Ingegneri Civili-Strutturisti ... A Me !

[Harry.86]

Ragazzi Bentrovati !

Spero ci sia qualche studente o ingegnere con cui poter confrontare il seguente dubbio :

Data una generica sezione ( supponiamo per esempio una normale sezione rettangolare con dimensioni in funzione di un paramentro assegnato che chiamiamo a ) , soggetta a Taglio Retto Ty .

Il mio dubbio riguarda il predimensionamento della sezione per il calcolo di un valore minimo di a , data una certa tensione T33 ( sigma zz insomma ) ammissibile .

Normalmente effettuo negli esercizi un predimensionamento a flessione , calcolando le T33 ( sigma zz ) con la relazione di Navier , relativa alla flessione semplice :

T33 = Mx ( y ) / Jx ( con JX momento d'inerzia della sezione rispetto all'asse neutro x )

Ponendo poi il valore ottenuto <= della tensione ammisibile nota e calcolando il valore minimo di a ( corrispondente alla max flessione ) per poter partire , poi , con la verifica assegnando al paramentro ( a ) un valore di tentativo ovviamente leggermente incrementato di quello calcolato .


Il dubbio è : Quale relazione si usa nel caso del taglio retto per il calcolo delle T33 , o comunque per effettuare un predimensionamento ?


Spero possiate aiutarmi .

[Daniele1984]

In generale la formula per il calcolo della tensione da taglio è la formula di Jourawski:

Tau=TS/Jb

http://it.wikipedia.org/wiki/Sforzo_di_taglio

In alternativa puoi calcolare Tau come Tau=T/Av dove Av è l'area taglio della sezione che dipende dal tipo di sezione che utilizzi. Ad esempio nel caso di profili in acciaio IPE o HE per taglio nel piano dell'anima Av è l'area dell'anima mentre per taglio nel piano delle ali Av è l'area delle ali (trovi le formule per il calcolo dell'area a taglio in tutti i testi sull'acciaio, nelle NTC DM14/01/2008 cap. 4 oppure l'area direttamente calcolata in molti sagomari). Ovviamente il tipo di profilo che vuoi usare IPE, HE, Tubi lo decidi tu in funzione della struttura e delle tue esigenze. Per il discorso che fai tu relativamente al predimensionamento della struttura il ragionamento che fai è corretto ma devi considerare anche il particolare schema statico della tua struttura. Per esempio se hai una trave in semplice appoggio avrai in mezzeria taglio=0 e flessione massima mentre agli appoggi flessione=0 e taglio massimo e quindi il ragionamento è corretto. Se invece lo schema è su tre o più appoggi agli appoggi intermedi avrai taglio e flessione e quindi devi calcolare la tensione ideale da confrontare con la tensione ammissibile (sencondo le nuove NTC puoi trascurare il taglio nella verifica a flessione se il taglio sollecitante è meno della metà del taglio resistente).

Questo vale per sezioni in acciaio. Per sezioni in calcestruzzo devi andare a dimensionare l'armatura specifica a taglio staffe e/o ferri piegati che andranno ad assorbire lo sforzo di taglio.

Questo in termini generali; se puoi essere un po' più specifico nella domanda specificando il materiale e le verifiche che stai facendo magari ti posso indicare qualche riferimento più specifico.

[Harry.86]

In generale la formula per il calcolo della tensione da taglio è la formula di Jourawski:

Tau=TS/Jb

http://it.wikipedia.org/wiki/Sforzo_di_taglio

In alternativa puoi calcolare Tau come Tau=T/Av dove Av è l'area taglio della sezione che dipende dal tipo di sezione che utilizzi. Ad esempio nel caso di profili in acciaio IPE o HE per taglio nel piano dell'anima Av è l'area dell'anima mentre per taglio nel piano delle ali Av è l'area delle ali (trovi le formule per il calcolo dell'area a taglio in tutti i testi sull'acciaio, nelle NTC DM14/01/2008 cap. 4 oppure l'area direttamente calcolata in molti sagomari). Ovviamente il tipo di profilo che vuoi usare IPE, HE, Tubi lo decidi tu in funzione della struttura e delle tue esigenze. Per il discorso che fai tu relativamente al predimensionamento della struttura il ragionamento che fai è corretto ma devi considerare anche il particolare schema statico della tua struttura. Per esempio se hai una trave in semplice appoggio avrai in mezzeria taglio=0 e flessione massima mentre agli appoggi flessione=0 e taglio massimo e quindi il ragionamento è corretto. Se invece lo schema è su tre o più appoggi agli appoggi intermedi avrai taglio e flessione e quindi devi calcolare la tensione ideale da confrontare con la tensione ammissibile (sencondo le nuove NTC puoi trascurare il taglio nella verifica a flessione se il taglio sollecitante è meno della metà del taglio resistente).

