Chiarimento riguardante l'elemento binario - il bit -

[makoto44]

Sto studiando informatica, pero' ho gia' le prime difficolta', per questo pongo un quesito di chiarimento.

1) Il bit serve a rappresentare due sole informazioni diverse.
2) Con N bit possono essere rappresentate 2^N informazioni diverse.

Ed'e' qui' l'inghippo, prendendo in considerazione la prima definizione ovvero se 1 bit = 2 informazioni diverse, allora 10 bit dovrebbe rappresentare 20 informazioni diverse (10 bit * 2 = 20 informazioni).
Pero', in base alla seconda definizione, con 10 bit possono essere rappresentate 2^10 = 1024 informazioni diverse.

Qualcuno potrebbe spiegarmi in maniera molto chiara, il collegamento tra la prima e la seconda definizione, in maniera da capire meglio il concetto?
E' chiaro che la prima soluzione che ho dato (quella in cui 10 bit rappresentano 20 informazioni diverse) e' errata, pero' vorrei capire meglio il concetto, in maniera logica: in modo da non commettere simili errori.

[nonsidice]

devi vedere le "combinazioni":
1 bit due informazioni (2^1): 0 - 1
2 bit quattro (2^2): 00 - 01 - 10 - 11
3 bit otto (2^3): 000 - 001 - 010 - 100 - 011 - 101 - 110 - 111
e così via.

[Apocalysse]

Ti riesce più facile se lo pensassi in base dieci:


1) Il bit serve a rappresentare due sole informazioni diverse.
2) Con N bit possono essere rappresentate 2^N informazioni diverse.


Vedila come :


1) Una cifra serve a rappresentare 10 informazioni diverse (0-9)
2) Con N cifre posso rappresentare 10^n informazioni diverse


Da cui si capisce facilmente che se ho 3 cifre:
10^3 = 1'000 => ABC => 999 rappresenta il numero più grosso rappresentabile con questo sistema, ma anche 000 è un'informazione, quindi le infomrazioni sono 1'000 in totale :)


Edit: Questo principio è valido per qualsiasi sistema di numerazione ^^