[Analisi] Integrale rompipalle!

[Andrea16v]

Ragazzi qualcuno ferrato di analisi?
io lo ho data 3 anni fa e non mi ricordo molto, non mi viene questo integrale (deve essere piuttosto semplice..,))

1 / 2+sen^2 x

uno fratto due più sen quadro x

grassie!

[kikbond]

Originariamente inviato da Andrea16v
Ragazzi qualcuno ferrato di analisi?
io lo ho data 3 anni fa e non mi ricordo molto, non mi viene questo integrale (deve essere piuttosto semplice..,))

1 / 2+sen^2 x

uno fratto due più sen quadro x

grassie!

la primitiva di uno/due e 1/2 x....per senquadrox...dovresti riportarti alla forma canonica in cui hai int di f'(x)[f(x)] dx= [f(x)] alla alfa + 1 / alfa +1....

[ciriccio]

da 0 a pi (pi è pi greco), per esempio, si fa così:

int(sin^2(x))dx = int(f(x) * g'(x))dx = [sin(x) * (-cos(x))] + int(cos(x) * cos(x))dx

e quindi


int(sin^2(x))dx = int(cos^2(x)dx e tenendo conto che

int(sin^2(x)+cos^2(x))dx = int(1)dx = pi

allora

int(sin^2(x)dx = int(cos^2(x)dx = pi/2

manca la primitiva di un mezzo ed è fatta

ora rileggo...

[kikbond]

Originariamente inviato da ciriccio
da 0 a pi (pi è pi greco), per esempio, si fa così:

int(sin^2(x))dx = int(f(x) * g'(x))dx = [sin(x) * (-cos(x))] + int(cos(x) * cos(x))dx

e quindi


int(sin^2(x))dx = int(cos^2(x)dx e tenendo conto che

int(sin^2(x)+cos^2(x))dx = int(1)dx = pi

allora

int(sin^2(x)dx = int(cos^2(x)dx = pi/2

manca la primitiva di un mezzo ed è fatta

ora rileggo...

è un po' quello che avevo abbozzato io....solo che mi ero dimenticato da dove a dove...(0 - PI)
:p

[Andrea16v]

Mi sono dimenticato le parentesi aspe

al num : 1
al den : 2+sen^2 x

due più seno al quadrato di x

l'integrale è da calcolare tra 0 e arctg di radice di due!

;)

[lnessuno]

pensavo ti riferissi a qualcuno del forum... :mbe: sennò non avrei nemmeno aperto :O



io oooooodio gli integrali...

http://www.stregaperamore.com/material/puffi/ioodio.gif

[kikbond]

Originariamente inviato da Andrea16v
Mi sono dimenticato le parentesi aspe

al num : 1
al den : 2+sen^2 x

due più seno al quadrato di x

l'integrale è da calcolare tra 0 e arctg di radice di due!

;)


umh...boh...le mie limitate capacità di liceale si fermano qui...considerando che ho in pappa il cervello :p

[Andrea16v]

Originariamente inviato da lnessuno
pensavo ti riferissi a qualcuno del forum... :mbe: sennò non avrei nemmeno aperto :O



io oooooodio gli integrali...

http://www.stregaperamore.com/material/puffi/ioodio.gif

Eheh..anchio ora li odio, una volta mi piacevano (finchè li sapevo fare..) ora me li sono praticamente dimenticati ;)

[kikbond]

Originariamente inviato da Andrea16v
Eheh..anchio ora li odio, una volta mi piacevano (finchè li sapevo fare..) ora me li sono praticamente dimenticati ;)


scusa ma a cosa ti serve???:D

[Andrea16v]

Originariamente inviato da kikbond
umh...boh...le mie limitate capacità di liceale si fermano qui...considerando che ho in pappa il cervello :p
Ti ringrazio lo stesso..;)
questo è proprio un integrale di quelli che si fanno al liceo.. :eek:

[kikbond]

Originariamente inviato da Andrea16v
Ti ringrazio lo stesso..;)
questo è proprio un integrale di quelli che si fanno al liceo.. :eek:


dovrei starci troppo dietro...:D

mi dovrei mettere li e studiarmelo un po'....e sinceramente nn ce la faccio manco a battere sulla tastiera:D

[Andrea16v]

Originariamente inviato da kikbond
scusa ma a cosa ti serve???:D

Per mio fratello che è alle prese con l'esame di matematica..;)

[kikbond]

Originariamente inviato da Andrea16v
Per mio fratello che è alle prese con l'esame di matematica..;)


esame universitario???

[Andrea16v]

Originariamente inviato da kikbond
dovrei starci troppo dietro...:D

mi dovrei mettere li e studiarmelo un po'....e sinceramente nn ce la faccio manco a battere sulla tastiera:D

Ciriccio lo ho visto parecchio preparato ma ci ha abbandonato... :(:(

[lnessuno]

http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/

[Andrea16v]

Originariamente inviato da kikbond
esame universitario???
maturità :(:( domani lo interrogano ;)

[kikbond]

Originariamente inviato da lnessuno
http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/


la cosa migliore è fare come fa lness......stancare molto poco la mente e cercare qualke paginetta su internet....
:D

[kikbond]

Originariamente inviato da Andrea16v
maturità :(:( domani lo interrogano ;)


un'altro poveraccio dell'85??:muro:

dagli il benvenuto nel club di noi poveri sfigati:D

[lnessuno]

