ChristinaAemiliana
03-03-2004, 22:18
Siccome ogni volta che si parla di centrali nucleari (è un altro thread ciclico! :D) viene fuori questo aspetto collaterale, stasera ho deciso di annoiarvi un po' raccontando qualcosa sulla teorizzazione matematica del rischio. ;)
Innanzitutto: come si può definire il rischio?
Possiamo dire che il rischio è la possibilità che si verifichi un evento indesiderato di carattere incerto. Quindi il concetto di rischio ha un'accezione negativa e di incertezza: l'evento può accadere o no, le cause possono essere diverse, possono esserci tante possibili evoluzioni e di conseguenza danni più o meno gravi. In pratica, dal rischio si arriva a un potenziale danno.
Definendo così il rischio, deduciamo che la sicurezza altro non è che la condizione di esenzione da possibili danni.
L'analisi di rischio si fa semplicemente perché ci sono delle norme che impongono certe condizioni di sicurezza agli impianti. Così si parte dalla valutazione del rischio e si arriva a stimare i possibili danni per poi confrontarli con quelli che si ritengono accettabili per la collettività.
Ma in pratica l'analista di rischio cosa fa, progetto dell'impianto alla mano? Individua tutti i possibili eventi iniziatori di sequenze incidentali, ognuno con il suo rischio associato; quindi studia a partire da ciascun evento le sequenze incidentali associate (che sono più di una, lo stesso guasto o malfunzionamento può generare diverse catene di eventi a seconda della situazione) e, infine, arriva a determinare gli effetti di ciascuna sequenza incidentale.
Va da sè che gli eventi iniziatori possono essere di vario genere: errori umani, guasti tecnici, errori del software di gestione...
Dalla sequenza incidentale si arriva, quindi, alle sue conseguenze. Si definisce conseguenza l'effetto della sequenza incidentale dal punto di vista fisico. Le conseguenze sono sempre grandezze fisiche o alterazioni di grandezze fisiche già esistenti. Ad esempio, una concentrazione di inquinanti maggiore di quella consentita, una dose di radiazioni...
Dalla conoscenza delle conseguenze si passa infine ai danni attraverso la cosiddetta analisi di vulnerabilità. Questa è la parte più incerta dell'analisi di rischio perché siamo quasi sempre in assenza di leggi deterministiche. Ad esempio, se c'è una dose di radiazioni o una concentrazione di veleni chimici, a meno che non siamo già in condizioni senz'altro letali, una persona può ammalarsi o no, e può ammalarsi più o meno gravemente. In una parola, i danni sono generalmente stocastici: su una popolazione colpita, non tutti reagiranno allo stesso modo. Questa parte dell'analisi coinvolge non solo i progettisti ma anche biologi, medici e altri specialisti.
Dal punto di vista matematico il rischio R associato a un evento è il prodotto di due grandezze: la frequenza F di accadimento dell'evento e il danno D associato all'evento stesso.
Per esempio, se prendiamo gli incidenti d'auto, abbiamo:
F = 15*10^6 incidenti/anno
D = 1/300 morti/incidente (è come dire 1 morto ogni 300 incidenti!)
==> R = F*D = 50.000 morti/anno
Questo è il rischio "collettivo"; se ci interessa il rischio individuale occorre dividere per la popolazione P. Se per esempio:
P = 200*10^6 persone ==> RI = R/P = 2,5*10^(-4) morti/(anno*persona)
Come interpretiamo questo risultato? Consideriamo semplicemente che si muore...una volta ogni 100 anni, quindi il rischio individuale di morte per qualsiasi causa è RI = 10^(-2). Si vede che il rischio associato agli incidenti d'auto è abbastanza alto. In altri termini: se su 300 persone una muore a 50 anni per incidente, se la vita media è 80 anni il gruppo avrà perso 30 anni di vita in collettivo, e quindi ognuno avrà perso 30/300 = 1/10 di anno di vita. Con questi dati abbiamo che ognuno di noi perde un mese di aspettativa di vita per il fatto di guidare la macchina.