Questo vale per sezioni in acciaio. Per sezioni in calcestruzzo devi andare a dimensionare l'armatura specifica a taglio staffe e/o ferri piegati che andranno ad assorbire lo sforzo di taglio.

Questo in termini generali; se puoi essere un po' più specifico nella domanda specificando il materiale e le verifiche che stai facendo magari ti posso indicare qualche riferimento più specifico.

Ciao Daniele e Grazie per la disponibilità .


Ascolta , il mio dubbio non è sulle tensioni tangenziali , calcolabili effetitvamente con la relazione di Jourawski , ma sulle tensioni normali T33 o sigma zz insomma , generate dall'eventuale momento flettente dovuto al taglio retto stesso .

Cioè , correggimi , se sbaglio ... in teoria io avendo una sezione soggetta a taglio dovrei apsettarmi anche un momento flettente . ( taglio che poi è la derivata del momento flettente )


Adesso io sono nel caso di un taglio retto lungo l'asse y ed ho una sezione rettangolare , Mi viene assegnato numericamente il valore del taglio e mi si da un parametro a per le dimensioni della sezione .

Prima di effettuare le verifiche con i criteri di tresca o von mises per le tensioni tangenziali nelle sezioni diciamo critiche della sezione , ho bisogno di calcolarmi quel parametro a diciamo con un predimensionamento .

generalmente nella risoluzione di questi problemi effettuo a questo punto un predimensionamento a flessione . Cuoè immagino che la sezione sia soggetta ad una flessione semplice , così calcolo le sigma zz in corrispondenza del momento flettente max con la formula di navier , la confronto con la sigma ammissibile e mi calcolo il valore di a quindi minimo , sotto cui insomma avrei rottura della struttura .

Poi incremento leggermente il valore di a ed inizio iterando eventualmente i tentativi ad effetturae le varie verifiche . A quel punto avendo a ho tutti i dati dle problema numerici e posso usare von mises e tresca per le varie sezioni critiche .

Spero mi sia spiegato :-(


Che mi diciiii ?

[Daniele1984]

Effettivamente non avevo letto bene la domanda comunque il taglio come dici tu è la derivata del momento flettente ma come avevo scritto nel post precedente non è detto che in tutte le sezioni siano presenti per forza taglio e momento flettente. Come avevo scritto prima nel caso di trave in semplice appoggio con carico distribuito il taglio è massimo agli appoggi con momento nullo e pari a zero in mezzeria con momento massimo; in tutte le altre sezioni ci saranno sia taglio che momento.

Quello che chiedevo era se potevi contestualizzare meglio la domanda (eventualmente posta o mandami con un pm l'esercizio di cui parli se non puoi postarlo) per capire bene di cosa si tratta. Quello che vorrei capire è cos'è questo parametro a in riferimento alla sezione rettangolare (uno dei lati, il rapporto tra i lati, ecc.?) e quale è il testo esatto del problema. Se il problema è "Dimensionare una sezione sezione rettangolare soggetta a uno sforzo di taglio T= x kN rispettando il parametro a" non è detto che sia presente per forza un momento e quindi una T33 perchè questo dipende dallo schema statico della trave avente quella particolare sezione. Anche se conosci il valore numerico del taglio senza sapere lo schema statico non puoi ricavarti il momento flettente in una data sezione. Non so se ho capito male io ma per come è posto il problema se hai il valore numerico del taglio e basta l'unica cosa che puoi calcolare è la tensione tangenziale determinata dal taglio e da lì ricavarti le dimensioni della sezione rispettando questo parametro a (imponendo che la Tau massima calcolata per quella particolare sezione sia minore della Tau ammissibile). Se il problema sta nel fatto che ti viene fornita la sigma ammissibile e non la Tau allora basta che ricavi tu la Tau. Se invece il problema è "Dimensionare una trave con un certo schema statico e un determinato carico avente sezione rettangolare rispettando il parametro a" allora ti conviene eseguire il predimensionamento a flessione nella sezione dove è massimo M come fai tu e poi verificare la sezione e taglio e flessione (considerando un valore di a leggermente superiore a quello che ricavi dal predimensionamneto) dato che per travi snelle normalmente le tensioni tangenziali sono inferiori a quelle normali (a differenza di quello che accade negli elementi tozzi). Eventualmente posta il testo esatto del problema così ci capiamo meglio.