Originariamente inviato da kikbond
la cosa migliore è fare come fa lness......stancare molto poco la mente e cercare qualke paginetta su internet....
:D



paginetta? casso, in quel sito c'è racchiusa una parte ENORME della matematica di medie, superiori e pure un bel pò di università... :D

[Andrea16v]

Originariamente inviato da lnessuno
paginetta? casso, in quel sito c'è racchiusa una parte ENORME della matematica di medie, superiori e pure un bel pò di università... :D

Poteva anche inventarsi un programma che li risolveva... :eek: :D

[kikbond]

Originariamente inviato da Andrea16v
Poteva anche inventarsi un programma che li risolveva... :eek: :D


un matematico nn è un informatico...:D

[Andrea16v]

Originariamente inviato da kikbond
un matematico nn è un informatico...:D
Mi sento tirato in ballo.. :D:D

[lnessuno]

e un ingegnere cosa è? :stordita:


il dott. corrado brogi era un ingegnere :O

[kikbond]

Originariamente inviato da lnessuno
e un ingegnere cosa è? :stordita:


il dott. corrado brogi era un ingegnere :O


di certo nn è un matematico....certo ha conoscenza della matematica ma....boh..

[ciriccio]

mi ancora qua state???
e su che devo studiare:cry: :p

[Andrea16v]

Originariamente inviato da ciriccio
mi ancora qua state???
e su che devo studiare:cry: :p
Ola..proprio te cercavo..ancora non lo ho risolto... :(:(

[ciriccio]

guarda ora proprio non ho tempo (sono a a ripetere con un'amica...) se dopo ripasso e sei ancora a 'sto punto ci provo:)

[Andrea16v]

Originariamente inviato da ciriccio
guarda ora proprio non ho tempo (sono a a ripetere con un'amica...) se dopo ripasso e sei ancora a 'sto punto ci provo:)
Ok, ti ringrazio..io sono qua sino a circa l' 1e30 , se ne hai voglia mi fai un piacerone...
anchio sono a studiare per un mio esame..;)

[ciriccio]

il risultato dovrebbe essere ArcTan[sqrt(3/2) * Tan[x]] / sqrt(6) che da 0 ad ArcTan[sqrt(2)] dovrebbe fare pi/(3*sqrt(6))

se tra un'oretta sono ancora qui e ho tempo/voglia... controllo di nuovo e ti scrivo il procedimento (ammesso che sia giusto)

[Andrea16v]

Originariamente inviato da ciriccio
il risultato dovrebbe essere ArcTan[sqrt(3/2) * Tan[x]] / sqrt(6) che da 0 ad ArcTan[sqrt(2)] dovrebbe fare pi/(3*sqrt(6))

se tra un'oretta sono ancora qui e ho tempo/voglia... controllo di nuovo e ti scrivo il procedimento (ammesso che sia giusto)

Si, è giusto! razionalizzato da appunto pi*sqrt(6) / 18
sei un grande, se hai voglia di darmi qualche dritta sul procedimento mi faresti un piacere, cmq l'importante è stato avere questa conferma, ti ringrazio!

[Ziosilvio]

Trovato su Spiegel, "Manuale di matematica", collana Schaum:

Int (dx / (p^2 + q^2 sin^2(ax)) = (1/(ap sqrt(p^2+q^2)) arctan ((sqrt(p^2+q^2)tan(ax))/p)

Qui p=sqrt(2) e q=a=1, e viene come ha detto ciriccio.

EDIT: il seno va al quadrato, ho corretto, grazie per le segnalazioni.

[ciriccio]

zio, il seno però è al quadrato :p

[Andrea16v]

Originariamente inviato da Ziosilvio
Trovato su Spiegel, "Manuale di matematica", collana Schaum:

Int (dx / (p^2 + q^2 sin ax) = (1/(ap sqrt(p^2+q^2)) arctan ((sqrt(p^2+q^2)tan(ax))/p)

Qui p=sqrt(2) e q=a=1, e viene come ha detto ciriccio.

Non riesco a capire la somiglianza... :confused:

[ciriccio]

Sì la sua formula dovrebbe valere anche in questo caso ma mi sa che ha dimenticato il quadrato nel seno (ma non ho controllato :\ ), comunque te l'ho scritto...

p.s. mi sono dimenticato di chiudere una quadra:p

sinceramente non so perchè l'ho chiamato limite:confused: :p

[ciriccio]

:)

[Andrea16v]

STica ciriccio che precisione, ti ringrazio un sacco!
cosa studi tu?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da ciriccio
zio, il seno però è al quadrato :p
E' vero, grazie.
Editato.

[Il Capitano]

La regola generale per intagrali di funzioni razionali in seno e coseno e' la seguente:

usare le formule di parametriche razionali

sen x = 2 tg^2(x/2) / (1+tg^2(x/2))
cos x = (1- tg^2(x/2)) / (1+ tg^2(x/2))

Indicando con t=tg(x/2), si ha

dx = 2 / (1+t^2) dt

quindi sostituire il tutto nell'integrale.

PS per funzioni razionali in seno e coseno si intendono frazioni i cui numeratori e denominatori sono polinomi in seno e coseno, come ad esempio l'esercizio proposto.

Ciao a tutti

[ciriccio]

Originariamente inviato da Andrea16v
STica ciriccio che precisione, ti ringrazio un sacco!
cosa studi tu?

ingegneria gestionale ma 'ste cose mi piacciono:p