Ci sono tabelle che, fatti questi calcoli, mostrano quanta aspettativa di vita si perde per ciascuna delle attività di tutti i giorni. Sono dati molto curiosi da vedere (ad esempio si trova anche che essendo single si perdono fino a 5-6 anni di aspettativa di vita...questo per varie ragioni, ad esempio il fatto che vivendo da soli non si può essere soccorsi tempestivamente in caso di malore, si tende a vivere più disordinatamente, e altro). Naturalmente sono tutti discorsi di media!
Tornando al discorso dell'impianto in via di progetto, occorre definire qual è il rischio che possiamo accettare come derivante dall'esistenza di questo impianto. Naturalmente questo rischio sarà sempre minore di RI = 10^(-2) che esprime la vita media di ogni essere umano (vale a dire che non devo esser certo di esser fatto fuori dall'impianto!). In pratica, il rischio massimo accettabile non deve modificare sostanzialmente il rischio che accettiamo ci sia per incidenti in genere connessi con le attività umane standard, quantificabile grosso modo in RI = 10^(-3). In numeri allora si richiederà che il rischio connesso all'esistenza dell'impianto comporti un rischio individuale non maggiore di 10^(-5) (in genere si prende come soglia addirittura 10^(-6) o anche meno).
Per ultimo affrontiamo il discorso della percezione del rischio. Prendiamo il rischio collettivo. Per gli incidenti d'auto abbiamo detto che abbiamo R = 50.000 morti/anno. Consideriamo ora un tipo di incidente diverso: il cedimento di una diga. Prendiamo per questo caso:
F = 10^(-1) (come dire che una diga su 10 cede disastrosamente)
D = 5*10^5 (come dire che la diga quando cede ammazza un paese di persone)
==> R = F*D = 50.000 come per gli incidenti d'auto.
Ma guardiamo meglio i numeri: nel caso della diga ho infilato dati esageratamente grandi, apposta per far venire lo stesso numero del caso delle auto. Guardando R per i due casi, bisognerebbe concludere che una catastrofe del genere dovrebbe essere percepita dalla collettività con la stessa consapevolezza/serenità che si ha pensando che salendo in macchina si rischia un po'. Questo è assurdo, e lo sarebbe ancora di più pensando che in realtà avrei dovuto prendere, nel caso della diga, F almeno più piccola di un ordine di grandezza (si potrà rompere una diga su 100 o anche meno!) e lo stesso dicasi per D (non è che ogni diga che si rompe ammazza metà degli abitanti di una città come Torino!).
Ma in pratica cosa succede? I numeri sono giusti: muoiono molte più persone per incidente d'auto che per cedimenti di dighe. Questo è sacrosanto, i conti matematici sono giusti. Ma a me interessa di più sapere come la gente prenderà la notizia, insomma, l'impatto socio-economico e culturale dei due casi. Per questo, devo tenere conto del fatto che il rischio imposto (come nel caso della diga) è più difficile da accettare di quello volontario (in macchina mi ci metto io, non mi obbliga nessuno). Inoltre se la diga cede e fa 10mila morti in una volta, fa molto più colpo dei morti per incidente d'auto che sono pochi al giorno anche se tutti i giorni. Per lo stesso motivo la collettività ha più paura degli incidenti d'aereo anche se in realtà il rischio è minore di un ordine di grandezza almeno: perché se cade un aereo arriva la notizia che sono morte 200 persone in una volta, e non si pensa che altrettante muoiono in qualche settimana in auto.
Per tenere conto matematicamente di questo si rinuncia alla descrizione esatta del fenomeno e si mette un esponente maggiore di uno al danno D. Così facendo si perde l'informazione "corretta" sui morti/anno ma il rischio R diventa molto più grande laddove i morti per singolo incidente sono di più.
Nel nostro esempio:
R = F*D^k e con k = 1,2
==> R(auto) = 16.000
==> R(diga) = 7*10^6
e si ha subito un'idea di come l'opinione pubblica reagirà diversamente pure se allo stesso numero di morti/anno.
