Studiare una funzione...dove? [Mat]

[Verro]

Il prof. oggi ci ha dato come "Ricerca" lo studio di una funzione...bisogna ricercare anche in Internet, ma non saprei da dove partire...la funzione è Y=X^X....che gli dico???:D

[Nevermind]

Sveglia che è pomeriggio inoltrato!! (http://forum.hwupgrade.it/showthread.php?s=&threadid=646567)
:D :D :D

Saluti.

[ManyMusofaga]

Lo studio di funzione si fa e basta.....ricerca ke significa?:stordita:

[taddeus]

Originariamente inviato da ManyMusofaga
Lo studio di funzione si fa e basta.....ricerca ke significa?:stordita:
ricercare qualcuno che glielo faccia ;)

[Coyote74]

Originariamente inviato da taddeus
ricercare qualcuno che glielo faccia ;)

LOL:D

[Buffus]

comunque è abbasatnza agghiacciante X^x!!!!! :D

[Coyote74]

Originariamente inviato da Buffus
comunque è abbasatnza agghiacciante X^x!!!!! :D

Perchè:confused:

[Buffus]

no,ora che collego il cervello hai ragione......è un comune esponenziale...;)

[Coyote74]

Originariamente inviato da Buffus
no,ora che collego il cervello hai ragione......è un comune esponenziale...;)

Beh... non proprio..... guarda come si comporta nell'intorno di x=0. Ad occhio direi che sia una funzione a salti:O

[Thunder82]

Originariamente inviato da Verro
Il prof. oggi ci ha dato come "Ricerca" lo studio di una funzione...bisogna ricercare anche in Internet, ma non saprei da dove partire...la funzione è Y=X^X....che gli dico???:D

Dai, è semplice;)

1- trovi il campo di esistenza
2- calcoli la derivata prima, dove si annulla hai max o min relativi
3- calcoli la derivata seconda, per trovare concavità e convessità

[Verro]

Originariamente inviato da Thunder82
Dai, è semplice;)

1- trovi il campo di esistenza
2- calcoli la derivata prima, dove si annulla hai max o min relativi
3- calcoli la derivata seconda, per trovare concavità e convessità

che diavolo è il campo di esistenza...ma cosa, il dominio???:D
Basta che mi diciate come cavolo è questa schifosa funzione!!:D :D

[Coyote74]

Originariamente inviato da Verro
che diavolo è il campo di esistenza...ma cosa, il dominio???:D
Basta che mi diciate come cavolo è questa schifosa funzione!!:D :D

Ma... lol:D .... non sai cosa è il campo di esistenza, cosa è il dominio e quindi deduco tu non sappia neppure cosa sia il codominio..... e dovresti studiare quella funzione? Mi sa che è meglio che lasci stare e ricominci dalle basi:D

[Thunder82]

Ho appena tracciato il grafico con la calcolatrice (hp 49g+ rulez!:D )

Ecco come è venuto (scusa la qualità, ma l'ho copiato con paint a mano) :D

http://www.tombraiders.it/public/Immag_124.JPG

[Coyote74]

Il grafico è sbagliato, o almeno non è completo..... la funzione è definita anche in x= -1 e nel grafico dovrebbe risultare esserci un puntino in (-1;-1). L'avevo detto prima che è una funzione a salti.....:D Inoltre è definita anche in altri punti......

[Bilancino]

Quando si studia una funzione esistono dei passi da compiere:

<1 Campo di esistenza.

Una funzione ha degli intervalli in cui esiste. Va studiato questo

<2 Studio del segno. Serve per vedere dove è positiva o negativa

<3 Intersezione con gli assi

<4 Studio dei minimi e dei massimi con la derivata

<5 Studio di eventuali punti di flesso. (derivata seconda =0)

E' possibile studiare anche se è crescente o decresente e la concavità o convessità.

Trovate tutte queste informazioni è possibile disegnarla.

