5 o 6 incognite cosa fa ?
:muro: :muro:
Se penso che la mia santa prof del liceo in molti esercizi specificava: risolvere IN PIU' MODI...:asd:
Oltretutto in molti casi a scuola ti insegnano a essere eccessivamente ripetitivo e pedestre senza capire che la scienza e la ricerca hanno bisogno di una componente di originalità e intuizione...
Mi ricordo un collega del dipartimento di matematica che a pranzo mi faceva vedere gli scritti di analisi da correggere...c'era il classico problemino di massimi e minimi vincolati e l'esercizio era una cretinata perché il protagonista era un paraboloide, quindi bastava prenderne il vertice...invece tutti a fare i conti passo passo...:muro: :D
Scoperchiatore
10-09-2004, 19:59
Originariamente inviato da Cfranco
Qualche anno fa ho dato ripetizioni di matematica a una liceale ...
Un bel sistema lineare , 3 equazioni e 3 incognite , giusto per iniziare ...
A un certo punto vedo la sventurata che si mette a calcolare il determinante della matrice
La guardo così :eek:
"Perché usi questo sistema del piffero ?"
"La mia prof ci ha insegnato solo questo e non vuole che usiamo nessun altro sistema !" :eek:
Non riuscivo a crederci , ma cosa insegna quella professoressa lì ?
Cominciamo dal metodo meno pratico e più assurdo di tutti ?
E poi se si trovasse a fare un sistemino a 5 o 6 incognite cosa fa ?
:muro: :muro:
Secondo me è il metodo migliore, quando inizio a fare sostituzione o peggio, Gauss, mi sbaglio SEMPRE :D
La ragazza si deve ritenere fortunata se almeno sapeva fare questo. Io conosco persone che non sanno risolvere disequazioni di 2° grado o sistemi di disequazioni del primo, che hanno letteralmente PAURA quando vedono un logaritmo, e che pensano che fare una derivata di un rapporto sia "troppo difficile, non la può mettere al compito" :muro:
Va beh, questi sono stati bocciati, però... :D
Originariamente inviato da Scoperchiatore
Secondo me è il metodo migliore, quando inizio a fare sostituzione o peggio, Gauss, mi sbaglio SEMPRE :D
Mi é capitato di fare sistemi da 10-15 equazioni ... voglio vedere se qualche essere umano riesce a calcolare la soluzione in quel modo :mc:
La ragazza si deve ritenere fortunata se almeno sapeva fare questo. Io conosco persone che non sanno risolvere disequazioni di 2° grado o sistemi di disequazioni del primo, che hanno letteralmente PAURA quando vedono un logaritmo, e che pensano che fare una derivata di un rapporto sia "troppo difficile, non la può mettere al compito" :muro:
Va beh, questi sono stati bocciati, però... :D
La ragazza era brava , capiva al volo le cose , ed era la figlia di un amico , dopo mezz' oretta gli ho detto a suo padre "guarda che secondo me tua figlia é una ragazza sveglia , non dovrebbe avere problemi , basta che studi un po' "
E lui " A dire il vero in matematica ha 5 , anche se bisogna dire che é la migliore della classe ... gli altri hanno 3 o 4 , vanno tutti a ripetizione ... " :muro:
Scoperchiatore
10-09-2004, 21:27
Originariamente inviato da Cfranco
Mi é capitato di fare sistemi da 10-15 equazioni ... voglio vedere se qualche essere umano riesce a calcolare la soluzione in quel modo :mc:
essere umano no, ma anche con altri metodi, non è una passeggiata. Metti tutto in una grossa matrice, e lo passi a un programma apposito :cool: :D
La ragazza era brava , capiva al volo le cose , ed era la figlia di un amico , dopo mezz' oretta gli ho detto a suo padre "guarda che secondo me tua figlia é una ragazza sveglia , non dovrebbe avere problemi , basta che studi un po' "
E lui " A dire il vero in matematica ha 5 , anche se bisogna dire che é la migliore della classe ... gli altri hanno 3 o 4 , vanno tutti a ripetizione ... " :muro:
Capitano sti professori poco competenti.
