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View Full Version : Problema: funzioni continue

thotgor
13-11-2003, 21:39
L'argomento in per se stesso non è assolutamente difficile, tuttavai mi sorge un dubbio; come faccio a dimostra che un a funziona è continua?
Vi posto il testo del quesito:

Per quali valori di a e di b la funzione f è continua ( per ogni x € a R)

f(x) ==> | 1-a^2 X< (o =) 1
| 2+x 1<x<2
| bx^2-4 x>2


Grazie ;)
recoil
13-11-2003, 21:43
una funzione è continua in un intervallo quando è derivabile su quell'intervallo.
mi sembra che devi provare a vedere il limite del rapporto incrementale nei punti "critici" e vedere se limite destro e sinistro sono uguali

scusa se sono breve ma non ho tantissimo tempo e soprattutto analisi non è il mio forte! :mc:
thotgor
13-11-2003, 21:51
grazie comunque ;)


Qualcuno "riprende"?
goldorak
13-11-2003, 21:59
Originariamente inviato da thotgor
L'argomento in per se stesso non è assolutamente difficile, tuttavai mi sorge un dubbio; come faccio a dimostra che un a funziona è continua?
Vi posto il testo del quesito:

Per quali valori di a e di b la funzione f è continua ( per ogni x € a R)

f(x) ==> | 1-a^2 X< (o =) 1
| 2+x 1<x<2
| bx^2-4 x>2


Grazie ;)


Basta dimostrare che le restrizioni della funzione f ai vari sottointervalli sono continue ed inoltre che nei punti x=1 ed x=2
il valore del limite destro e sinistro coincidono. Non e' necessario dimostrare la derivabilita' di f. In questo caso essendo le restrizioni della funzione ai vari sottointervalli delle funzioni polinomiali sono automaticamente continue. Ti rimane solo
da verificare la continuita' nei punti x=1 ed x=2.
Mr.Gamer
14-11-2003, 00:41
dove le stai studiando queste funzioni? (che scuola.. che anno.. che facolta... boooh dimmi te)
thotgor
14-11-2003, 13:30
Originariamente inviato da Mr.Gamer
dove le stai studiando queste funzioni? (che scuola.. che anno.. che facolta... boooh dimmi te)


sono al quinto anno di un liceo scientifico.
thotgor
14-11-2003, 13:32
Cioè basta calcolare il lim (per x tendente ad 1 e a 2) di 1-a^2 X e bx^2-4 =2 + x , sotituendo alle x 1 o il 2?
goldorak
14-11-2003, 14:26
esatto, in questo modo ottieni due equazioni nelle incognite a,b. Risolvi il sistema ed ottieni i valori di a e b per cui la funzione f risulta essere continua su R+.
thotgor
14-11-2003, 14:38
Originariamente inviato da goldorak
esatto, in questo modo ottieni due equazioni nelle incognite a,b. Risolvi il sistema ed ottieni i valori di a e b per cui la funzione f risulta essere continua su R+.


Grazie :)