Per ora mi fermo qui...:)
Innanzitutto: come si può definire il rischio?
Possiamo dire che il rischio è la possibilità che si verifichi un evento indesiderato di carattere incerto. Quindi il concetto di rischio ha un'accezione negativa e di incertezza: l'evento può accadere o no, le cause possono essere diverse, possono esserci tante possibili evoluzioni e di conseguenza danni più o meno gravi. In pratica, dal rischio si arriva a un potenziale danno.
Definendo così il rischio, deduciamo che la sicurezza altro non è che la condizione di esenzione da possibili danni.
L'analisi di rischio si fa semplicemente perché ci sono delle norme che impongono certe condizioni di sicurezza agli impianti. Così si parte dalla valutazione del rischio e si arriva a stimare i possibili danni per poi confrontarli con quelli che si ritengono accettabili per la collettività.
Ma in pratica l'analista di rischio cosa fa, progetto dell'impianto alla mano? Individua tutti i possibili eventi iniziatori di sequenze incidentali, ognuno con il suo rischio associato; quindi studia a partire da ciascun evento le sequenze incidentali associate (che sono più di una, lo stesso guasto o malfunzionamento può generare diverse catene di eventi a seconda della situazione) e, infine, arriva a determinare gli effetti di ciascuna sequenza incidentale.
Va da sè che gli eventi iniziatori possono essere di vario genere: errori umani, guasti tecnici, errori del software di gestione...
Dalla sequenza incidentale si arriva, quindi, alle sue conseguenze. Si definisce conseguenza l'effetto della sequenza incidentale dal punto di vista fisico. Le conseguenze sono sempre grandezze fisiche o alterazioni di grandezze fisiche già esistenti. Ad esempio, una concentrazione di inquinanti maggiore di quella consentita, una dose di radiazioni...
Dalla conoscenza delle conseguenze si passa infine ai danni attraverso la cosiddetta analisi di vulnerabilità. Questa è la parte più incerta dell'analisi di rischio perché siamo quasi sempre in assenza di leggi deterministiche. Ad esempio, se c'è una dose di radiazioni o una concentrazione di veleni chimici, a meno che non siamo già in condizioni senz'altro letali, una persona può ammalarsi o no, e può ammalarsi più o meno gravemente. In una parola, i danni sono generalmente stocastici: su una popolazione colpita, non tutti reagiranno allo stesso modo. Questa parte dell'analisi coinvolge non solo i progettisti ma anche biologi, medici e altri specialisti.
Dal punto di vista matematico il rischio R associato a un evento è il prodotto di due grandezze: la frequenza F di accadimento dell'evento e il danno D associato all'evento stesso.
Per esempio, se prendiamo gli incidenti d'auto, abbiamo:
F = 15*10^6 incidenti/anno
D = 1/300 morti/incidente (è come dire 1 morto ogni 300 incidenti!)
==> R = F*D = 50.000 morti/anno
Questo è il rischio "collettivo"; se ci interessa il rischio individuale occorre dividere per la popolazione P. Se per esempio:
P = 200*10^6 persone ==> RI = R/P = 2,5*10^(-4) morti/(anno*persona)
Come interpretiamo questo risultato? Consideriamo semplicemente che si muore...una volta ogni 100 anni, quindi il rischio individuale di morte per qualsiasi causa è RI = 10^(-2). Si vede che il rischio associato agli incidenti d'auto è abbastanza alto. In altri termini: se su 300 persone una muore a 50 anni per incidente, se la vita media è 80 anni il gruppo avrà perso 30 anni di vita in collettivo, e quindi ognuno avrà perso 30/300 = 1/10 di anno di vita. Con questi dati abbiamo che ognuno di noi perde un mese di aspettativa di vita per il fatto di guidare la macchina.