Il problema serio è che il prof dovrebbe essere un lavoro che fai per PASSIONE, e non perchè non hai trovato altro. Ma dato che l'istruzione in Italia è sempre stata bistrattata, nessuno è incoraggiato a scegliere questa carriera.
Originariamente inviato da Scoperchiatore
essere umano no, ma anche con altri metodi, non è una passeggiata. Metti tutto in una grossa matrice, e lo passi a un programma apposito :cool: :D
Non è questo il problema, è che calcolare un determinante di un sistema 15x15 richiede più di mille miliardi di operazioni :eek:
Con i comuputer di adesso devi aspettare almeno un minuto prima di vedere la soluzione...
Il metodo di Gauss è molto più efficiente su sistemi grandi (praticamente sopra i 2x2 :p)
Scusate ma il metodo di Gauss deriva proprio dall'algebra delle matrici.
Secondo me quello di scrivere la matrice è il modo migliore, dopo uno cerca di semplificarla rendendola triangolare con qualsiasi metodo vi pare.
Cioè uno, soprattutto alle superiori, dovrebbe prima capire che senso ha scrivere un sistema in forma matriciale e perchè si calcola il determinante, dopo evidenziare che con semplici passaggi algebrici si può ottenere una matrice equivalente ma molto più semplice da calcolare.
Il metodo di Gauss, se è quello che penso io, non è altro che la formalizzazione della più semplice somma e differenza di righe o colonne.
La mia replica era riferita al discorso sulla prof che pretendeva la risoluzione solo con il metodo di Kramer.
Volevo far capire che usare quel metodo su sistemi un po' più complessi non solo è umanamente arduo, ma pure computazionalmente inefficiente :p :D
Quindi ben venga sapere più modi per risolvere un problema ;)
Comunque sarei molto contento se alle superiori si spiegasse bene la notazione matriciale (e perchè alcuni sistemi non ammettono soluzioni, o infinite) ma temo che sarebbe molto difficile farla capire bene ai ragazzi :p
ChristinaAemiliana
11-09-2004, 09:56
Il metodo di Gauss per la soluzione dei sistemi lineari in calcolo numerico esiste, ma è un po' diverso da quello che si usa alle superiori! :p
In estrema sintesi si triangolarizza la matrice per mezzo di combinazioni lineari e poi si sostituisce all'indietro ottenendo infine il valore di tutte le incognite.
In generale si operano anche delle permutazioni di righe per ragioni di stabilità del metodo. Infatti il metodo "impazzisce" se a un certo punto nel corso dei calcoli mi capita una divisione per zero (ovviamente), ma possono esserci problemi anche se si divide per un termine "molto piccolo" rispetto agli altri. Allora si "sceglie" tra le righe su cui devo ancora operare quella per la quale la divisione è meno "rischiosa". Questa operazione si chiama pivoting e non è sempre necessaria, me la posso risparmiare nei casi in cui la matrice del sistema appartenga a delle categorie "sicure"; questo si vede osservando la diagonale, ad esempio se i termini in diagonale sono positivi o cmq "grandi" rispetto agli altri sulla stessa riga in valore assoluto posso stare tranquilla. Accenno a questo solo per mostrare che anche nei metodi diretti* quando si parla di calcolo numerico bisogna cautelarsi perché non si andranno a manipolare personalmente le equazioni una per una, quindi bisogna prevedere dove il calcolatore potrebbe avere problemi.
*Il metodo di Gauss è un metodo diretto, cioè arriva alla soluzione esatta del sistema. Esistono anche metodi iterativi per la sostituzione dei sistemi lineari, vale a dire metodi che arrivano alla soluzione mediante approssimazioni successive.