Ciao

[PIPPOhack]

scaricati il derive che ti risolve tutto

[Buffus]

bilancino dimentichi parità e disparità ;)

[Bilancino]

Originariamente inviato da Buffus
bilancino dimentichi parità e disparità ;)

Si si, le info sono molte.......:D

E' una vità che non disegno una funzione a mano......:D

Ciao

[Coyote74]

Originariamente inviato da Buffus
bilancino dimentichi parità e disparità ;)

E con ciò, abbiamo definitivamente confuso le idee del nostro amico:D

[Thunder82]

Originariamente inviato da Coyote74
Il grafico è sbagliato, o almeno non è completo..... la funzione è definita anche in x= -1 e nel grafico dovrebbe risultare esserci un puntino in (-1;-1). L'avevo detto prima che è una funzione a salti.....:D Inoltre è definita anche in altri punti......

Infatti, me lo stavo chiedendo anche io:confused:
probabilmente non ho settato bene la calcolatrice, ce l'ho da 2 settimane e non ho ancora imparato vìbene a usarla:D

Cmq dovrebbe essere definita per i numeri negativi solo interi e per tutti i numeri >=0 (se si lavora sui reali)

[Bilancino]

Originariamente inviato da Coyote74
E con ciò, abbiamo definitivamente confuso le idee del nostro amico:D

Non credo, se uno è pratico non gli servono tutte le info.........con l'intuizione e qualche punto messo la disegni........non X^2 che è banale........:D

Ciao

[Coyote74]

Comunque, dico io, non sapendo cosa siano le basi dello studio di funzioni.... con che coraggio ci si cimenta ad analizzare una funzione di questo tipo, che ha più di qualche difficoltà? 2 sono le cose.... o il nostro amico non ha studiato, o il suo prof è un folle:D

[Coyote74]

Originariamente inviato da Bilancino
Non credo, se uno è pratico non gli servono tutte le info.........con l'intuizione e qualche punto messo la disegni........non X^2 che è banale........:D

Ciao

Bila, allora solo con l'intuizione disegnami X^x......:D

[Bilancino]

Originariamente inviato da Coyote74
Comunque, dico io, non sapendo cosa siano le basi dello studio di funzioni.... con che coraggio ci si cimenta ad analizzare una funzione di questo tipo, che ha più di qualche difficoltà? 2 sono le cose.... o il nostro amico non ha studiato, o il suo prof è un folle:D

Ma infatti, studiare una funzione è molto delicato perchè ci sono molti aspetti da prendere in esame ed affidare tutto a una ricerca su INTERNET mi semba un metodo di studio strano.........

Ciao

[Buffus]

probabilmente è in prima/ seconda /terza e non ha mai fatto analisi.....il proffe ha solo buttato li una curiosità!;)

[Coyote74]

Si, ma io avrei iniziato con qualcosa tipo:
Y=X+1
Y=X^2

.... e non da X^x, che pur non essendo complicatissima è però ostica in qualche passaggio:)

[Thunder82]

Cmq l'approccio allo studio di una funzione è abbastanza meccanico, i passi da fare sono sempre gli stessi, forse il prof voleva fargli cercare qual'è il procedimento per studiare la funzione

[Bilancino]

Originariamente inviato da Buffus
probabilmente è in prima/ seconda /terza e non ha mai fatto analisi.....il proffe ha solo buttato li una curiosità!;)

Verro ha 17anni se non sbaglio e io le funzioni le ho fatte in 4°

Ciao

[Buffus]

io in quinta,cioè quest'anno!!:eek:

[Coyote74]

Originariamente inviato da Thunder82
Cmq l'approccio allo studio di una funzione è abbastanza meccanico, i passi da fare sono sempre gli stessi, forse il prof voleva fargli cercare qual'è il procedimento per studiare la funzione

Thunder, visto che hai fatto il disegno della funzione.... sei daccordo con me che è sbagliato?

[Bilancino]

Originariamente inviato da Buffus
io in quinta,cioè quest'anno!!:eek:

in quinto io ho fatto serie numeriche ed equazioni differenziali........più gli integrali.

Ciao

[Buffus]

ora lo faccio e dall'alto del mio 4 vi so dire!!:D

[Thunder82]

Originariamente inviato da Bilancino
in quinto io ho fatto serie numeriche ed equazioni differenziali........più gli integrali.

Ciao

anche io:)


x coyote: l'ho già scritto alla fine di pag.1 che è sbagliato, ma solo nella parte degli x negativi. Dovrebbe essere definita per i numeri negativi solo interi e per tutti i numeri >=0 (se si lavora sui reali)

[Buffus]

Originariamente inviato da Bilancino
in quinto io ho fatto serie numeriche ed equazioni differenziali........più gli integrali.

