come valutare la quantità di leakage in un segnale?

[serbring]

Supponendo di avere un segnale random, esiste un metodo pratico per valutare l'impatto del leakage sul mio spettro? Ho studiato la teoria che c'è dietro all'effetto del leakage, ho capito gli esempi teorici, ma non ho ancora capito come verificarlo dal punto di vista pratico con segnali random di cui non conosco lo spettro che potrei ottenere.

[serbring]

la domanda messa così non può avere risposta. naturalmente avrai più o meno una caratterizzazione della natura del processo che genera il segnale, dove sarà concentrata la potenza, ecc... applicando uno stimatore dello spettro del segnale, potrai avere un indicazione di massima... poi affinerai fin tanto che... non cambia niente :) se non ti bastano gli stimatori classici, ci sono gli stimatori parametrici ecc.... ma comunque, devi cominciare via via dalle cose semplici, caso per caso... vedi sempre il libro di stoica sullo spectral analysis...

ciao :)

ci ho già dato una vista ma davvero non sto capendo. Ad esempio guarda questo grafico:
http://img18.imageshack.us/f/psdi.jpg/

Ci sono diverse psd calcolate con lo stimatore di welch usando la finestra di hanning e cambiando l'overlapping, ov1 è no overlapping, ov2 ho diviso il segnale in due parti per fare l'overlapping e così via. Come puoi notale la curva è completamente diversa, qual'è la vera psd del segnale? Non riesco a capire quali sono i corretti parametri da usare. Ho capito che tanto più è grande l'overlapping e tanto più è bassa è la varianza e la risoluzione ma non riesco a capire il risvolto pratico.
Sull'argomento ho letto diversi libri e mi trovo sempre dei casi accademici, di segnali armonici noti con un po' di rumore ed in quel caso è molto più semplice perchè conosco sò già quello che mi devo aspettare dal segnale, ma nel mio caso che il segnale è random, come faccio a capire se la PSD calcolata è corretta? Spero di aver posto meglio il mio dubbio.

[serbring]

la curva "esatta", passami il termine, è quella con maggiore overlapping... diminuisce la varianza dello stimatore. quando non fai overlapping, la stima è una sorta di valore medio della potenza del segnale... dipende però da quanto è stazionario il tuo segnale... oltre un certo limite di overlapping non cambierà più nulla.. scusa per la spiegazione di fretta..... ;)

Vediamo se ho capito tutto il discorso e poi ti indico la cosa che mi dà da pensare. Se non ho capito qualcosa correggimi.
In soldoni, l'overlapping è stato introdotto per evitare che la risoluzione della psd decadi troppo visto che a parità di numero di spezzoni, mi consente di avere degli spezzoni più lunghi rispetto al metodo di Bartlett, giusto?

Un dubbio che mi affligge da un po' di tempo a questa parte e che non riesco a trovare una risposta riguarda la lunghezza delle misure. Supponiamo che mi trovassi a misurare un fenomeno fisico di cui sono interessato alle armoniche di frequenza pari a 2Hz e per via di motivi pratici posso effettuare delle misure lunghe solamente 20secondi. Questo significherebbe che coglierei 10cicli di oscillazione per ciascuna armonica. Viceversa se fossi interessato alle armoniche di frequenza pari a 10KHz, coglierei molti più cicli in 20secondi e mi verrebbe da pensare che la stima della PSD sia più precisa. Allora mi verrebbe da pensare che l'intervallo di confidenza della PSD dovrebbe essere in qualche modo funzione della frequenza e per verificarlo ho provato a plottare l'intervallo di confidenza della PSD, ma questo risulta costante. Dov'è l'errore in quello che ho pensato?
Nel caso volessi restringere l'intervallo di confidenza, e non posso fare delle misure lunghe quanto voglio, per cogliere un maggior numero di cicli, mi verrebbe da pensare che dovrò fare numerose ripetizioni dello stesso fenomeno. Ma come posso combinarle insieme ed avere un l'intervallo di confidenza della psd risultante? In tal modo potrei anche ridurre l'overlapping ed il numero di spezzoni e componendo insieme le PSD delle varie ripetizioni potrei anche avere una PSD con una bassa varianza.

Tornando ai grafici che ho postato, la cosa che mi rimane in parte strana è che da quei grafici, ho l'impressione che il fenomeno cambia: si passa da un fenomeno in cui l'energia è prevalentemente concentrata ad una certa frequenza e ad un fenomeno in cui l'energia risulta maggiormente distribuita nella frequenza perché il picco si allarga e si abbassa.
C'è una qualche regola per scegliere la quantità di overlapping e la lunghezza degli spezzoni?

Inoltre plottando la stessa PSD dello stesso segnale misurato nella stessa giornata nelle stesse condizioni le varie psd sono molto diverse tra loro. A questo punto sono nel panico, perché non ci sto più capendo una mazza. Qualche indicazione da darmi?

[serbring]

ho un altro dubbio, spero di riuscire ad avere una risposta...

Quando calcolo la psd del segnale e supponendo che questo abbia un picco a 2Hz. In molte circostanze, mi ritrovo un picco anche a 4Hz, 6Hz, 8Hz...di ampiezza notevolmente minore. Sapete spiegarmi il perchè?