Parlando di complessità computazionale, il metodo di Gauss e in generale i metodi diretti, a meno di casi particolari, prevedono n^3 operazioni per un sistema lineare nXn. I metodi iterativi in generale sono convenienti nel caso di matrici sparse, ossia di matrici di grandi dimensioni in qui solo "qualche" elemento è diverso da zero: in questo caso si passa per sistemi nxn da n^2 operazioni per iterazione a soltanto n operazioni nel caso di matrici sparse, quindi il vantaggio è evidente.
Spero di aver reso un po' l'idea, anche senza scrivere equazioni e formule...:D
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Il metodo di Gauss per la soluzione dei sistemi lineari in calcolo numerico esiste, ma è un po' diverso da quello che si usa alle superiori! :p
Non so se rispondevi a me, cmq. il metodo di Gauss che ho studiato alle superiori consisteva semplicemente nel ridurre il sistema ad un sistema triangolare utilizzando semplici combinazioni lineari, ed io nel mio precedente post intendevo questo.
Quello che descrivi tu nel calcolo numerico io l'ho sempre chiamato di Gauss-Seidel.
Originariamente inviato da Banus
La mia replica era riferita al discorso sulla prof che pretendeva la risoluzione solo con il metodo di Kramer.
Volevo far capire che usare quel metodo su sistemi un po' più complessi non solo è umanamente arduo, ma pure computazionalmente inefficiente :p :D
Ok, però IHMO capire bene Kramer dal punto di vista DIDATTICO è la cosa migliore, perchè poi tutti il resto discende da uno sviluppo di quel metodo.
Quindi sempre IHMO non è del tutto sbagliato incaponirsi per un pò su quel metodo in maniera tale da farlo proprio e poi svilupparlo.
Sennò potremmo dire "tiè Kramer, tiè Gauss" senza capire un pò quello che c'è dietro. E' vero che alla fine quello che conta è saper fare gli esercizi, ma dopo 10 giorni secondo me già ti sei scordato.
ChristinaAemiliana
11-09-2004, 10:38
Originariamente inviato da Zontar
Non so se rispondevi a me, cmq. il metodo di Gauss che ho studiato alle superiori consisteva semplicemente nel ridurre il sistema ad un sistema triangolare utilizzando semplici combinazioni lineari, ed io nel mio precedente post intendevo questo.
Quello che descrivi tu nel calcolo numerico io l'ho sempre chiamato di Gauss-Seidel.
No, non era una risposta indirizzata a qualcuno, ho visto che si parlava del metodo di Gauss e ho partecipato! :p
Per metodo di Gauss (o meglio, metodo di eliminazione di Gauss) intendevo quello della triangolarizzazione che dici tu.
Il metodo di Gauss-Seidel per me è un'altra cosa...un metodo iterativo parente del metodo di Jacobi.
ChristinaAemiliana
11-09-2004, 10:40
Originariamente inviato da Zontar
Ok, però IHMO capire bene Kramer dal punto di vista DIDATTICO è la cosa migliore, perchè poi tutti il resto discende da uno sviluppo di quel metodo.
Quindi sempre IHMO non è del tutto sbagliato incaponirsi per un pò su quel metodo in maniera tale da farlo proprio e poi svilupparlo.
Sennò potremmo dire "tiè Kramer, tiè Gauss" senza capire un pò quello che c'è dietro. E' vero che alla fine quello che conta è saper fare gli esercizi, ma dopo 10 giorni secondo me già ti sei scordato.
Ma infatti IMHO si potrebbe anche spiegare un minimo di matrici alle superiori...invece di solito ti danno la regoletta dei determinanti da applicare pedestremente.
Originariamente inviato da Zontar
Ok, però IHMO capire bene Kramer dal punto di vista DIDATTICO è la cosa migliore, perchè poi tutti il resto discende da uno sviluppo di quel metodo.
Tutto discende da x = A^(-1) b ovviamente sotto opportune ipotesi.