[Harry.86]

Se invece il problema è "Dimensionare una trave con un certo schema statico e un determinato carico avente sezione rettangolare rispettando il parametro a" allora ti conviene eseguire il predimensionamento a flessione nella sezione dove è massimo M come fai tu e poi verificare la sezione e taglio e flessione (considerando un valore di a leggermente superiore a quello che ricavi dal predimensionamneto) dato che per travi snelle normalmente le tensioni tangenziali sono inferiori a quelle normali (a differenza di quello che accade negli elementi tozzi). Eventualmente posta il testo esatto del problema così ci capiamo meglio.

Buongiorno Daniele , hai colto .



Allora facciamo un pò d'ordine e vediamo se , magari , c'è qualcosa teorica che magari mi sfugge o non mi è ben chiara .


Supponiamo di avere una generica sezione . Supponiamo che l'asse y sia di simmetria per la sezione e quindi che asse x ed asse y sono assi principali d'inerzia , essendo il momento centrifugo rispetto ad x ed y nullo .
Asse x ed asse y sono quindi rispettivamente anche asse neutro ed asse di sollecitazione e flesisone .


Supponiamo che la sezione sia soggetta ad un taglio retto in direzione y .
Costante .
Per l'equilibrio alla rotazione io dovrei aspettarmi un momento flettente , in tale situazione , un Mx pari a : -Ty ( L-z ) .

Il momento flettente Mx cioè è variabile ed è funzione anche di z .

La sezione dovrebbe essere soggetta ad un T33 dovuto al momento flettente e alle tensioni tangenziali T31 e T32 dovute al taglio .

Per le tensioni tangenziali seguo la trattazione di Jourawski e òa relativa relazione .

la T33 dovrebbe , invece , esser noto ricorrendo alla relazione di Navier sostituendo MX in funzione del taglio Ty Noto .

Avrei : T33 = - Ty(L-z) Y / Jx ( Momento d'inerzia sezione rispetto asse neutro )


Il mio dubbio è relativo , negli esercizi, a quel fattore (L-z ) per il calcolo del Mx in funzione del Taglio .

Supponiamo che mi venga assegnata una sezione rettangolare e che le sue dimensioni siano in funzione di un parametro , per esempio a .

Mi vengono assegnati : Taglio retto su Y con relativo modulo e verso e sigma ammissibile .

Mi viene chiesto di Progettare la sezione .

A questo punto avendo tutte le grandezze in funzione di a mi vado a cercare , come dicevi tu , quel valore minimo di a corrispondente al max valore del momento flettente , effettuando un predimensionamento a flessione , avendo dalla traccia sigma ammisibile .

dovrei usare la relazione di sopra : Mx = - Ty(L-z ) Y / Jx

e poi la relazione di Navier , confrontarla con la sigma amm. e ricavare a .

Poi incremento leggermente a e procedo con le verifiche , nelle sezioni critiche , delle varie tensioni , andado eventualmente ad iterare il procedimento .

Il dubbio è su quel fattore L-z da considerare , proprio analiticamente non ho capito .

Cioè , per esempio , per Mx max vado a prendere un punto agli estremi della sezione ( nel nostro caso rettangolo ) .

Il mio riferimento è ovviamente in x ed y , quella z come la considero ?

Ascissa del punto ( nel nostro caso un estremo del rettangolo ) nel mio riferimento ?


Spero di essermi spiegato .

Eventualmente , poi , ti allego qualche traccia , ma il dubbio ce l'ho già su una sezione banalmente rettangolare . Sciolto quello non dovrei incorrere in problemi se non al più confrontarmi con Te sulla scelta delle sezioni critiche per le verifiche e , magari , sul calcolo delle T31 dove possibile .

