[Help]Semplici quesiti matematici di geometria analitica

[supermario]

Salve

ho un fascio di circonferenze (k il parametro)

come devo impostare i calcoli per ottere:

1)la circonferenza(o le circonferenze) del fascio tangente a una retta data??(la cosa vale anche con 2 o + rette date?

2)la circonferenza(o le circonferenze) che itersecata con una retta data dia una corda di lunghezza conosciuta

Domanda a parte

1)Dati due punti noti e sapendo k il centro di una circonferenza giace su una retta data come si trova l'equazione della circonferenza??

i metodi x risolvere i 2 quesiti sopra possono essere usati pure per le parabole??

Li risolverei benissimo da solo ma ero malato il giorno della spiegazione e sul libro nn ci sono ne esempi ne spiegazioni utili alla risoluzione dei quesiti

CIAUZ!!

[thotgor]

1) fai la derivata del fascio di circonferenze , e eguagli l'm della retta con il risultato della derivata, e ti trovi il valore di k. Vale anche per la parabola.
Ma siccome mi pare di capire che tu sia in 3a , devi trovarti il raggio della circonferenza = | ax - by +c | / (a^2+ b^2 ) ^0.5 [ all' x e y ci sostituisci le coordinate del centro] e dopo ti arragi perchè non lo userò mai sto metodo :sofico:

2) intersecando la retta con la circonferenza trovi 2 punti di contatto espressi in k : ti trovi con la formula y-y0=m(x-x0) la retta espressa in k dove al posto di m ci metti l'm della retta che interseca la circonferenza, e dopo ficchi la retta espressa in k dentro la formula | ax - by +c | / (a^2+ b^2 ) ^0.5 = lunghezza della corda. Dopo sostituisci k dentro il fascio di circonferenza.

Non mi ricordo bene se la formula ultima sia (a^2+ o - B^2 )^0.5 .


sono in quinta e questo è programma più da terza mi pare.
Non mi ricordo come trovare la circonferenza buttando dentro il centro e due punti.

[Buffus]

mi sa che supermario è all'università,quindi quoto e sottoscrivo il metodo con derivata:)

[thotgor]

Originariamente inviato da Buffus
mi sa che supermario è all'università,quindi quoto e sottoscrivo il metodo con derivata:)


ah? :confused:

[supermario]

e invece sono in terza e le derivate ancora le devo fare...... :D


vi chiedo quindi metodi + elementari(relativamente) x la risoluzione:)

[thotgor]

Originariamente inviato da supermario
e invece sono in terza e le derivate ancora le devo fare...... :D


vi chiedo quindi metodi + elementari(relativamente) x la risoluzione:)


il secondo non ha bisogno delle derivate, e per il primo ti ho dato una spintarella :)

[supermario]

Originariamente inviato da thotgor
il secondo non ha bisogno delle derivate, e per il primo ti ho dato una spintarella :)


mi spiegheresti questa formula???

| ax - by +c | / (a^2 + o - b^2 ) ^0.5

io nn l'ho mai usata!!

non vorrei k fosse una formula k si impara dopo la terza!!

in + il secondo nn l'ho capito molto bene!!

potresti essere un po + chiaro please???


tnx x il disturbo!!:)

[thotgor]

Originariamente inviato da supermario
mi spiegheresti questa formula???

| ax - by +c | / (a^2 + o - b^2 ) ^0.5

io nn l'ho mai usata!!

non vorrei k fosse una formula k si impara dopo la terza!!

in + il secondo nn l'ho capito molto bene!!

potresti essere un po + chiaro please???


tnx x il disturbo!!:)


è la formula della distanza punto retta, la trovi quando fai la retta (in terza). Hai prensete cosa usi per trovare la retta tangente ad una parabola ? Il delta = a 0. Per la circonferenza invece, per determinare le rette tangenti, usi quella formula: a x e y ci sostituisci le coordinate del centro, mentre per la distanza ci metti il raggio della circonferenza.


