View Full Version : argg, la matematica [disequazioni di secondo grado]
Come sempre eccoci al solito appuntamento e come sempre mi ritrovo a fare a botte con la matematica, in tutti i suoi aspetti.
Ho tempo fino a venerdì per prepararmi adeguatamente, però c'è un piccolo problema: non la mina idea di cosa sia una disequazione. Almeno le altre volte le equazioni le capivo, ma le sbagliavo :cry: ... invece adesso sono messo ancor peggio.
Ho provato a fare una ricerca con San Google ma ho trovato solo testi di alto livello, conoscete qualche how to terra terra per poter iniziare a capire qualche cosa?
:cry: :cry: :cry: :muro: :muro:
Gohansupersaiyan4
16-12-2003, 21:19
Originariamente inviato da porny
Come sempre eccoci al solito appuntamento e come sempre mi ritrovo a fare a botte con la matematica, in tutti i suoi aspetti.
Ho tempo fino a venerdì per prepararmi adeguatamente, però c'è un piccolo problema: non la mina idea di cosa sia una disequazione. Almeno le altre volte le equazioni le capivo, ma le sbagliavo :cry: ... invece adesso sono messo ancor peggio.
Ho provato a fare una ricerca con San Google ma ho trovato solo testi di alto livello, conoscete qualche how to terra terra per poter iniziare a capire qualche cosa?
:cry: :cry: :cry: :muro: :muro:
In queste cose i testi sono poco utili...o trovi uno bravo che te la spiega allora è facile da capire...oppure non capisci nulla...non hai un compagno od un amico a cui chiedere ?
Ciao !
Originariamente inviato da Gohansupersaiyan4
In queste cose i testi sono poco utili...o trovi uno bravo che te la spiega allora è facile da capire...oppure non capisci nulla...non hai un compagno od un amico a cui chiedere ?
Ciao !
sinceramente... no, sono tutti messi male... anche peggio di me! :muro: :muro:
Una disequazione e' un equazione a cui hanno sostituito il segno di eguaglianza con un segno di maggiore o minore.
Risolvi l'equazione, poi sostituisci il segno.
In questo caso, la disequazione viene scomposta in tante soluzioni.
Es :
X^2 -5x + 6 > 0
Sostituisci con
X^2 - 5x + 6 = 0
soluzioni:
x = 2 , X=3
a questo punto studi le soluzioni con il segno della disequazione :
x>2
X>3
Rappresenti su una retta orientata tali disequazioni
- - - - - - - - - - -|-------------------- (X>3)
- - - - -|----------|---------------- (x>2)
_____2______3__________
La parte tratteggiata rappresenta il segno meno : il resto e' segno piu
Ergo , sommando i vari segni, si ottiene il risultato della disequazione :
Prima del due, esistono due linee tratteggiate : ergo - * - = +
tra il 2 e il 3 il segno e - * + = -
dopo il 3 il segno e' + * + = +
Il segno della disequazione e' > (maggiore di zero)
Ergo le soluzioni sono ove c'e il segno positivo
Ergo X<2 e X>3
Originariamente inviato da Jo3
Una disequazione e' un equazione a cui hanno sostituito il segno di eguaglianza con un segno di maggiore o minore.
Risolvi l'equazione, poi sostituisci il segno.
In questo caso, la disequazione viene scomposta in tante soluzioni.
Es :
X^2 -5x + 6 > 0
Sostituisci con
X^2 - 5x + 6 = 0
soluzioni:
x = 2 , X=3
a questo punto studi le soluzioni con il segno della disequazione :
x>2
X>3
Rappresenti su una retta orientata tali disequazioni
- - - - - - - - - - -|-------------------- |
- - - - -|----------|----------------
--------|----------|-------------------
_____2______3__________
La parte tratteggiata rappresenta il segno meno : il resto e' segno piu
Ergo , sommando i vari segni, si ottiene il risultato della disequazione :
Prima del due, esistono due linee tratteggiate : ergo - * - = +
tra il 2 e il 3 il segno e - * + = -
dopo il 3 il segno e' + * + = +
Il segno della disequazione e' > (maggiore di zero)
Ergo le soluzioni sono ove c'e il segno positivo
Ergo X<2 e X>3
ok, iniziamo a macinare qualche cosa... vedo se capisco... grazie :ave:
Originariamente inviato da Gohansupersaiyan4
In queste cose i testi sono poco utili...
io credo che un buon testo sia sempre la cosa migliore invece. però il libro deve essere fatto bene, altrimenti certe cose sono impossibili da capire.
Originariamente inviato da porny
ok, iniziamo a macinare qualche cosa... vedo se capisco... grazie :ave:
Per disequazioni con segno negativo, devi prendere i valori del grafo con segno negativo.
Per equazioni di grado superiore al secondo, devi risolvere le equazioni :
Es : ammettiamo che un equazione di 4 grado abbia tali soluzioni.