Grazie

Giuseppe

[Daniele1984]

Ciao

la trattazione che ti hanno fatto di queste cose dovrebbe essere riferita ad un solido di De Saint Venant quindi z è la cordinata lungo l'asse della trave mentre L è la lunghezza.

http://img5.imageshack.us/img5/3316/desaintvenant.th.jpg (http://img5.imageshack.us/i/desaintvenant.jpg/)

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In pratica quello che fai è andare ad integrare le equazioni indefinite dell'equlibrio ma senza conoscere le condizioni al contorno (lo schema statico quindi vincoli e carichi applicati) non puoi calcolarti le costanti di integrazione.

http://img600.imageshack.us/img600/1194/equazioniindefinite.th.jpg (http://img600.imageshack.us/i/equazioniindefinite.jpg/)

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http://img830.imageshack.us/img830/6977/esempiot.th.jpg (http://img830.imageshack.us/i/esempiot.jpg/)

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Nell'esempio come vedi l'integrazione si può fare solo se sono note le condizioni al contorno. Nel messaggio precedente avevi scritto che il taglio è costante ma questo capita sia in una mensola incastrata con carico all'estremo sia in una trave in semplice appoggio con carico concentrato in mezzeria (in quest'ultimo caso il taglio è costante e pari alla reazione vincolare con variazione localizzata in corrispondenza della forza applicata e pari alla forza stessa).

Il parametro L-z ti permette di calcolare il momento in funzione del taglio lungo la trave ma è valido per un certo schema statico e non in generale. Come dici tu dato un certo momento in una certa sezione il valore massimo della tensione è all'estremo della sezione (la formula di Navier sigma=My/J porta ad avere sigma massima dove y è massimo cioè agli estremi (diagramma a farfalla)).
Una volta definiti un certo valore di M e T in una certa sezione il parametro L-z non entra più in gioco. La sigma generata dal momento è quella che hai detto tu calcolata con Navier mentre la Tau è massima in mezzeria dove la sigma è zero (y diventa zero qundi S diventa massimo).

http://img844.imageshack.us/img844/6547/taglio1h.th.jpg (http://img844.imageshack.us/i/taglio1h.jpg/)

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http://img51.imageshack.us/img51/3831/taglio2.th.jpg (http://img51.imageshack.us/i/taglio2.jpg/)

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[Harry.86]

Ciao

la trattazione che ti hanno fatto di queste cose dovrebbe essere riferita ad un solido di De Saint Venant quindi z è la cordinata lungo l'asse della trave mentre L è la lunghezza.

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In pratica quello che fai è andare ad integrare le equazioni indefinite dell'equlibrio ma senza conoscere le condizioni al contorno (lo schema statico quindi vincoli e carichi applicati) non puoi calcolarti le costanti di integrazione.

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Nell'esempio come vedi l'integrazione si può fare solo se sono note le condizioni al contorno. Nel messaggio precedente avevi scritto che il taglio è costante ma questo capita sia in una mensola incastrata con carico all'estremo sia in una trave in semplice appoggio con carico concentrato in mezzeria (in quest'ultimo caso il taglio è costante e pari alla reazione vincolare con variazione localizzata in corrispondenza della forza applicata e pari alla forza stessa).

Il parametro L-z ti permette di calcolare il momento in funzione del taglio lungo la trave ma è valido per un certo schema statico e non in generale. Come dici tu dato un certo momento in una certa sezione il valore massimo della tensione è all'estremo della sezione (la formula di Navier sigma=My/J porta ad avere sigma massima dove y è massimo cioè agli estremi (diagramma a farfalla)).
Una volta definiti un certo valore di M e T in una certa sezione il parametro L-z non entra più in gioco. La sigma generata dal momento è quella che hai detto tu calcolata con Navier mentre la Tau è massima in mezzeria dove la sigma è zero (y diventa zero qundi S diventa massimo).

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Fin qui Daniele Tutto chiarissimo , però non risolvo il problema a meno a questo punto di traccia sbagliata .

A me viene assegnata una sezione rettangolare con le dimenisoni parametriche (a, 2a ) su cui mi agisce un taglio retto lungo l'asse Y , di cui conosco il modulo .
Poi mi viene data la sigma ammissibile .

