Autovalori e Autovettori

[dupa]

Mi servirebbe una rapida consulenza...

per determinare gli autovalori di una matrice A quadrata NxN faccio:

determinante ( A - lambda*I) = 0

e determino così N valori di lambda (dei quali molti non reali)

per poi determinare i corrispondenti autovettori:

A*V = V*L

con:

V = matrice degli N autovettori
L = vettore degli N autovalori.

Poi.. è normale che trovare "manualmente" gli autovalori mi risulta complicato visto che spesso stanno nei complessi?

E.. se la formula da me scritta sopra per gli autovettori è giusta.. mi dite se volessi calcolarli "manualmente" come faccio?

grazie :)

[LoBoToMiX]

Originariamente inviato da dupa
Mi servirebbe una rapida consulenza...

per determinare gli autovalori di una matrice A quadrata NxN faccio:

determinante ( A - lambda*I) = 0

e determino così N valori di lambda (dei quali molti non reali)

per poi determinare i corrispondenti autovettori:

A*V = V*L

con:

V = matrice degli N autovettori
L = vettore degli N autovalori.

Poi.. è normale che trovare "manualmente" gli autovalori mi risulta complicato visto che spesso stanno nei complessi?

E.. se la formula da me scritta sopra per gli autovettori è giusta.. mi dite se volessi calcolarli "manualmente" come faccio?

grazie :)


Come? :mbe:

[rip82]

Se lo sapessi avrei gia' passato Geometria Analitica&Algebra Lineare, brutta faccenda!!

[scaci]

Originariamente inviato da dupa
Mi servirebbe una rapida consulenza...

per determinare gli autovalori di una matrice A quadrata NxN faccio:

determinante ( A - lambda*I) = 0

e determino così N valori di lambda (dei quali molti non reali)

per poi determinare i corrispondenti autovettori:

A*V = V*L

con:

V = matrice degli N autovettori
L = vettore degli N autovalori.

Poi.. è normale che trovare "manualmente" gli autovalori mi risulta complicato visto che spesso stanno nei complessi?

E.. se la formula da me scritta sopra per gli autovettori è giusta.. mi dite se volessi calcolarli "manualmente" come faccio?

grazie :)


Per gli autovalori è giusto. Si è possibile che le soluzioni siano numeri complessi, se stai seguendo un corso di algebra e geometria forse la cosa ti stupisce, ma quando dovrai applicare queste cose in esami più "pratici" vedrai che spesso le soluzioni saranno complesse (sistemi dinamici docet).

Per gli autovettori sinceramente non ricordo

[scaci]

Spero questo possa aiutarti un minimo: http://www.science.unitn.it/~andreatt/Esercizi/node7.html

[beppegrillo]

Originariamente inviato da dupa
Mi servirebbe una rapida consulenza...

per determinare gli autovalori di una matrice A quadrata NxN faccio:

determinante ( A - lambda*I) = 0

e determino così N valori di lambda (dei quali molti non reali)

per poi determinare i corrispondenti autovettori:

A*V = V*L

con:

V = matrice degli N autovettori
L = vettore degli N autovalori.

Poi.. è normale che trovare "manualmente" gli autovalori mi risulta complicato visto che spesso stanno nei complessi?

E.. se la formula da me scritta sopra per gli autovettori è giusta.. mi dite se volessi calcolarli "manualmente" come faccio?

grazie :)

Per caso queste forumle ti servono per la diagonalizzazione di una matrice?

[Tensor]

si tratta di basi elementari e banali di Algebra.... non so cosa ti stia studiando, ma credo che nel caso tu abbia dubbi su queste cose, tu debba prenderti un manuale base, come lo Schaumm di Algebra, dove gli algoritmi di calcolo banali e non, ma non avanzati, almeno non troppo, sono tutti riportati, commentati e spiegati. Se vuoi anche solo avere la possibilità di superare un esame di Algebra e/o Geometria di livello non ridicolo, allora sarebbe meglio che queste cose fossero, almeno a questo livello, ovvie.

Saluti e in bocca al lupo.

[Bilancino]

Il calcolo è semplice e meccanico, basta un libro degli esercizi........

Ciao

[beppegrillo]

Eheh non me lo smontate troppo :D

[Bilancino]

Originariamente inviato da beppegrillo
Eheh non me lo smontate troppo :D

Questa parte della giometria può sembrare inutile ma chi ha fatto controlli automatici dovrebbe ricordare il concetto di osservabilità e raggiungibilità che si studia con le matrici e gli autovalori (autovettori).........

Ciao

[sanxius]

Originariamente inviato da Bilancino
Questa parte della giometria può sembrare inutile ma chi ha fatto controlli automatici dovrebbe ricordare il concetto di osservabilità e raggiungibilità che si studia con le matrici e gli autovalori (autovettori).........

Ciao

l'ho fatto in teoria dei sistemi... :)

comunque Geometria e' una brutta bestia se non la capisci...
(due rette parallele all'infinito si intersecano..... :D)

Ciao e in bocca al lupo!

[dupa]

in realtà sono al quinto anno di ingegneria, solo che ste schifezze le ho fatte 5 anni fa (preso 30 e lode :D ) ho domani della robaccia con dentro ste schifezze e chiedevo conferme a riguardo.

ciao