Ci sono tabelle che, fatti questi calcoli, mostrano quanta aspettativa di vita si perde per ciascuna delle attività di tutti i giorni. Sono dati molto curiosi da vedere (ad esempio si trova anche che essendo single si perdono fino a 5-6 anni di aspettativa di vita...questo per varie ragioni, ad esempio il fatto che vivendo da soli non si può essere soccorsi tempestivamente in caso di malore, si tende a vivere più disordinatamente, e altro). Naturalmente sono tutti discorsi di media!
Tornando al discorso dell'impianto in via di progetto, occorre definire qual è il rischio che possiamo accettare come derivante dall'esistenza di questo impianto. Naturalmente questo rischio sarà sempre minore di RI = 10^(-2) che esprime la vita media di ogni essere umano (vale a dire che non devo esser certo di esser fatto fuori dall'impianto!). In pratica, il rischio massimo accettabile non deve modificare sostanzialmente il rischio che accettiamo ci sia per incidenti in genere connessi con le attività umane standard, quantificabile grosso modo in RI = 10^(-3). In numeri allora si richiederà che il rischio connesso all'esistenza dell'impianto comporti un rischio individuale non maggiore di 10^(-5) (in genere si prende come soglia addirittura 10^(-6) o anche meno).
Per ultimo affrontiamo il discorso della percezione del rischio. Prendiamo il rischio collettivo. Per gli incidenti d'auto abbiamo detto che abbiamo R = 50.000 morti/anno. Consideriamo ora un tipo di incidente diverso: il cedimento di una diga. Prendiamo per questo caso:
F = 10^(-1) (come dire che una diga su 10 cede disastrosamente)
D = 5*10^5 (come dire che la diga quando cede ammazza un paese di persone)
==> R = F*D = 50.000 come per gli incidenti d'auto.
Ma guardiamo meglio i numeri: nel caso della diga ho infilato dati esageratamente grandi, apposta per far venire lo stesso numero del caso delle auto. Guardando R per i due casi, bisognerebbe concludere che una catastrofe del genere dovrebbe essere percepita dalla collettività con la stessa consapevolezza/serenità che si ha pensando che salendo in macchina si rischia un po'. Questo è assurdo, e lo sarebbe ancora di più pensando che in realtà avrei dovuto prendere, nel caso della diga, F almeno più piccola di un ordine di grandezza (si potrà rompere una diga su 100 o anche meno!) e lo stesso dicasi per D (non è che ogni diga che si rompe ammazza metà degli abitanti di una città come Torino!).
Ma in pratica cosa succede? I numeri sono giusti: muoiono molte più persone per incidente d'auto che per cedimenti di dighe. Questo è sacrosanto, i conti matematici sono giusti. Ma a me interessa di più sapere come la gente prenderà la notizia, insomma, l'impatto socio-economico e culturale dei due casi. Per questo, devo tenere conto del fatto che il rischio imposto (come nel caso della diga) è più difficile da accettare di quello volontario (in macchina mi ci metto io, non mi obbliga nessuno). Inoltre se la diga cede e fa 10mila morti in una volta, fa molto più colpo dei morti per incidente d'auto che sono pochi al giorno anche se tutti i giorni. Per lo stesso motivo la collettività ha più paura degli incidenti d'aereo anche se in realtà il rischio è minore di un ordine di grandezza almeno: perché se cade un aereo arriva la notizia che sono morte 200 persone in una volta, e non si pensa che altrettante muoiono in qualche settimana in auto.
Per tenere conto matematicamente di questo si rinuncia alla descrizione esatta del fenomeno e si mette un esponente maggiore di uno al danno D. Così facendo si perde l'informazione "corretta" sui morti/anno ma il rischio R diventa molto più grande laddove i morti per singolo incidente sono di più.
Nel nostro esempio:
R = F*D^k e con k = 1,2
==> R(auto) = 16.000
==> R(diga) = 7*10^6
e si ha subito un'idea di come l'opinione pubblica reagirà diversamente pure se allo stesso numero di morti/anno.
Per ora mi fermo qui...:)