Ciao
si integrali pure io

[Coyote74]

Originariamente inviato da Bilancino
in quinto io ho fatto serie numeriche ed equazioni differenziali........più gli integrali.

Ciao

Forse perchè è il programma scientifico? Nelle altre scuole le funzioni si fanno al 5°.

[Buffus]

Originariamente inviato da Coyote74
Forse perchè è il programma scientifico? Nelle altre scuole le funzioni si fanno al 5°.
io sono allo scientifico e sto a fare ste robe+integrali

[Bilancino]

Originariamente inviato da Coyote74
Forse perchè è il programma scientifico? Nelle altre scuole le funzioni si fanno al 5°.

Io scientifico? Puah

ITIS --->Elettronico :D

Ciao

[Coyote74]

Originariamente inviato da Thunder82
anche io:)


x coyote: l'ho già scritto alla fine di pag.1 che è sbagliato, ma solo nella parte degli x negativi. Dovrebbe essere definita per i numeri negativi solo interi e per tutti i numeri >=0 (se si lavora sui reali)

Bravo Thunder..... così mi piaci;)

[guldo76]

Mi togliete qualche curiosita`?
Come si trovano i limiti a zero e a +-infinito di quella roba?
E gli zeri della derivata seconda?
:confused:

Grazie :D

Guldo

[Buffus]

io invece non riesco a trovare max e min.....
la derivata è x caso x^xLnx?

[Thunder82]

Originariamente inviato da Bilancino
Io scientifico? Puah

ITIS --->Elettronico :D

Ciao

Anche io, perito in Elettronica e Telecomunicazioni:D
Però all'uni ho cambiato indirizzo, faccio Ing. Aerospaziale.:)

[Buffus]

Originariamente inviato da Buffus
io invece non riesco a trovare max e min.....
la derivata è x caso x^xLnx?
uè ragazzìt....il quote!:D

[Thunder82]

Originariamente inviato da Buffus
io invece non riesco a trovare max e min.....
la derivata è x caso x^xLnx?

no, è 1*x*x^(x-1) in teoria

[guldo76]

Originariamente inviato da Buffus
la derivata è per caso x^xLn(x)?
Credo proprio di si`, e se x^x non si annulla mai
(tranne forse nell'origine?!?)
si annulla solo per x=1

Giusto?!?

Guldo

[Buffus]

Originariamente inviato da guldo76
Credo proprio di si`, e se x^x non si annulla mai
(tranne forse nell'origine?!?)
si annulla solo per x=1

Giusto?!?

Guldo
si infatti la domanda l'ho fatta x questo....mi viene 1 come minimo

[guldo76]

Originariamente inviato da Thunder82
no, è 1*x*x^(x-1) in teoria
Ma va?!
Perche' mai? :cry:
questa mi sfugge proprio... :cry:

[Buffus]

Originariamente inviato da Thunder82
no, è 1*x*x^(x-1) in teoria
no attento non è così;)
sarebbe così se fosse D x^2 = 2*x^(2-1)

[Thunder82]

Originariamente inviato da Buffus
si infatti la domanda l'ho fatta x questo....mi viene 1 come minimo

ma 1 non è il minimo...

[Buffus]

Originariamente inviato da guldo76
Ma va?!
Perche' mai? :cry:
questa mi sfugge proprio... :cry:
lui intende F'(x)*G(x)*G'(x)

[Verro]

Originariamente inviato da Coyote74
Ma... lol:D .... non sai cosa è il campo di esistenza, cosa è il dominio e quindi deduco tu non sappia neppure cosa sia il codominio..... e dovresti studiare quella funzione? Mi sa che è meglio che lasci stare e ricominci dalle basi:D

MA NO!!:D :D Io so benissimo cosa è il dominio e codominio, però non sapevo che si dicesse anche "campo di esistenza"...se rileggi quello che ho scritto...ho chiesto se il "campo di esistenza" era uguale al dominio...ma è normale che lo so, lo studio delle funzioni ad una variabile, l'ho finito, però con questa non sapevo da dove partire!:)

[Buffus]

