[EXCEL/VBA] e statistica nei call center - Poisson

[xp2400]

Ciao a tutti. Sto perdendo la testa.
Ho simulato un ACD in VBA (operatori, code, skill group ecc.. e mi manca solo un pezzettino).

I fatti: le chiamate in un call center si distribuiscono secondo la distribuzione di Poisson.

Mi serve il reverse. Sapendo che in un intervallo di es. 1800 secondi arriveranno
es 360 chiamate, calcolo velocemente il tempo di interrarrivo della chiamata (1800/360) = 5 secondi tra una chiamata e l'altra.
quindi prima chiamata al secondo 5, seconda chiamata al secondo 10 ecc.
Ma mi interessa fare in modo che il 5 sia figlio di una distribuzione di poisson,
tale che 5 sia appunto il valor medio, e quindi distribuire le chiamate secondo questa funzione. Temo mi manchino proprio le basi statistiche.
Ho visto che in excel c'è pure la distribuzione di poisson tra le funzioni...

[xp2400]

Ciao a tutti. Sto perdendo la testa.
Ho simulato un ACD in VBA (operatori, code, skill group ecc.. e mi manca solo un pezzettino).

I fatti: le chiamate in un call center si distribuiscono secondo la distribuzione di Poisson.

Mi serve il reverse. Sapendo che in un intervallo di es. 1800 secondi arriveranno
es 360 chiamate, calcolo velocemente il tempo di interrarrivo della chiamata (1800/360) = 5 secondi tra una chiamata e l'altra.
quindi prima chiamata al secondo 5, seconda chiamata al secondo 10 ecc.
Ma mi interessa fare in modo che il 5 sia figlio di una distribuzione di poisson,
tale che 5 sia appunto il valor medio, e quindi distribuire le chiamate secondo questa funzione. Temo mi manchino proprio le basi statistiche.
Ho visto che in excel c'è pure la distribuzione di poisson tra le funzioni...
Ok, mi rispondo da solo, casomai qualcuno potesse avere bisogno di distribuire un campione secondo una distribuzione nota.


Public Function PoissonizzaFCST(ByVal LunghezzaIntervalloSec As Long, ByVal InizioIntervalloSec As Long, ByVal ChiamateIntervallo As Long)
Dim Lambda As Double
Dim i As Long
Dim SecActual, Interarrivo As Long
Lambda = LunghezzaIntervalloSec / ChiamateIntervallo
Application.ThisWorkbook.Sheets("Poisson").Range("$A:$A").ClearContents
Application.Run "ATPVBAEN.XLAM!Random", Application.ThisWorkbook.Sheets("Poisson").Range("$A$1:$A$" & ChiamateIntervallo), 1 _
, ChiamateIntervallo, 5, , Lambda
SecActual = 0
For i = 1 To ChiamateIntervallo
Interarrivo = Application.ThisWorkbook.Sheets("Poisson").Cells(i, 1).Value
pForecast(InizioIntervalloSec + SecActual + Interarrivo) = 1 + pForecast(InizioIntervalloSec + SecActual + Interarrivo)
SecActual = SecActual + Interarrivo
Next
end function

ho creato questa funzione, che utilizza il componente ANALISI di excel, da attivare preventivamente nelle opzioni.
permette di creare la popolazione (in questo caso il tempo di interarrivo delel chiamate), dato Lambda della distribuzione di poisson.

[melko]

Ciao a tutti. Sto perdendo la testa.
Ho simulato un ACD in VBA (operatori, code, skill group ecc.. e mi manca solo un pezzettino).

I fatti: le chiamate in un call center si distribuiscono secondo la distribuzione di Poisson.

Mi serve il reverse. Sapendo che in un intervallo di es. 1800 secondi arriveranno
es 360 chiamate, calcolo velocemente il tempo di interrarrivo della chiamata (1800/360) = 5 secondi tra una chiamata e l'altra.
quindi prima chiamata al secondo 5, seconda chiamata al secondo 10 ecc.
Ma mi interessa fare in modo che il 5 sia figlio di una distribuzione di poisson,
tale che 5 sia appunto il valor medio, e quindi distribuire le chiamate secondo questa funzione. Temo mi manchino proprio le basi statistiche.
Ho visto che in excel c'è pure la distribuzione di poisson tra le funzioni...

non entro nel merito dell'implementazione su Excel perché non lo uso,
ma dalle mie poche reminiscenze di statistica, se il numero di chiamate al secondo segue una distribuzione
poissoniana, il tempo di interarrivo tra le chiamate non dovrebbe seguire una distribuzione esponenziale?

https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution#Related_distributions
If for every t > 0 the number of arrivals in the time interval [0, t] follows the Poisson distribution with mean λt, then the sequence of inter-arrival times are independent and identically distributed exponential random variables having mean 1/λ