Per il secondo riguardandolo ho visto che avevo fatto un po di casino, ho trovato un modo piu semplice. :p
1)intersecando la retta con la circonferenza trovi 2 punti di contatto espressi in k (ti fai un sistema tra retta e circonferenza, e trovi per forza 2 coppie di ordinate e 2 coppie di ascisse , espresse anche con il k)
2) trovi la distanza punto - punto tra i due punti con la solita formuletta , e la eguagli con la lunghezza della corda conosciuta. A questo punto rimane solo incoglita k e la puoi sostituire dentro all'equazione della circonferenza.

forse è giusto :asd:

[supermario]

Originariamente inviato da thotgor
è la formula della distanza punto retta, la trovi quando fai la retta (in terza). Hai prensete cosa usi per trovare la retta tangente ad una parabola ? Il delta = a 0. Per la circonferenza invece, per determinare le rette tangenti, usi quella formula: a x e y ci sostituisci le coordinate del centro, mentre per la distanza ci metti il raggio della circonferenza.


Per il secondo riguardandolo ho visto che avevo fatto un po di casino, ho trovato un modo piu semplice. :p
1)intersecando la retta con la circonferenza trovi 2 punti di contatto espressi in k (ti fai un sistema tra retta e circonferenza, e trovi per forza 2 coppie di ordinate e 2 coppie di ascisse , espresse anche con il k)
2) trovi la distanza punto - punto tra i due punti con la solita formuletta , e la eguagli con la lunghezza della corda conosciuta. A questo punto rimane solo incoglita k e la puoi sostituire dentro all'equazione della circonferenza.

forse è giusto :asd:

siccome domani ho compito nn potevo attendere molto una soluzione e me la sono trovata

al primo esplicito il fascio e raccolgo
poi ricavo x dalla retta data
sostituisco nel fascio e trovo una equazione di 2° grado in x anche con k al quadrato
ordino e ricavo a b e c (i coefficenti)
impongo delta = 0 e trovo 2 o 1 valore di k che andro poi a sostiturire nel fascio:)

per il secondo quesito
ripeto quanto detto prima solo k ora mi trovo 2 ascisse e 2 ordinate
eguaglio la corda alla distanza
trovo 1 o 2 k da sostituire


x l'altro quesito ho trovato 1 altra soluzione k dico dopo:)

ciauz

[thotgor]

Originariamente inviato da supermario
siccome domani ho compito nn potevo attendere molto una soluzione e me la sono trovata

al primo esplicito il fascio e raccolgo
poi ricavo x dalla retta data
sostituisco nel fascio e trovo una equazione di 2° grado in x anche con k al quadrato
ordino e ricavo a b e c (i coefficenti)
impongo delta = 0 e trovo 2 o 1 valore di k che andro poi a sostiturire nel fascio:)

per il secondo quesito
ripeto quanto detto prima solo k ora mi trovo 2 ascisse e 2 ordinate
eguaglio la corda alla distanza
trovo 1 o 2 k da sostituire


x l'altro quesito ho trovato 1 altra soluzione k dico dopo:)

ciauz

dovrebbe essere ok il secondo cmq.
Anche il primo ok. Hai fatto il delta=0 invece della distanza retta punto. E' un po più complicato ma è ok.
:)

[supermario]

il fatto è che la distanza punto retta la uso pochissimo....ecco xk nn avevo riconosciuto la formula k mi avevi dato


il nostro prof ci ha sempre consigliato di impore delta = 0.......certo è + esposto a errori come calcolo....ma di sicuro aumenta le capacità di gestione di equazioni lunghe!!
o almeno questa è la mia interpretazione!!

ciauz:)

[thotgor]

Originariamente inviato da supermario
il fatto è che la distanza punto retta la uso pochissimo....ecco xk nn avevo riconosciuto la formula k mi avevi dato


il nostro prof ci ha sempre consigliato di impore delta = 0.......certo è + esposto a errori come calcolo....ma di sicuro aumenta le capacità di gestione di equazioni lunghe!!
o almeno questa è la mia interpretazione!!

ciauz:)


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