Di@bo[_Nik
20-05-2004, 10:38
salve a tutti, mi aiutereste a calcolare il dominio di questa funzione:
y(x) = Radice quadrata di [(4sen²x - 1)/(2cosx)]
grazie
y(x) = Radice quadrata di [(4sen²x - 1)/(2cosx)]
grazie
View Full Version : dominio funzione
cionci
20-05-2004, 10:52
Risolvi:
4sen^2 x > 1
2cos x diverso da 0
4sen^2 x > 1
2cos x diverso da 0
gtr84
20-05-2004, 10:53
ste cose le facevo al liceo.
cmq devi porre
(senx)^2>1/4
e
cosx diverso da zero.
le due condizioni sono verificate in due insiemi che poi devi sottrarre alla retta reale.
cmq devi porre
(senx)^2>1/4
e
cosx diverso da zero.
le due condizioni sono verificate in due insiemi che poi devi sottrarre alla retta reale.
Di@bo[_Nik
20-05-2004, 10:55
scusate, forse ho sbagliato a scrivere io.
la radice quadrata (forse ora l' ho scritta meglio) è verificata per tutti i valori delle x >=0, giusto?
in questa funzione tutta quella frazione è posta sotto la radice. quindi il dominio non dovrebbe essere quello ottenuto ponendo:
Numeratore >= 0
Denominatore >0
?:confused:
ciauz
la radice quadrata (forse ora l' ho scritta meglio) è verificata per tutti i valori delle x >=0, giusto?
in questa funzione tutta quella frazione è posta sotto la radice. quindi il dominio non dovrebbe essere quello ottenuto ponendo:
Numeratore >= 0
Denominatore >0
?:confused:
ciauz
Di@bo[_Nik
20-05-2004, 10:58
il dominio è per caso questo (espresso in gradi)
30<=x=90
150<=x=180
210<x<270
330<=x<=360
30<=x=90
150<=x=180
210<x<270
330<=x<=360
gtr84
20-05-2004, 11:07
Originariamente inviato da Di@bo[_Nik
scusate, forse ho sbagliato a scrivere io.
la radice quadrata (forse ora l' ho scritta meglio) è verificata per tutti i valori delle x >=0, giusto?
in questa funzione tutta quella frazione è posta sotto la radice. quindi il dominio non dovrebbe essere quello ottenuto ponendo:
Numeratore >= 0
Denominatore >0
?:confused:
ciauz
ehm, no.
il procedimento generale prevede che il denominatore sia "diverso" da zero e non maggiore. e che le radici di potenza pari, 2, 4, 6, ecc, abbiano argomento positivo, per ovvi motivi
scusate, forse ho sbagliato a scrivere io.
la radice quadrata (forse ora l' ho scritta meglio) è verificata per tutti i valori delle x >=0, giusto?
in questa funzione tutta quella frazione è posta sotto la radice. quindi il dominio non dovrebbe essere quello ottenuto ponendo:
Numeratore >= 0
Denominatore >0
?:confused:
ciauz
ehm, no.
il procedimento generale prevede che il denominatore sia "diverso" da zero e non maggiore. e che le radici di potenza pari, 2, 4, 6, ecc, abbiano argomento positivo, per ovvi motivi
cionci
20-05-2004, 12:44
Originariamente inviato da Di@bo[_Nik
Numeratore >= 0
Denominatore >0
?:confused:
Se è così allora:
sicuramente devi escludere i punti in cui 2cos x = 0 e fin qui ci siamo...
L'argomento della radice deve essere > 0 -----> numeratore e denominatore devono avere segno concorde (devono essere entrambi positivi o entrambi negativi)... Quindi il risultato è l'unione di questi intervalli:
4sen²x - 1 >= 0 -----> sen²x >= 1/4 -----> |sen x| >= 1/radice(4)
cos x > 0
e
4sen²x - 1 <= 0 -----> sen²x <= 1/4 ------> |sen x| <= 1/radice(4)
cos x < 0
Numeratore >= 0
Denominatore >0
?:confused:
Se è così allora:
sicuramente devi escludere i punti in cui 2cos x = 0 e fin qui ci siamo...
L'argomento della radice deve essere > 0 -----> numeratore e denominatore devono avere segno concorde (devono essere entrambi positivi o entrambi negativi)... Quindi il risultato è l'unione di questi intervalli:
4sen²x - 1 >= 0 -----> sen²x >= 1/4 -----> |sen x| >= 1/radice(4)
cos x > 0
e
4sen²x - 1 <= 0 -----> sen²x <= 1/4 ------> |sen x| <= 1/radice(4)
cos x < 0
a2000
20-05-2004, 13:16
1/6 p <= x < p/2
5/6 p <= x <= 7/6 p
3/2 p < x <= 11/6 p
5/6 p <= x <= 7/6 p
3/2 p < x <= 11/6 p
a2000
20-05-2004, 13:32
1/6 p <= x < 3/6 p
5/6 p <= x <= 7/6 p
9/6 p < x <= 11/6 p
più pulito tutto in sesti pigreco (p)
5/6 p <= x <= 7/6 p
9/6 p < x <= 11/6 p
più pulito tutto in sesti pigreco (p)
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