Che un modo per trovare A^(-1) sfrutta i determinanti non significa che sia l'unico. E' quello più semplice da spiegare. Ogni metodo per trovare A^(-1) può essere usato come dimostrazione costruttiva dell'esistenza di x :)
Originariamente inviato da Zontar Sennò potremmo dire "tiè Kramer, tiè Gauss" senza capire un pò quello che c'è dietro. E' vero che alla fine quello che conta è saper fare gli esercizi, ma dopo 10 giorni secondo me già ti sei scordato.
Secondo me è importante capire l'importanza di sapere usare più strumenti.
Piccolo OT:
Christina, sono contento di sapere che ai fisici si insegna bene il calcolo numerico. L'amica di un mio compagno di università studia fisica e aveva da risolvere un sistema lineare... gli va a dire: "i dettagli di implementazione li lascio a te" :doh:
Io l'avrei strozzata :p
Originariamente inviato da Banus
Tutto discende da x = A^(-1) b ovviamente sotto opportune ipotesi.
Che un modo per trovare A^(-1) sfrutta i determinanti non significa che sia l'unico. E' quello più semplice da spiegare. Ogni metodo per trovare A^(-1) può essere usato come dimostrazione costruttiva dell'esistenza di x :)
Chi ha detto che sia l'unico, ho solo detto che è quello più generale :)
Originariamente inviato da Banus
Secondo me è importante capire l'importanza di sapere usare più strumenti.
O capire che in realtà esiste una visione unitaria di quelli che noi pensiamo essere strumenti scorrelati.
Originariamente inviato da Banus
Christina, sono contento di sapere che ai fisici si insegna bene il calcolo numerico.
Non esiste a Fisica un esame chiamato "calcolo numerico", magari si fa qualcosa di straforo negli altri corsi, ma chiaramente dipende dai professori. E cmq. il calcolo numerico viene applicato alla risoluzione di sistemi di equazioni differenziali, difficile vedere equazioni lineari :D
Vedo che ci intendiamo ;)
Originariamente inviato da Zontar Non esiste a Fisica un esame chiamato "calcolo numerico", magari si fa qualcosa di straforo negli altri corsi, ma chiaramente dipende dai professori.
Non parlavo di corsi infatti ;)
ChristinaAemiliana
11-09-2004, 13:18
Non vorrei deludervi ma io sono un ingegnere, non un fisico! :stordita:
Di calcolo numerico ho fatto due esami, ma è una materia che non puoi studiare solo sui libri... è solo poi lavorando con i gruppi di reattori a fusione e fisica dei plasmi che mi sono resa conto dell'importanza capitale del calcolo numerico. ;)
ciriccio
11-09-2004, 13:30
Si ma qui entrano in gioco i programmi e il calcolatore no?
Per quanto riguarda "gli esseri umani" io penso che l'importante sia capire cosa "significhino" i vari metodi...
...sia saperli applicare e come diceva einstein "saperli spiegare alla propria nonna"
Poi... il metodo di risoluzione di un sistema di n equazioni in n incognite è una cosa puramente soggettiva secondo me, a meno di evidenti metodi più facili di altri:p
imho
ChristinaAemiliana
11-09-2004, 13:58
Dipende dall'ordine di grandezza di n! :sofico:
I programmi per il calcolatore li fanno gli esseri umani, senza un'adeguata implementazione il calcolatore potrebbe fare ben poco, non è che gli specialisti di calcolo numerico si limitino a scrivere le equazioni da risolvere. Il calcolatore è bravissimo e velocissimo a effettuare miliardi di operazioni, ma può incorrere in tutta una serie di intoppi che potrebbero rendere il risulatato inaffidabile anche se all'apparenza plausibile...
Quindi anche nel calcolo numerico c'è una forte componente umana...il calcolatore è solo il "mezzo" per ripetere moltissimi calcoli velocemente e accuratamente.
