Giochetto matematico

[arimans]

Mi é venuto in mente pensando al mio prof di Meccanica Razionale :D
Prendete carta e penna per fare 2 disegnini :D

Prendiamo una semicirconferenza con il suo diametro e raggio R.
Il diametro é 2*R mentre la semicirconferenza é Pigreco*R .
Ora sul diametro della semicirconferenza ci disegno due semicirconferenze uguali.
Essendo due avranno raggio pari a 1/2*R e semicirconferenza uguale a Pigreco*(1/2*R).
La somma delle due semicirconferenze sará 2*(1/2*R)+2*(1/2*R) ovvero sempre 2*R, mentre la lunghezza delle semicirconferenze sará Pigreco*(1/2*R)+Pigreco*(1/2*R) ovvero sempre Pigreco*R.
Dividete il diametro originale in 4 parti uguali e disegnate le quattro semicirconferenze.
Anche in questo caso il diametro é 2*R e la semicirconferenza Pigreco*R.
Dividendo il diametro all´infinito le semicirconferenze alla fine saranno uguali ad esso, si "appiattiranno" su questo.

Quindi Pigreco*R=2*R ovvero Pigreco=2 :D :D :D

[kaioh]

eh no , non si appiattisce mica su 2r

sia d il diametro della 1ª circonferenza

Supponiamo di considerare la n-esima iterazione
diamtro singola circonferenza d/n
lunghezza semic. (d/n)* pi/2
lunghezza totale semic : (d/n)* pi/2 *n
al limite , la lunghezza totale tende a
lim(n--->inf) {(d/n)* (pi/2)*n}=d*pi/2 :D

[arimans]

Originariamente inviato da kaioh
eh no , non si appiattisce mica su 2r

sia d il diametro della 1ª circonferenza

Supponiamo di considerare la n-esima iterazione
diamtro singola circonferenza d/n
lunghezza semic. (d/n)* pi/2
lunghezza totale semic : (d/n)* pi/2 *n
al limite , la lunghezza totale tende a
lim(n--->inf) {(d/n)* (pi/2)*n}=d*pi/2 :D

Addio, ho beccato il matematico di turno :D

Stavo cercando di gettare nel terrore gli utenti ;)
Cheppalle! Ebbene sí, non é un infinitesimo trascurabile :D :D ;)

[kaioh]

Originariamente inviato da arimans
Addio, ho beccato il matematico di turno :D
matematico io?:D:D:D

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da arimans
Dividendo il diametro all´infinito le semicirconferenze alla fine saranno uguali ad esso, si "appiattiranno" su questo.

Questo discorso suppone che la lunghezza sia una funzione continua sull'insieme delle curve.
Il che non ha senso se non si definisce una topologia su tale insieme.

Quale sarebbe questa topologia?

[arimans]

Originariamente inviato da kaioh
matematico io?:D:D:D

Per rispondere cosí se non matematica avrai fatto ingegneria :cool: o fisica :D

[kaioh]

Originariamente inviato da arimans
Per rispondere cosí se non matematica avrai fatto ingegneria :cool: o fisica :D
indovinato , Ingegneria elettronica vecchio ordinamento qui a padova .:p