Prima operazione , dopo uno studio geometrico intuitivo : Predimensionamento .

Non saprei insomma come predimensionare , facendolo normalmente a flessione , non conoscendo il momento .

Mi chiedo , poi , come vado ad effettuare le verifiche , per esempio con Von Mises non potendo calcolare le sigmazz che il momento flettente lungo l'asse x , indotto dal taglio , dovrebbe comunque generarmi .

Nessun problema per le tensioni tangenziali lungo l'asse x , che dovrebbe annullarsi .

Non capisco quando negli esercizi mi assegnano solo il taglio se devo andare a considerare il momento flettente che il taglio mi genera .


Avrei lo stesso problema , per esempio , con un triangolo . Anche lì mi viene dato solo il taglio :(

[Harry.86]

Non Ultimo ... GRAZIE !

[Daniele1984]

Fin qui Daniele Tutto chiarissimo , però non risolvo il problema a meno a questo punto di traccia sbagliata .

A me viene assegnata una sezione rettangolare con le dimenisoni parametriche (a, 2a ) su cui mi agisce un taglio retto lungo l'asse Y , di cui conosco il modulo .
Poi mi viene data la sigma ammissibile .

Prima operazione , dopo uno studio geometrico intuitivo : Predimensionamento .

Non saprei insomma come predimensionare , facendolo normalmente a flessione , non conoscendo il momento .

Mi chiedo , poi , come vado ad effettuare le verifiche , per esempio con Von Mises non potendo calcolare le sigmazz che il momento flettente lungo l'asse x , indotto dal taglio , dovrebbe comunque generarmi .

Nessun problema per le tensioni tangenziali lungo l'asse x , che dovrebbe annullarsi .

Non capisco quando negli esercizi mi assegnano solo il taglio se devo andare a considerare il momento flettente che il taglio mi genera .


Avrei lo stesso problema , per esempio , con un triangolo . Anche lì mi viene dato solo il taglio :(

Se ti viene assegnato solo il taglio e non sai quanto è lunga la trave come è vincolata e quale è il carico non puoi ricavarti il momento quindi il dimensionamento devi farlo con la relazione Tau_max=(3/2)*(T/bh) ponendo b=a e h=2a. Se il materiale è acciaio allora ricavi Tau ammissibile come rapporto tra sigma ammissibile su radice di 3 e di conseguenza puoi ricavare a. Come avevo scritto nel post precedente non puoi integrare le equazioni indefinite dell'equilibrio senza sapere sotto che condizioni esegui l'integrazione.

Se invece lo schema statico è noto puoi ricavare il momento con l'integrazione delle equazioni indefinite dell'equilibrio. Comunque se vuoi posta l'esercizio così ci togliamo ogni dubbio.

[Harry.86]

Dunque Daniele dai un'occhiatina a questi esercizi .

Mi viene assegnato un telaio iperstatico e poi mi viene chiesto di progettare se la sezione è rettangolare o circolare .
Ovviamente non pretendo che ti metta a fare calcoli , ci mancherebbe .

Magari dai un'occhiatina alla correttezza dello svolgimento , dei procedimenti.

Soprattutto ai grafici delle varie tensioni ;)


Il problema l'ho avuto solo alla sezione circolare , dove non sono riuscito a calcolarmi geometricamente l'angolo necessario per ricavare le relative tensioni .

Magari hai la mano sulle sezioni circolari e riesci ad aiutarmi .

Su quella soprattutto verifica i diagrammi delle tensioni tangenziali T31 ( zx ) .

http://img202.imageshack.us/i/pag1lg.jpg/

http://img534.imageshack.us/i/pag2q.jpg/

http://img265.imageshack.us/i/pag3g.jpg/

http://img820.imageshack.us/i/pag4e.jpg/

http://img822.imageshack.us/i/pag5l.jpg/

http://img823.imageshack.us/i/pag6w.jpg/

http://img843.imageshack.us/i/pag7.jpg/

http://img6.imageshack.us/i/pag8m.jpg/

http://img145.imageshack.us/i/pag9w.jpg/

http://img651.imageshack.us/i/pag10r.jpg/

http://img64.imageshack.us/i/pag11w.jpg/

[Daniele1984]

Dunque Daniele dai un'occhiatina a questi esercizi .