X=2
X=4
X=5
X=6
e il segno della disequazione ad essa associata sia <0
il grafo sara'
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - |---------------
- - - - - - - - - - - - - - - |------|-------------
- - - - - - - - - - - -|-----|------|----------
- - - - -|------------|-----|------|-----------------
_____2_______4___5___6______
....+........- .............+.......-..........+..........
Il segno negativo sara' tra il 2 e il 4 (+*-*-*- = -) e tra il 5 e il 6 (+*+*+*- = -)
La soluzione della disequazione sara' :
2<x<3 e 5<x<6
TheDarkAngel
16-12-2003, 21:38
se hai una disequazione di secondo grado ke deve essere maggiore ha zero è positiva x l'intervallo esterno alle solizioni
se invece deve essere minore all'interno
con delta negativo è sempre positiva
per delta zero è tutta positiva tranne per un valore
poi per il resto è come una equazione normale...
se hai un sistema ti fai i tuoi casi
se hai una frazione pure
ecc ecc...
solito pastone...
nn ci vedo nulla di difficile cmq...
Esistono 5 tipi di disequazioni : quelle sopra sono le piu semplici
1) disequazioni intere
2) disequazioni fratte
3) disequazioni irrazionali
4) disequazioni esponenziali
5) disequazioni logaritmiche
Vedi un po questo sito, che tratta le prime 2
http://www.liceotosi.va.it/matehelp/index_mathelp.asp
ho provato a fare quella del primo esempio... tutto a posto, l'ho risolta come un'equazione di 2° grado completa. Quello che non riesco a capire è la storia del grefico.. l'ho detto che ero gnucco :muro:
TheDarkAngel
16-12-2003, 21:48
Originariamente inviato da porny
ho provato a fare quella del primo esempio... tutto a posto, l'ho risolta come un'equazione di 2° grado completa. Quello che non riesco a capire è la storia del grefico.. l'ho detto che ero gnucco :muro:
a ke anno di liceo sei ?_?
Originariamente inviato da TheDarkAngel
a ke anno di liceo sei ?_?
2..... siamo indietro.. lo so.. ma è una lunga storia
TheDarkAngel
16-12-2003, 21:54
Originariamente inviato da porny
2..... siamo indietro.. lo so.. ma è una lunga storia
quello ke dice joe forse è meglio ke lascia stare la seconda parte ke ha detto ^^
le tue disequazioni sono mooolto semplici...
ma avete fatto la regolina delle soluzioni ke ho detto sopra?
nn fate gli skemini in caso di fratte?
almeno si vede quando è positivo o negativo ecc?
Originariamente inviato da porny
ho provato a fare quella del primo esempio... tutto a posto, l'ho risolta come un'equazione di 2° grado completa. Quello che non riesco a capire è la storia del grefico.. l'ho detto che ero gnucco :muro:
E' semplice.
Poni la disequazione in forma di equazione, e risolvi.
Poni tutte le soluzioni >0
Poi rappresenti ogni soluzione su una retta.
se X>2 vuol dire che quella soluzione varra' da 2 in avanti
Ergo :
- - - - - - |--------------------
_______2_______
Prima di 2, la disequazione X>2 ha valori negativ (una X prima di 2 avra segno negativo, una X dopo 2 avra' segno positivi)
successivamente rappresenti ogni soluzione ponendola > 0
A questo punto avrai grossomodo un grafo del genere :
- - - - - - - - - - - - - - - - - - |---------------
- - - - - - - - - - - - - - - |------|-------------
- - - - - - - - - - - -|-----|------|----------
- - - - -|------------|-----|------|-----------------
_____2_______4___5___6______
....+........- .............+.......-..........+..........
Se prendiamo il grafo complessivo prima di 2,
- - - - - -
- - - - - -
- - - - - -
- - - - -|-
_____2_______4___5___6______
.....+
Abbiamo 4 valori negativi (4 linee tratteggiate indicanti che tutti gli X delle soluzioni sono negative) : e' sufficiente moltiplicare i valori per ottenere il segno complessivo :
Ergo - * - * - * - = +
(Nota :
+ * + = +
+ * - = -
- * + = -
- * - = + )
E via dicendo per ogni intervallo :
tra 2 e 3 il segno sara'
- - - - - - - -
- - - - - - - - -
- - - - - - - -|-
-|------------|--
_2_______4
- * - * - * + = -
Etc.
Una volta calcolati tutti i segni nei vari intervalli, e' sufficiente osservare il valore della disequazione :
Se il valore e' > 0 allora si prendono gli intervalli con segno positivo :
Se il valore e' <0 si prendono gli intervalli con segno negativo.
Questo metodo ti permette di risolvere equazioni con grado superiore al 2, ma va bene per qualsiasi grado.
allora... questa non la capisco proprio:
2x^2+X-1>0
ho provato a trovare X1 e X2 con la regolare della risolizione dell'equazione di secondo grado completa, ma niente. Avete qualche buona idea?
2x^2+x-1>0
ti calcoli il delta=1+8=9 quindi valori esterni perchè il risultato è maggiore di 0
x= (-1+/- 3):4 quindi X1<-1 e X2>1/2
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