Cmq quella frase di Einstein, "hai capito veramente qualcosa solo quando sei in grado di spiegarlo a tua nonna", è grandiosa...;)
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Non vorrei deludervi ma io sono un ingegnere, non un fisico! :stordita:
Scusami piccolo lapsus :p
ChristinaAemiliana
12-09-2004, 10:22
Originariamente inviato da Banus
Scusami piccolo lapsus :p
Per me vale come un complimento, ma molti fisici si offenderebbero! :D
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Il metodo di Gauss per la soluzione dei sistemi lineari in calcolo numerico esiste, ma è un po' diverso da quello che si usa alle superiori! :p
In estrema sintesi si triangolarizza la matrice per mezzo di combinazioni lineari e poi si sostituisce all'indietro ottenendo infine il valore di tutte le incognite.
In generale si operano anche delle permutazioni di righe per ragioni di stabilità del metodo. Infatti il metodo "impazzisce" se a un certo punto nel corso dei calcoli mi capita una divisione per zero (ovviamente), ma possono esserci problemi anche se si divide per un termine "molto piccolo" rispetto agli altri. Allora si "sceglie" tra le righe su cui devo ancora operare quella per la quale la divisione è meno "rischiosa". Questa operazione si chiama pivoting e non è sempre necessaria, me la posso risparmiare nei casi in cui la matrice del sistema appartenga a delle categorie "sicure"; questo si vede osservando la diagonale, ad esempio se i termini in diagonale sono positivi o cmq "grandi" rispetto agli altri sulla stessa riga in valore assoluto posso stare tranquilla. Accenno a questo solo per mostrare che anche nei metodi diretti* quando si parla di calcolo numerico bisogna cautelarsi perché non si andranno a manipolare personalmente le equazioni una per una, quindi bisogna prevedere dove il calcolatore potrebbe avere problemi.
*Il metodo di Gauss è un metodo diretto, cioè arriva alla soluzione esatta del sistema. Esistono anche metodi iterativi per la sostituzione dei sistemi lineari, vale a dire metodi che arrivano alla soluzione mediante approssimazioni successive.
Parlando di complessità computazionale, il metodo di Gauss e in generale i metodi diretti, a meno di casi particolari, prevedono n^3 operazioni per un sistema lineare nXn. I metodi iterativi in generale sono convenienti nel caso di matrici sparse, ossia di matrici di grandi dimensioni in qui solo "qualche" elemento è diverso da zero: in questo caso si passa per sistemi nxn da n^2 operazioni per iterazione a soltanto n operazioni nel caso di matrici sparse, quindi il vantaggio è evidente.
Spero di aver reso un po' l'idea, anche senza scrivere equazioni e formule...:D
Ah...Geometria I....quanti ricordi...
Cmq per rispondere a Zontar: Calcolo numerico non esiste nella "nomenclatura" degli esami di fisica ma in pratica Geometria I è per una buone percentuale questo (a me all'orale hanno chiesto un metodo efficente per far risolvere il sistema ad un elaboratore :mad: )
Il Tempo è Relativo. Una frase una nuova fisica punto e basta:D
Einstein è un mito;)
Byezzzzzzzzzz:sofico: zzzzzzzzzz
Originariamente inviato da evelon
Ah...Geometria I....quanti ricordi...
Cmq per rispondere a Zontar: Calcolo numerico non esiste nella "nomenclatura" degli esami di fisica ma in pratica Geometria I è per una buone percentuale questo (a me all'orale hanno chiesto un metodo efficente per far risolvere il sistema ad un elaboratore :mad: )
Ciao, io onestamente gli unici esami dove ho avuto un pò da fare con il calcolo numerico sono stati Esp3 e Esp4.
A geometria ho fatto, a parte una piccola parte di geometria analitica, molto sulla geometria affine ed euclidea. L'esame era molto teorico (dimostrazioni di teoremi) ma il tutto è stato molto utile poi per l'esame di istituzioni.
vBulletin® v3.6.4, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.