Mi viene assegnato un telaio iperstatico e poi mi viene chiesto di progettare se la sezione è rettangolare o circolare .
Ovviamente non pretendo che ti metta a fare calcoli , ci mancherebbe .

Magari dai un'occhiatina alla correttezza dello svolgimento , dei procedimenti.

Soprattutto ai grafici delle varie tensioni ;)


Il problema l'ho avuto solo alla sezione circolare , dove non sono riuscito a calcolarmi geometricamente l'angolo necessario per ricavare le relative tensioni .

Magari hai la mano sulle sezioni circolari e riesci ad aiutarmi .

Su quella soprattutto verifica i diagrammi delle tensioni tangenziali T31 ( zx ) .

http://img202.imageshack.us/i/pag1lg.jpg/

http://img534.imageshack.us/i/pag2q.jpg/

http://img265.imageshack.us/i/pag3g.jpg/

http://img820.imageshack.us/i/pag4e.jpg/

http://img822.imageshack.us/i/pag5l.jpg/

http://img823.imageshack.us/i/pag6w.jpg/

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Domani provo a controllare gli esercizi comunque tornando al discorso iniziale se ti viene assegnato il telaio lo schema statico lo conosci e quindi il momento flettente lo devi ricavare e considerare nei tuoi calcoli. Non so se avevo interpretato male io la domanda ma se invece hai solo il valore numerico del taglio e basta allora non puoi integrare le equazioni.

[Harry.86]

Domani provo a controllare gli esercizi comunque tornando al discorso iniziale se ti viene assegnato il telaio lo schema statico lo conosci e quindi il momento flettente lo devi ricavare e considerare nei tuoi calcoli. Non so se avevo interpretato male io la domanda ma se invece hai solo il valore numerico del taglio e basta allora non puoi integrare le equazioni.

;) Ci siamo Daniele .


Negli esercizi dai un'occhiata soprattutto alla sezione circolare .

Sicuramente è sbagliato il diagramma delle tensioni tangenziali lungo x , Tzx .

In merito , indubbiamente il grafico delle Tzy dovrebbe essere esatto . Max sulla corda baricentrica , nulle agli estremi .


Per le Tzx andando a riflettere sul fatto che dovrebbero essere pari a : Tzy X tan(alfa) con alfa angolo tra la Tzy e la direzione delle T totale , praticamente la direzione della tangente alla circonferenza nel punto scelto ,

e non perdendo comunque di vista la formula di Jourawski , io dovrei avere Tzx sicuramente nulle sull'asse di sollecitazione y , essendo nullo qualsiasi momento statico rispetto all'asse neutro x di ogni area sottesa ad una corda parallele all'asse y . Fin qui dovrebe essere esatto .


Poi dovrei avere Tzx nulle anche agli estremi del diametro della circonferenza dove la tangente di quell'angolo dovrebbe essere pari a zero .

Insomma diagrammando dovrei aspettarmi dei triangoli con la base sulla " fondamentale " ( parallela all'asse neutro ) e il vertice credo in corrispondenza del punto in cui avrei la tangente massima di quell'angolo che non conosco , insomma , guardando anche graficamente , agli estremi delle corda che scelgo ( nella formula di Jouraski ) .

Il problema è che avrei relazioni appunto in funzione di un angolo che non riesco a ricavarmi geometricamente :( o comuqnue della lunghezza della corda e anche lei non riesco a ricavarmela .

Cioè io riuscirei a ricavarmi analiticamente soolo le Tzy max pari a : 4/3 Ty/A

Avrei difficoltà nel trovare il valore numerico delle Tzx max e poi eventualmente in un qualsiasi punto di una generica ordinata se , per esempio , devo farne la verifica dopo .

Spero di aver reso .

Daniele a prescindere da tutto Ti Ringrazio .

[Harry.86]

;) Ci siamo Daniele .


Negli esercizi dai un'occhiata soprattutto alla sezione circolare .

Sicuramente è sbagliato il diagramma delle tensioni tangenziali lungo x , Tzx .

In merito , indubbiamente il grafico delle Tzy dovrebbe essere esatto . Max sulla corda baricentrica , nulle agli estremi .