Originariamente inviato da Thunder82
ma 1 non è il minimo...
appunto....non me ne capacitavo:)

[Verro]

quale è insomma la deriva prima di questa cosa???:D :D
Ho scaricato Derive6, ma non riesco a usarlo, è troppo complicato!:cry:

[Thunder82]

f(g(x)) = x^x
g(x) = x

D(f(g(x))) = f'(g(x))*g'(x)

f'(g(x)) = x*x^(x-1)
g'(x) = 1


Quindi:

D(f(g(x))) = 1*x*x^(x-1)

[Buffus]

X^x*LnX

[Buffus]

Originariamente inviato da Thunder82
f(g(x)) = x^x
g(x) = x

D(f(g(x))) = f'(g(x))*g'(x)

f'(g(x)) = x*x^(x-1)
g'(x) = 1


Quindi:

D(f(g(x))) = 1*x*x^(x-1)
cazz mi sa che hai ragione.....

[Thunder82]

e si annulla in x= 0.367880095673

[Coyote74]

Originariamente inviato da Thunder82
f(g(x)) = x^x
g(x) = x

D(f(g(x))) = f'(g(x))*g'(x)

f'(g(x)) = x*x^(x-1)
g'(x) = 1


Quindi:

D(f(g(x))) = 1*x*x^(x-1)

Quoto;)
Una randellata invece a quello che aveva tirato fuori un logaritmo naturale:muro:

[Buffus]

anzi no.....rimango sulla mia opinione!

[Coyote74]

Originariamente inviato da Buffus
cazz mi sa che hai ragione.....

No... Buffus.... eri tu che hai tirato fuori quel pastrocchio.... punito:mad:

[Buffus]

Originariamente inviato da Coyote74
Quoto;)
Una randellata invece a quello che aveva tirato fuori un logaritmo naturale:muro:

ma quello vale per ad esempio sen2x!

[Coyote74]

Originariamente inviato da Buffus
ma quello vale per ad esempio sen2x!

Quello vale per tutto e non solo per sen2x.... se ho capito quello che vuoi dire.... :O

[Buffus]

mmmmh...mi sa che mi hai frainetso....
non solo sen2x ma anche naturalmente cos2x cos100x e via così....o anche x^x ora che mi ci fai pensare......e la dimostrazione di ciò è D E^x=E^x :)

[Buffus]

ma non è 1*(x-1)X^(x-1):confused: ?

[Thunder82]

Originariamente inviato da Buffus
ma non è 1*(x-1)X^(x-1):confused: ?

No

Prendi ad esempio D(x^2) = 2*x

[Buffus]

Originariamente inviato da Thunder82
No

Prendi ad esempio D(x^2) = 2*x

F'[g(x)]g'(x)

li il g(x) è il 2?

[Coyote74]

Originariamente inviato da Buffus
F'[g(x)]g'(x)

li il g(x) è il 2?

No, non proprio, ma il ragionamento è lo stesso;)

[Buffus]

allora:

derivo f(x) e ottengo 2x......derivo g(x) ma la derivata di 2 è 0!!
com'è?:confused:

[guldo76]

per Buffus
Guarda che stai tirando un sacco di pare per niente...
2 e` una costante, punto e basta. Che bisogno c'e` di vederlo come una stramba funzione di chissa` che?
La regoletta con f(x) e g(x) ti puo` servire in casi un tantino piu` complicati...

[duchetto]

vedi su www.math.it

[Coyote74]

Originariamente inviato da Buffus
allora:

derivo f(x) e ottengo 2x......derivo g(x) ma la derivata di 2 è 0!!
com'è?:confused:

Allora, quello era solo un esempio per darti l'input del primo passaggio. Poi certo che non è la stessa cosa, perchè 2 è un coefficiente e non una funzione.
Quindi:
Y=X è una funzione? Si.
l'esponenziale è una funzione? Si
Allora Y=X^x poù essere considerata, diciamo così, una funzione doppia.
A questo punto la sua derivata va trattata come ti ha detto Thunder, punto e basta. E' così, non saprei cosa aggiungere;)

[Buffus]

vabbè ok!;)
son di natura uno che si fa seghe mentali.....:(

[Buffus]

cazz!!!ci sono arrivato ora!!:eek:
che stupido che sono!!!!:D