Per le Tzx andando a riflettere sul fatto che dovrebbero essere pari a : Tzy X tan(alfa) con alfa angolo tra la Tzy e la direzione delle T totale , praticamente la direzione della tangente alla circonferenza nel punto scelto ,

e non perdendo comunque di vista la formula di Jourawski , io dovrei avere Tzx sicuramente nulle sull'asse di sollecitazione y , essendo nullo qualsiasi momento statico rispetto all'asse neutro x di ogni area sottesa ad una corda parallele all'asse y . Fin qui dovrebe essere esatto .


Poi dovrei avere Tzx nulle anche agli estremi del diametro della circonferenza dove la tangente di quell'angolo dovrebbe essere pari a zero .

Insomma diagrammando dovrei aspettarmi dei triangoli con la base sulla " fondamentale " ( parallela all'asse neutro ) e il vertice credo in corrispondenza del punto in cui avrei la tangente massima di quell'angolo che non conosco , insomma , guardando anche graficamente , agli estremi delle corda che scelgo ( nella formula di Jouraski ) .

Il problema è che avrei relazioni appunto in funzione di un angolo che non riesco a ricavarmi geometricamente :( o comuqnue della lunghezza della corda e anche lei non riesco a ricavarmela .

Cioè io riuscirei a ricavarmi analiticamente soolo le Tzy max pari a : 4/3 Ty/A

Avrei difficoltà nel trovare il valore numerico delle Tzx max e poi eventualmente in un qualsiasi punto di una generica ordinata se , per esempio , devo farne la verifica dopo .

Spero di aver reso .

Daniele a prescindere da tutto Ti Ringrazio .



Riuscirei insomma solo a fare un grafico diciamo qualitativo di quelle Tzx magari dicendo che variano in funzioni di quell'angolo o rispettivamente della lunghezza della corda che scelgo .

[Daniele1984]

Ciao
ti allego i diagramma delle sollecitazioni che dovrebbero risultare per la tua struttura con M=50kNm e L=5m

N
http://img510.imageshack.us/img510/6393/57538634.th.jpg (http://img510.imageshack.us/i/57538634.jpg/)

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T
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M
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Come vedi c'è sicuramente da correggere il diagramma di M perchè essendo applicato un momento concentrato in C lì ci sarà un "salto" del diagramma pari appunto al valore di M applicato. Più tardi controllo il resto e la procedura di determinazione dei diagrammi.

[Harry.86]

Ciao
ti allego i diagramma delle sollecitazioni che dovrebbero risultare per la tua struttura con M=50kNm e L=5m

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T
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Si nel mio diagramma io , però , ce l'avevo un salto in C ma positivo . Ricontrollerò le leggi di variazione sarà lì l'errore .

Mi interessa soprattutto la fase di progettazione per valutare se imbrocco la giusta procedura ;-)

Ti linkerò qualche altro esercizio svolto meglio e con più calma e soprattutto cercherò di caricartelo in modo che la consultazione sia più rapida .

Grazie Daniele
M
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Come vedi c'è sicuramente da correggere il diagramma di M perchè essendo applicato un momento concentrato in C lì ci sarà un "salto" del diagramma pari appunto al valore di M applicato. Più tardi controllo il resto e la procedura di determinazione dei diagrammi.



Si , io però ce l'avevo un salto in C sul flex . Ricontrollerò le leggi di variazione , probabile che nella fretta siano sbagliate .

Mi interessava soprattutto la fase di progetazione per capire se la procedura di svolgimento è corretta .

Cercherò di linkarti qualche esercizio svolto meglio e con più calma , e soprattutto più facilmente consultabile ;)

Grazie Daniele

[Daniele1984]

Si , io però ce l'avevo un salto in C sul flex . Ricontrollerò le leggi di variazione , probabile che nella fretta siano sbagliate .

Mi interessava soprattutto la fase di progetazione per capire se la procedura di svolgimento è corretta .

Cercherò di linkarti qualche esercizio svolto meglio e con più calma , e soprattutto più facilmente consultabile ;)

Grazie Daniele

Ciao quello che intendevo è che in C si verifica proprio l'inversione del diagramma (fibre tese sotto). Per gli esercizi avevo dato una scorsa molto rapida a quelli che avevi postato; questi giorni sono stato un po' incasinato appena ho un po' di tempo provo a rivedere la parte progettuale.